《Scratch趣味数学》
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西汉的数学著作《周髀算经》中记载,周公问商高：“天不可阶而升,地不可将尽寸而度.”天的高度和大地的面积该怎样测得?商高说：“故折矩以为勾广三,股修四,经隅五.”古时候人们把手臂的上半部分称为“勾”,下半部分称为“股”.商高的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时,径隅（就是弦）则为5.这就是我们常说的“勾三股四弦五”,也就是勾股定理.
勾股定理：直角三角形的两条直角边a和b的平方之和等于斜边c的平方（a2+b2等于c2）,前提是满足三角形的定义（任意两边之和大于第三边）,符合勾股定理的数字就是勾股数,勾股数又叫做毕氏三元数.比如勾股数32+42等于52或者62+82等于102.
那么如何才能计算出边长在100以内所有的勾股数呢?如果我们单纯地用笔纸计算,显然不太合理,而且计算量太大,我们不妨试试Scratch,用编程的方法输出这些勾股数.
首先各条边长不能超过100,并且三条边中的两条边长的平方之和等于第三条边长的平方.其次任意两条边之和大于第三条边,这样才可以避免产生重复的数字,比如3 4 5符合而5 4 3这个重复项就可以排除.这里我们定义三个变量a、b、c,并对应3个列表存储答案.
看到勾股数程序的第一眼,聪明的同学可能马上会想到是不是和百元买百鸡的代码有点相似,没错两个程序确实都运用了循环嵌套的方式进行.但是勾股数程序还是有自己的特点的,为了提高程序执行的效率,起始数值设置a等于3,然后一层一层嵌套,分别将b设置为a+1,c设置为b+1.为什么要这样设置呢?首先这样可以避免产生重复的解,并且在程序循环判断的过程中,减少计算量.当我们筛选符合两条边的平方之和等于第三条边平方条件的解之后,存储在对应的三个列表中,列表中的元素是一行行对应的.在每次循环结束后,不要忘记执行的变量加1.
让我们一起来看看效果吧：
100以内一共有52条记录,大家可以挑选出几个数字进行平方求和看看结果是否正确.计算勾股数的难度属于中等,重点还是循环嵌套.大家可以自己动手挑战一下.
ASCII码与字符相互转换
ASCII码是基于电脑编码系统的一种语言,是最通用的信息交换标准.在计算机中,所有的数据在存储和运算中都要使用二进制表示（0和1）.约定具体用哪些二进制数字表示像A、B、C这52个字母（包括大小写）,叫编码规则.每个人虽然可以定一套自己的标准,但如果要想互相通信而不造成混乱,那么大家就必须使用相同的编码规则,于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码,统一规定了常用符号用哪些二进制数来表示.
ASCII码使用7位或8位二进制数组合来表示128或256种可能的字符.标准ASCII码也叫基础ASCII码,使用7位二进制数（剩下的1位二进制为0）来表示所有的大写和小写字母、数字、标点符号或者控制字符.
今天就和大家一起学习ASCII码和字符之间相互转换的知识.
很多编程语言都是自带了ASCII码和字符之间的转换函数,只需要调用就可以實现,先来看看Python字符转ASCII码,我们输入一个字符A,然后调用Python中的ord（）函数就可以实现将字符转化为ASCII码65了.
反过来用ASCII码转换为字符可以用chr（）函数,把ASCII码65转换为A.
当然不同的程序所对应的转换函数也是不一样的.
对比Python和VB我们可以发现ASCII码转换为字符都是使用了chr（ ）函数,但是将字符转化为ASCII码VB里则是ASC函数,所以对于不同的编程语言我们需要查询正确的语法后才能使用哦.
学会了ASCII码与字符相互之间的转换我们可以做些什么呢?最简单的就是将我们所需要的数据进行“加密”了,就像恺撒那样,明文可以是65,密文可以变成B（先将数值65转换为ASCII码,再将ASCII码往后面移动一位）.大家可以尝试着编写看看,还是蛮有意思的.
VB求解一元二次方程
今天我们要开启学习VB的新篇章了,VB求解一元二次方程.
只含有一个未知数（一元）,并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax2+bx+c等于0（a≠0）.其中ax2称作二次项,a是二次项系数;bx称作一次项,b是一次项系数;c称作常数项.
一元二次方程必须满足三个条件：
1.方程必须是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程;方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）.
2.方程中必须只有一个未知数X.
3.未知数项的最高次数是2,否则就不是一元二次方程了.
如何求解一元二次方程呢?根据不同的题目,解法也有不同,比如说配方法（如图1）、两根式（如图2）.
配方法
两根式
不过配方法和两根式都有一定的适应性,只能求解部分特殊情况.我们还有一个万能的公式法,用公式法可以求解任意一元二次方程的答案哦（如图3）.
公式法
我们当然选用公式法来编写一个VB的一元二次解方程小程序,这样解方程的时候就可以适应各种情况了（如图4）.
我们首先确定一元二次方程ax2
+bx+c的三个系数,分别是a、b、c,将这三个变量定义成单精度,将方程的解X1和X2定义成双精度,然后带入公式法进行计算.在方程中特意加了一个判别式T,也是非常重要,判别式可以判断方程根的一些情况,告诉我们方程大致的结果,判别式分为三种情况
1. 当时,方程有两个不相同的实数根
2. 當时,方程有两个相同的实数根（也就是一个实数根）
3. 当时,方程没有实数根
当用户正确输入变量a、b、c后,点击计算,会弹出对话框,显示存在几个实数根,点击输出将方程的解输出在text4和text5当中.比如图4中要求1x2+4x+3等于0的值,点击计算可以得出答案为-1和-3（存在两个不相同的实数根）.
下面请您思考一个问题,如果a为0时,一元二次方程就会变成一元一次的方程了.你分析这个程序还能计算出正确的答案吗?这是为什么呢?大家可以扫码下载程序自己动手试一试,相信聪明的你一定会有所收获的.
小结:上述文章是关于趣味数学方面的相关大学硕士和数学本科毕业论文以及相关数学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料.
数学引用文献:
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