简介:关于本文可作为学生概念方面的大学硕士与本科毕业论文学生概念论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
【关键词】《圆的对称性》 概念
课堂教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）02A-
0073-02
在数学概念的教学中,我们往往会在不经意间“遭遇”各种意料之外的情形.正确处理情理之中与意料之外的生成,不仅促使学生对于数学概念的理解更加透彻,也凸显了学生在课堂教学活动中的主体地位,帮助学生在探究活动中获得更为全面的发展.
一、合情引入——从实际需要起始
数学概念的建立过程,是建立在学生对一类事物的具体感知基础上的,只有积累了足够的感性体验,并以问题导向为指引,帮助学生从中抽象出其本质属性,数学概念才能清晰地烙在学生的脑海中.在教学实践中,教师要创设与教学内容紧密相连,便于学生进行抽象思考的具体场景,使学生感到抽象的必要性,认识到概念建立的有效价值.
如,在教学人教版九年级数学上册《圆的对称性》一课的导入阶段,笔者首先出示了赵州桥的图片,以简短的语言向学生介绍了赵州桥的历史渊源,让学生产生强烈的探究论文范文.同时,结合赵州桥的具体形状,让学生形象地感知跨度（弧所对的弦长）、拱高（弧的中点到弦的距离）,为学生对概念的理解建立一个具体的表象.接着笔者提出探究活动的起始问题：现有一艘货船,已知船长8米,船宽4米,能否从桥下通过呢?以经过实际情境包装下的问题引发学生思考.
师：如果你是船长,你打算怎样确定能否安全通过?
生：我要知道桥拱最高的地方离水面有多少米,防止货船的最上面擦到桥拱.
生：还有船身的宽度要比桥墩的跨度小.
等
最后笔者让学生动手操作,进一步拉近学生与学习内容之间的距离,组织学生在一系列的实践活动中思考并探究——
1.画一画：在一张半透明的纸上画一个圆,并通过圆心O作一条直径.
2.折一折：将圆沿着直径折叠,你有什么发现?
3.连一连：将圆O的直径标为AB,作出弦CD并与AB相垂直,垂足为E.
4.想一想：思考弧AC与弧AD之间有什么关系?弧BC与弧BD之间又有什么关系?
从“小步快进”中,让学生在观察、操作和小组合作交流中,逐步形成对垂径定理的具体感知,以在操作过程中的问题指向引领学生不断思考,从而拉动学生的思维一步步地前行.
二、合理形成——确定抽象表达
概念的形成过程,往往是建立在数学符号的具体表达上的.数学符号兼具简明性和直观性,教师在引导学生进行抽象思维的过程中,及时进行点拨和指导,启发学生通过自我探究和感悟,透析概念背后蕴含的具体内涵,了解并列和从属关系下事物之间的联系和区别,使得概念的形成更为牢固.运用符号语言或图形语言,帮助学生明确表达概念的内涵和外延,体现了数学概念中的概括性和浓缩性,展现了数学的简洁美.同时,让学生真正掌握概念符号的意义,学会运用符号语言对概念定义进行描述,能够促进学生压缩思维过程,使得思考更为顺畅.
如,在引导学生对垂径定理进行理解时,教师具有针对性地对下面几点进行了点拨：
(一)适当提炼,方便记忆
垂径定理可以通过“两个条件”和“三个结论”进行记忆和理解,为了避免学生形成机械式记忆,教师以图表的样式,引导学生归纳和总结.
让学生对垂径定理进行剖析,挖掘其中的内涵,教师适当点拨,最终形成下表：
(二)依托图形,公式记忆
以一般对图形中字母的规范用法,对半径、弦心距及弓高的关系进行记忆,使得学生在应用知识中提取相关记忆内容时,能即时在脑海中浮现出相关图形的信息.如在记忆弓高时,结合两种不同情况下弓高的计算公式,学生能迅速在脑中提取图形（如右图）：
以图表或图形的方式,在帮助学生理解识记的过程中提供“扶手”的作用,使得学生学有依托、记有凭借.同时教师有意识地拉伸了概念建立的过程,帮助学生经历在教师引导下的“二次发现”,便于学生梳理自身的知识结构,使得新知与旧知之间能够建立联系,形成知识脉络,避免死记硬背.
三、意外生成——促进深化理解
在实际探究过程中,因为学生的个性体验和多样化认知基础,他们会提出各种旁逸斜出的问题,给出各种彰显另类的想法.教师要尊重学生思维的独特性,挖掘他们表达背后所经历的观察、猜想和思考过程,为课堂上的有效生成搭建合理的框架,在各种纠偏和拓展中深化学生对于数学概念的理解.
在货船通过桥洞的问题情境中,有学生提出疑问：如果考虑该货船上的货物,比如船上搭载的货物高度为2米,则应该怎样进行思考与解答?
师：他的问题你们听懂了吗?
生：我听懂了！我认为这个问题提得很好,货船上装载货物是很常见的现象.
生：我觉得这才是一个很好的生活实际问题.
师：是啊！带着数学的眼光到生活中观察、思考,真好！那么,这样一来,货船在水中就会等
生：往下沉一点.
师：也就是水面与船面的距离也发生了变化,吃水量更多了.在通过桥洞之前,我们在测量时发现货箱底与水平面持平,根据图中提供的数据,请你算一算,这艘货船能顺利通过吗?
等
教师首先给予提问的学生高度的赞扬,这个具有现实化气息的问题,具有很深刻的挖掘价值.教师敏锐地把握了学生在学习过程中生成的价值,避免了课堂上由教师唱独角戏的现象,吸引全体学生的参与,扩大了课堂对话面,让学生体验到课堂教学进程中自身的能动性,激发了学生独立思考、全面思考的热情.同时从课堂教学实际出发进行统筹,将生成的变化进行调整,在本课的最后总结测试阶段再次予以出示,使得整节课首尾呼应,浑然一体.
2017if学生概念设计奖:0006.我乐网-小学数学6如何帮助学生形成自然数概念
四、别样变式——提升灵活运用
在数学概念的运用阶段,教师应充分利用变式,变换问题的表面特征如角度、层次、背景等,突出问题的内在实质,以问题的渐进性逐步培养学生思维的灵活性,提升学生对于概念掌握的深刻程度.同时,为避免机械重复训练,应根据学生的学习情况和自身需要,进行有针对性的编排,在变化中反复多维理解,保持练习的新鲜感,激起学生练习的热情.
在教学中,笔者设计了以阶梯状层次分布的练习题组,帮助学生由浅入深地掌握本课的学习内容.
层次一：如图①,在⊙O中,△ABC是一个顶角为40°的等腰三角形,求∠B的度数.
层次二：如图②,⊙O的直径有AD、BE、CF,且∠1等于∠2等于∠3.弦AB、CD、EF相等吗?为什么?
层次三：如图③,点A、B、C、D均在⊙O上,已知AB等于DC,试证明AC等于BD.
通过调整图中三角形的形状、位置和个数,让学生在变化中体会不变,帮助学生熟练运用圆心角、弧、弦之间的关系,能应用垂径定理等解决有关问题.为了让学生摆脱单纯纸面练习的枯燥和单调,笔者进一步加强了习题与生活之间的贯通联系,促进学生在知识实际运用中的灵活变通——
层次四：在生活中我们经常要确定圆形的圆心.有这样一个工具（如图⑤）,MN所在的直线与AB相互垂直且平分AB,用这个工具最少只要两次就能找到圆心,你能说明其中的数学道理吗?
层次五：如图⑥,张强家圆形餐桌上的玻璃碎了.要配与一块原来的圆形玻璃一样大小的坡璃,张强应该带哪一块玻璃去商店呢?请说明理由.
开展概念教学时,兼顾“合情合理”和“出乎意料”,使得学生在概念的建立与运用过程中,既让概念的学习过程扎实而稳固,同时又充满各种惊奇和挑战.在两者的平衡之间行走,概念教学就可以摆脱呆板单一的教学套路.
（责编 林 剑）
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2017if学生概念设计奖引用文献:
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