有关大学数学习题课上多学科融合题目的选择毕业论文写作资料-论文写作网

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数学代数论文范文

摘要：大学的数学习题课应该鼓励学生自主学习,调动学习积极性的,发现学生问题及时纠正.老师在题目的选择上积极选取多学科融合题目,培养学生的利用数学解决实际问题的能力.我们在中国民航大学中欧航空工程师学院采用了新颖的习题课教学方式,取得了良好的教学效果.

关键词：大学数学学科知识综合运用多学科融合题目

中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2013)11(b)-0107-01

大学的数学习题课是什么样的?老师把事先印好的习题答案都抄在黑板上?都是助教老师完成的?鼓噪无味！那显然不是我们真正感兴趣的数学习题课.数学习题课应该鼓励学生自主学习,调动学习积极性的,发现学生问题,及时纠正错误.

在习题课题目的选择上也需要真正的花心思.选择的题目应该是大课各个知识点的回顾与强化,知识点之间的的融会贯通,同样重要的是能够把所学的这部分内容与其他部分乃至其他学科知识结合起来,真正构建起高等数学知识体系.

目前我国的大学数学教学采用分科制教学,就数学专业而言,分析,代数,几何,复变,近世代数等学科分别由不同的数学老师上课,课程内容设置相对独立.因此习题课老师在习题的选择上也是井水不犯河水.代数课上全是代数题,不见分析的踪影,几何课上不用分析的知识也可以解决绝大部分问题.数学专业以外的工科数学和管理类数学也有同样的问题.

这就使得我们的学生高等数学学起来僵化,知识孤立,无法连成片,不会综合运用.当一个问题考察一个鼓励知识点的时候大部分同学都能又快又好的计算出来,而一旦各学科知识综合考察,就会摸不着头脑,无从下手.

多学科融合题目的引例

中国民航大学中欧航空工程师学院是一所中法合办的工程师学院.学院的前三年设置为工程师预科阶段,后三年为工程师阶段.在预科阶段学生侧重数学物理和法语的学习.其中数学教学过程,要在3年的时间内综合讲授分析,几何,代数,微分方程,逻辑,近世代数等数学内容,难度大致相当于国内数学专业大一大二的难度.各部分大课设置上内容相对独立,而在习题的选择上各学科知识综合运用的题目比比皆是.下面仅就一些问题举例说明.

比如下面一个问题就是分析和几何知识融合的一个题目.设A,B是半径为1的圆上不在同一直径上的两个点.记M为弧长小于的弧AB的中点.该圆经过A点和经过B点的切线相交于T点.经过M点的切线交直线（AT）于A’,交直线（BT）于B’.求当弧AB的长度趋于零时,三角形TAB与三角形T’A’B’的面积的极限.

这道题是一道典型的平面几何题,我们可以利用向量的行列式或者三角形面积的计算公式得出三角形的面积.然后再利用弧长和圆心角的关系,得出弧长趋近于0时,圆心角的极限,再利用夹挤定理,得出三角形面积的极限.这样就结合了分析中求极限的一个重要定理,使得这道题变得更加有趣.

在法国工程师预科数学教育体系中,注重各学科知识的综合运用.这也是他们的学习指挥棒全国统考决定的.法国工程师入学统考通常会是一道或者是两道大题,各个题目涉及到分析,几何,代数,微分方程,近世代数等几乎所有学科,题目之间前后联系性强,前一个问题往往会是后一个问题的启发和提示,因此会有很多各学科知识综合运用的题目.

提高大学生的综合素质不仅是身体素质、社交素质,更多的应该是一种科学素质,培养学生的创新思维,创造性和解决科学问题的能力.学生经常练习各学科知识综合运用的习题,会使他们对所学的各个学科知识融会贯通,便于构建起高等数学知识体系,激发学生的创造性,提高解决实际问题的能力.而这些正是目前我国的高等教育数学教育中缺失的.

数学习题课上多学科融合题目的选择在中国民航大学中欧航空工程师学院目前已经采用了6年时间,取得了良好的学习效果.已经有学生在这套体系的培养下,通过了法国工程师的全国统考并取得了良好的成绩.

参考文献

[1] Les mathematiques en classes preparatoires PCSI-PTSI. JEAN-FRANCOIS DANTZER. VUIBERT.2010.

[2] Mathematiques pour l’agregation interne analyse&,probabilities. JEAN-FRANCOIS DANTZER. VUIBERT.2010.