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关键词：复变函数与积分变换 教学内容 教学方法 考核模式
中图分类号：G642.0
文献标识码：A
文章编号：1004-4914（2013）08-229-02
数学发展到今天,已经从传统的自然科学全面渗透到现代社会与经济的许多领域,经济学更是离不开数学.反过来,在经济领域中提出的许多新的课题也进一步在某些方面发展了数学.现代经济学中几乎每个领域或多或少都要用到数学、数理统计及计量经济学方面的知识,而且不了解相关的数学知识,就很难准确理解概念的内涵,也就无法对相关的问题进行讨论,更谈不上自己做研究.如果想要学好现代经济学,从事现代经济学的研究,就需要掌握必要的数学.而复变函数与积分变换是工程数学系列课之一,是大学数学重要的基础课.本文对复变函数与积分变换这门课程,结合笔者多年一线教学经验,针对经济学专业学生的特点,对这门课程教学的改革谈谈自己的一点体会.
复变函数与积分变换这门课程是高等工科院校有关专业的必修基础课,它有其自身的研究对象、完美的理论及精湛的技巧,其理论和方法在数学、自然科学和工程技术中有着极为广泛的应用.通过本课程的学习,可以使学生掌握复变函数与积分变换中的基本理论和方法,为学习相关专业课程及实际应用提供必要的数学基础,扩大学生继高等数学之后相关课程的知识面,同时能够培养学生的数学素质及应用本门课程的知识解决本专业实际问题的能力.因此,学习这门课程对于学生来说是非常重要的,但是复变函数与积分变换的实际授课时数相对比较少,经济学专业的学生又大多来自于文科生,数学底子薄弱,有限的课时内如何使学生既掌握理论与方法,又了解知识的实际应用,这是一个难题.对此,笔者认为,任课教师可以通过教学内容的合理安排、教学手段和教学方法的改进以及考核方式的配套跟进来加以解决.
一、教学内容的合理安排
高校扩招以来,学生能力参差不齐,而复变函数理论的学习要借助于高等数学知识,从而高等数学知识学得好坏与复变函数理论的学习息息相关.在近年的教学中发现,很多同学高等数学知识掌握的较差,又怎能学好理论高度抽象的复变函数课程.这是我们进行《复变函数与积分变换》课程教学改革面临的主要问题.再者,复变函数与积分变换课程与理工科许多专业有关联,如电路分析、信号与系统以及自动控制原理等后续专业课程都涉及到该门课程.因此在教学时需要根据不同专业的需要依情况制定教学计划,在保持基本内容不变的基础上,针对不同专业的学生增加一些实践性环节和背景知识的介绍,优化理论体系,加强针对性,从实践的角度调整教学内容,避免传统数学教学中重理论、轻实践的教学观点,强调对复变函数的本质理解和工程技术中的实际应用.
二、教学方法和教学手段的改进
1.改变教学模式.改变以教师为中心的注入式、保姆式的教学模式一直是工科数学教学改革的中心内容.这种满堂灌的教学法很难适应现代教育的需要,更会使学生在课堂上感觉疲劳,厌倦,进而对学习失去信心.通过以下两方面的改进,也许能收到好的效果.其一是在教学内容的安排上要进行吐故纳新,加强以微积分为主体的分析基础,以线性代数、解析几何为主体的代数和几何基础,以概率论和数理统计为主体的随机量数学基础以及数学建模、数值计算和数据处理为主要内容的应用基础.这样能把所学过的知识和本门课程联系起来,使学生体会到数学课程的连贯性.其二是关于教学方法的创新.在教学方法上提倡启发式教学,少讲理论知识,多进行课堂讨论,注意培养学生分析问题与解决问题的能力.多介绍本门课程在相关专业中的最新应用及进展,如何把积分变换作为工具应用在各自专业领域解决实际问题.例如积分变换可以把微分方程变换为初等方程,方便求解；在电气工程方面,求线性系统的响应,用积分变换不用考虑初始状态等等.
2.改变教学手段.在课堂教学中,要合理使用多媒体教学.如果纯粹用板书的形式,既浪费时间又会使学生产生视觉疲劳.但是如果单一地采用多媒体进行演示,学生又会感觉像看电影一样,一堂课下来什么也没记住,连笔记也很难跟上.因此,我们采取板书和多媒体二者相结合的“多媒体辅助”教学模式.对于一般的定理、概念或需要借助图形讲解的内容采用多媒体进行演示,使课堂更生动活泼,学生易于接受；对需要思考演算的部分采用板书的形式,这样既能合理利用有限的上课时间,又能增加每堂课的信息量和趣味性,提高教学效率.另外,在教学中有选择的介绍一些数学软件,如Matlab,Mathematica,MapleI等.使看起来非常复杂的数学运算问题,利用软件很方便地实现,既节省了时间,又提高了学习的兴趣和效率.
3.分层次教学.分层次教学,就是根据学生的综合能力水平或单科能力水平,把学生分成若干层级,把处于同一能力水平层级的学生编为若干固定班级或单科教学班级,对不同层级的学生群体制定适合他们发展水平的教学目标和采取恰当的教学方法组织教学的一种教学模式.分层次教学承认学生的学习能力差异,尊重学生的个性发展,实现了人性化的教育理念,是教学理念的一种新的尝试.
三、改变考核模式
在素质教育条件下,考试方法应具有多样性.如口试法、笔试法、论文法、讨论法等等.口试法,即通过口头问答的形式了解学生对本门课程的了解程度,掌握情况.笔试法,即传统的答卷形式,又分闭卷考试和开卷考试两种.开卷考试的好处是学生不必死记硬背不必要的数学公式,概念等,真正做到学以致用.论文法,即选择一些和学生所学专业相关的一些题目,让学生通过查找课外资料,以及网络等手段,完成论文,既让学生掌握了本门课程的基础知识,又锻炼了论文写作能力,为以后毕业论文的写作打下前期基础.讨论法,即以小组的形式对某一理论进行讨论,类似于数学建模竞赛的形式,最后教师对学生的讨论结果给予打分,评定等级.每种考试方法,各有特点,各有长短,分别适用于不同教学目标、教学对象的考核.在具体应用中,各种考核方法也可以相结合,给学生以更多的自由,可以让学生自己选择考试方式,充分调动学生智力活动的热情,把学生的学习压力变为探求知识的兴趣和动力,使考试过程成为学生发展智力、探求知识的智育过程.
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总之,复变函数与积分变换课程的教学目的不是仅仅对数学知识的传授,让学生记忆几个公式和定理,而是要让学生学到数学的精神实质和思想方法,提高学生的学习能力和分析问题、解决问题的能力,从而提高学生的综合素质.教师应不断探讨复变函数与积分变换教学的改革和创新,不断培养出杰出的数学人才,更好地服务于社会主义建设事业.
参考文献：
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2.丘小玲.大学工科数学教学改革和创新.素质教育论坛,2009
3.李秋生,王丽.工科复变函数与积分变换课程教学改革初探[J].宜春学院学报2008（2）
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5.郑英.《复变函数与积分变换》教学改革探讨[J].教育改革,2012（12）
6.陈倩.从素质教育的角度谈高校的考试改革[J].高教探索,2005（2）
(作者单位：黑龙江科技大学理学院 黑龙江哈尔滨 150027）
（责编：贾伟）
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