优秀数学建模论文范文参考 优秀数学建模毕业论文范文[精选]有关写作资料

目录

1. 第一篇优秀数学建模论文范文参考：数学问题解决中模式识别的影响因素研究
2. 第二篇优秀数学建模论文样文：数学文化与人类文明
3. 第三篇优秀数学建模论文范文模板：高中数学新课程实验教科书使用调查研究
4. 第四篇优秀数学建模论文范例：基于创新思维培养的中学数学教育研究
5. 第五篇优秀数学建模论文范文格式：高中数学教师数学专业素养研究

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第一篇优秀数学建模论文范文参考：数学问题解决中模式识别的影响因素研究

解决数学问题可以分为四个过程：理解问题、选择算子、应用算子、结果评价.与此对应,其认知过程分别为：问题表征、模式识别、解题迁移、解题监控.这里的“模式”是指数学模式,即“形式化的采用数学语言,概括的或近似的表述某种事物系统的特征或数量关系的一种数学结构”.各种基本概念、理论体系、定理、法则、公式、算法、命题、方法都是数学模式；在问题解决中,具有共同结构或相同解法的一类问题也称为一种模式.所谓模式识别,指当主体接触到数学问题之后,能将该问题归类,使得与自身认知结构中的某种数学模式相匹配的过程.在此系统中,模式识别作为问题解决过程中的第二环,以问题表征为基础,又是实现解题迁移的前提条件,可见模式识别在问题解决过程中的地位.在现实的数学问题解决中,学生对已经习得的模式是怎样的一种识别过程、其影响因素有哪些,以此进行模式识别的教学的探索.在这样的意义上,问题解决中模式识别的研究成为现实的需要.

本研究采用文献分析法、量化研究方法、质性研究方法、结构方程模型方法等多种方法相结合,着眼于研究模式识别的影响因素,来试图研究以上问题.

首先,在综述了国内外关于模式识别在知觉领域和数学问题解决领域的相关研究的基础上,提出“数学问题解决中的模式识别”概念的界定,即,当主体接触到数学问题后,与自身认知结构中的某问题图式最佳匹配的思维与认知过程.

其次,第3、4、6章分别通过质性方法(问卷调查、访谈)、结构方程模型、实验研究三种方法探寻了数学问题解决中模式识别的影响因素,为有较好的理论说服力,论文基于不同的角度,采用不同的方法,以达到较为稳固的三角互证.第3章研究一,通过问卷调查的研究方法,分析解题者模式识别的策略,质性寻求模式.识别的某些影响因素.研究二、三、四,通过三则访谈,分别考察个体在数学问题解决中模式识别的具体认知过程,可以分别用不同的模型来解释.第4章研究五,通过结构方程模型探讨个体模式识别能力、自我监控能力、思维品质、问题解决成绩之间的关系.在相关研究的基础上,建立假设模型,通过对被测者各变量的测查,验证模型.第6章研究六、七、八,通过实验的方法,探索了模式识别的影响因素.研究六研究模式习得方式(结构学习方式、一般学习方式)对个体不同类型问题(同型问题、变式问题、叉联问题)解决中模式识别的影响.研究七研究不同自我解释水平(自发自我解释、诱发回忆自我解释、诱发概念映射自我解释、诱发数字映射自我解释)对不同类型问题(同型问题、变式问题、叉联问题)解决中模式识别的影响.研究八在研究七的基础上,研究对不同特征间叉联性的意识及加工水平(高、中、低)对叉联问题模式识别的影响.

再次,第7章通过考察与分析一节优秀数学课堂实例,提出反思性实践是数学问题解决中的模式识别的教学实践路径.

研究的主要结论：(1)模式质量是模式识别的基础与先决因素,自我监控能力和数学思维品质是模式识别的条件因素.(2)不同问题类型的模式识别的具体认知过程,可以分别用不同的模型来解释；数学问题解决中模式识别过程具有自下而上与自上而下的双向加工特点.(3)数学思维品质、自我监控对模式识别产生直接影响；自我监控能力对个体数学问题解决成绩的影响部分是直接效应,部分通过模式识别间接影响；数学思维品质对个体数学问题解决成绩的影响部分是直接效应,部分通过模式识别间接影响.(4)习得方式显著影响模式质量,结构学习条件下模式质量显著高于一般学习条件下模板质量.习得方式显著影响学生问题解决中模式识别,结构学习条件下模式识别显著优于一般学习条件下模式识别.问题类型显著影响学生问题解决中模式识别.习得方式与问题类型的交互作用对模式识别影响显著.模式质量对模式识别影响显著.(5)自我解释水平显著影响学生问题解决中模式识别,诱发概念映射自我解释和诱发概念数字映射自我解释条件下模式识别平均成绩明显高于自发自我解释与诱发回忆自我解释两种条件下的成绩.自我解释水平与问题类型的交互作用对模式识别影响显著.对于同型问题和变式问题,模式识别的成绩依自发自我解释、诱发回忆自我解释、诱发概念映射自我解释、诱发数字映射自我解释的顺序而提高；而对于叉联问题而言,没有这种趋势.(6)对于叉联问题的模式识别,高叉联性意识及加工水平组与中叉联性意识及加工水平组之间不存在显著差异,高叉联性意识及加工水平组与低叉联性意识及加工水平组之间存在显著差异,中叉联性意识及加工水平组与低叉联性意识及加工水平组之间存在显著差异.

第二篇优秀数学建模论文样文：数学文化与人类文明

文化是一个使用频率极高且含义极广的概念,千百年来,哲学家、社会学家、人类学家、历史学家和语言学家等一直试图从各自学科的角度来界定文化的概念,却始终没有获得一个公认的、令大家都满意的定义.目前我们所知道的为文化人类学与社会学所继承的最经典的文化定义是泰勒给出的描述性定义,即“文化或文明是一个复杂的整体,它包括知识、信仰、艺术、法律、*道德、风俗和作为社会成员的人通过学习而获得的任何其他能力和习惯”,而国内学者比较认同的是“人类物质和精神文明的总和”即为文化.

文化是人类知识与社会生活经验的积累,是一个具有子文化的、随着历史进程不断传播的复合整体.而数学是人类创造的非自然的产物,凝聚了人类的知识、意识与经验,在传播、影响、融合的过程中发展,具有文化的所有特点,所以应该被看作是一种文化.20世纪60年代,西方学者率先提出了数学文化观,从新的立场为数学哲学研究提出新的观点和方法.近20年来,数学文化逐渐引起了国内学者的关注,与数学文化相关的研究也轰轰烈烈地开展起来.

按照现代数学研究,数学文化可以表述为以数学科学为核心,以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统,其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象.数学文化研究开展以来,数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来,数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球.然而这只是数学功能的外显式表现,数学文化研究表明,数学的起源、发展、完善和应用的过程对于人类产生重大的影响,既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用,也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出的探索精神.

逻辑思维是人类特有的精神活动,是人所以能进行逻辑思考原因,而人的逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系.逻辑思维的过程实际上就是演绎或推理的过程,而演绎推理得以实现的前提是人们在意识中首先形成抽象的概念,即把概念从实体中抽象出来.

在早期的人类文明,数学的创始之初,人类就已经学会了思考数字并进行运算,而这种数的抽象概念的形成仅仅是逻辑思维的第一步,更有意义的是人们在数字之间建立起来的逻辑关系.当人们在数的概念之间建立起某种逻辑关系并确信这种逻辑关系的可靠性的时候,便开启了逻辑思维过程.在这一意义上说,逻辑思维始于数学,而逻辑能力也是通过数学培养起来的.当人们有能力在概念之间建立逻辑关系的时候,便意味着人们已经为自己构造了一个由概念组成的纯思的世界.数学为人们展现的是由诸多与实体分离的概念组成的纯思的世界,在这个世界里,任何结论都是逻辑推理的结果.与数学的逻辑本质相似,思想也是人类理性思维的产品,在思想的世界里,人们所获得的任何认识和结论同样依赖于逻辑推理.故而在东西方思想文化史上存在一个显而易见的事实：凡是数学发展水平较高的民族,其思想文化的逻辑程度也相对较高.

在完成了自身的逻辑过程以后,探求数学真理便成了数学的基本精神,也导向了人们对于普遍必然性的关注.欧几里得说：“在几何学里,没有专为国王铺设的大道”；亚里士多德说：“关于真理的探索,在一种意义上是困难的,在另一种意义上又是容易的”,由此可见,数学家与哲学家在这一至关重要的一点上是一致的,即真理面前,每个人都有同等的机会,无论是数学真理还是道德真理,只能通过人们的思辨获得.人类基本的思维倾向便是对普遍必然性的关注,而数学的发展使思想家对必然性的探求进入新的境界.人们通过逻辑发现,客观的物质世界所以变化的原因应当通过物质世界本身解释,而不能简单地用神意来说明.西方近代思想家笛卡尔甚至试图在哲学领域通过数学演绎法建立一个具有数学般确定性和可靠性的哲学体系,“带头重建哲学基础”,将哲学重新拉回理性时代,使得人们冲破宗教迷信的藩篱成为可能.可见近代西方曾经产生过巨大影响的理性主义同样是数学精神融入思想文化领域的结果.

以往有关数学史和文化史的研究中,人们更多注意到的是数学与自然科学之间的关系,却很少谈到数学史与思想史之间的联系.事实上,数学的发展与人类思想的发展有着密切的相关性.除了帮助人类完成逻辑进程,唤醒人类的理性精神,数学还参与到促进人类思想解放的过程当中.在人类的精神世界里,理性达不到的地方才是鬼魅神怪的领域.人们通过学习和掌握知识来摆脱宗教迷信的束缚、改善生活,源于数学的理性精神的普及过程,就是人们形成理性的生活态度,摆脱精神桎梏,把宗教迷信从人们的日常生活中驱逐出去的过程,也是人们积累知识,跳出思维定式,创造新思维新生活的过程.

真理诞生总是伴随着曲折的,获得真理的道路也通常是坎坷的.数学史不但向我们展示了数学的发展进程,还向我们展示了人类探索真理、奋斗求真的艰辛过往.通过学习数学史,我们看到人类对真理的追求、对超越自身的向往、对智力极限的挑战.这一切都在鼓舞我们后来之人要敢于怀疑和突破,要勇于独立思考,更要在追求真理的道路上坚持不懈.

一直以来,说到人的文化素质,人们大多以为文化素质主要是指人们在社会科学方面的知识修养,而很少提及在自然科学特别是数学方面的修养.我们认为,数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一.

数学素养是人们在学习数学的过程中养成的基本素质,这种素质在现实的生活中主要体现为逻辑思考的能力与习惯,体现为理性的生活态度,体现为对真理的热爱,还体现为良好的个人品格.就每一个社会成员而言,他们也许没有足够的能力解决那些高深的数学问题,在他们的生活和工作中,也可能不需要很强的数学计算能力,但是对于大多数人来说,只要他能够理解数学探求真理、尊重真理的客观性的基本精神,对各种问题能以“数学方式”理性思考,善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化,他在事实上便已经获得了对于人生相当宝贵的东西.也就是说,在日常的社会生活中,良好的思维方式与生活态度、习惯,远比数学技能更为重要.在这一意义上说,数学文化教育的重要性是不言而喻的.从提高国民文化素质的目的出发,我们应该适时调整高等学校数学教学特别是非数学专业的教学目标与教学方案,从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重,把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的,从而,使高等学校的数学教学真正成为提高国民文化素质的可靠途径.

目前我国高等院校重数学技能培养而轻数学素质教育的课程结构,远不能适应提高人们数学素养乃至于国民整体文化素质的需要.在高等院校普及数学文化教育已经势在必行,但是还有很多亟待解决的问题,如课程建设上将数学文化融入数学教学,迅速培养一支能够满足数学文化教学需要的教师队伍,把教材建设迅速提上议事日程等.

对于数学文化的研究,国内外的学者依旧在热火朝天地进行着,而数学文化教学效果的反馈还要经历一个比较长的时期.我们试图从自己对数学和文化的理解发掘数学的文化功能,希望能够抛砖引玉,对数学文化及数学教育的研究作出一点贡献.

第三篇优秀数学建模论文范文模板：高中数学新课程实验教科书使用调查研究

高中教育是是初等教育通往高等教育的桥梁,也是两者衔接的关键阶段,有些国家甚至把高中作为大学预科,所以,任何国家的高中教育改革都非常谨慎.在高中课程改革过程中,除了理念的革新,教科书的编写与使用是课程改革的重要方面,因为教科书是策划改革者思想的体现,是新课程的载体,是教师实施新课程的工具,是学生学习的权威资料.

2004年我国开始试用高中数学新教科书,2010年教育部委托北京师范大学与西南大学对高中新课程教科书的使用进行调查.本研究的选题背景总课题“普通高中新课程实验教科书使用调查”的子课题“高中数学新课程实验教科书使用调查”,这是继“义务教育新课程实验教科书使用调查”之后对教科书的使用进行的一项调查.对高中数学教科书进行使用调查研究,发现并进一步再认识新教科书的特色、优势、在编写和使用过程中出现的问题,有利于在教科书改革的过程中进一步提升教科书的编写质量,强化特色,提高使用效果,从而稳步推进高中课程改革.

本研究的理论价值在于：丰富高中数学教科书编写和使用的有关理论研究,有利于提高数学教科书的质量和使用效果.在一般性地教科书使用调查的基础上,探寻出针对高中数学教科书使用调查研究的维度,这是进行本调查研究的根本,也是提高高中数学新教科书使用效果的必经之路.

本研究的实践价值在于：明确高中数学教科书使用调查的内涵,找出高中数学新课程教科书编写与使用中的问题,为师生有效使用教科书提供有意义的实践性指导,同时为新教科书的修订提供数据支持和参考意见,也希望能够为普通高中数学课程标准的修订尽微薄之力.

本研究采取文献法、调查法、观察法、数据统计法等研究方法,在对高中数学教科书的历史变迁及国内外对教科书的研究进行梳理的基础上,编制了调查问卷和访谈提纲,通过实地调查,对师生认可高中数学新教科书本身的情况作了统计.通过均值比较,统计了不同类型群体的师生在认可新教科书及使用新教科书方面的一些统计意义上的差异性,使本研究更具有科学性.通过访谈和课堂观察深度了解了新教科书本身及使用过程中出现的问题.

本研究的主要问题包括：(1)教科书的编写理论基础；(2)高中数学教科书使用调查的维度确定；(3)高中数学教科书使用调查的结果统计与分析；(4)高中数学教科书使用过程中凸显的特色、问题与矛盾；(5)修订高中数学课程标准、教科书及教科书使用的建议等.

论文的主要框架结构包含七个部分,第一部分“绪论”中主要阐述了研究课题的由来,研究的意义与价值以及研究的思路与方法.第二部分“文献综述”主要阐述了国内外有关教科书编写、使用以及有关评价方面的成果和发展动态.第三部分“高中数学教科书编写与使用的理论基础”主要阐述了教科书编写和使用的基础理论；数学课程设计的原则；数学教科书与数学课程的关系；教科书与师生的关系等；数学教科书的功能与价值.第四部分“高中数学教科书使用调查的维度确定与调查问卷设计”主要阐述了高中数学教科书的使用调查应该从哪些维度展开；本研究调查问卷的设计与信度、内容效度等.第五部分“高中数学新教科书使用调查的结果统计”主要从三个方面对问卷的结果进行了统计：样本的基本信息；师生对教科书的认可指数统计、师生对教科书内容及使用的均值比较.第六部分“高中数学教科书的特色、问题”主要阐述了高中数学新教科书的特色、使用过程中凸显出的问题与矛盾.第七部分“建议”主要论述了进一步修订高中数学课程标准与教科书的建议.论文的最后指明了本研究的不足之处以及后续要开展的研究.

本研究的发现与结论：(1)师生对新教科书的主体内容认可指数较高,部分内容并不适合当前的教学现状；(2)学校类型以及学生的成绩是造成师生对新教科书认可差异显著的主要因素.(3)新教科书具有很多新的特色,如：理念新颖、注重应用、注重过程、与信息技术的整合等.(4)新教科书使用过程中存在诸多问题与矛盾,如衔接的问题给新教科书的使用效果造成一定的影响；拓展性课程资源存在高评价与低使用率的矛盾；师生对数学教科书教育价值认识的偏移等.

对此,我们提出建议：(1)课程制定者：进一步审视并明确高中数学教科书的价值定位,进一步推进教科书编写与使用的多样化与一体化；(2)教科书编写者：平衡增加内容与删除内容关系,在教科书适当的位置增加引申链接,增强课外资源的可操作性；(3)高中数学教师：克服不利于教科书使用的教学惯性,发挥主观能动性,创造性地使用教科书,使用过程中要充分认识高中教育价值的多元化；(4)新课程培训部门：增强培训的针对性,包括培训主体的针对性和培训内容的针对性；另外高师数学教育专业也要进行相应的改革,以满足高中数学新教科书使用的需求.

本研究的创新之处：(1)内容创新：本课题切合国家基础教育的迫切需求,在国家层面上进行高中数学教科书的使用调查研究在国内具有新近性,所以对高中教科书的使用情况进行全面的调查研究本身就是一项新的研究工作.(2)方法创新：利用统计的方法以及数学的工具对高中数学教科书的使用情况进行评估,质的分析与量的统计相结合,提高了研究的说服力和可信度.

本研究的不足之处：(1)结论推广范围有限：由于人的认识是一个不断发展变化的过程,师生对教科书的认识亦是如此,所以对本研究中发现的问题和得到的结论推广范围有限.(2)样本数量有限.对高中数学教科书的调查研究本身具有一定的难度,而本研究为个人型的研究,受个人人力资源条件,调查的数据样本有限.另外由于本人学识和研究能力所限,亦还没有对所得到的数据做进一步更为深入的分析与建模.

第四篇优秀数学建模论文范例：基于创新思维培养的中学数学教育研究

我国的中学数学教育向来令人关注.一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生；但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国家的创新能力和科技实力的诺贝尔奖以及反映数学研究水平的菲尔兹奖在中国本土还无人获得,这种现象必然引起中国数学教育界的认真总结和反思.本文尝试从数学教育与创新思维的关系分析入手,探讨中学数学教育中创新思维培养的缺失问题,对数学教育中学生创新思维培养有重要影响的数学课程、数学教学及数学教育评价进行了研究,全文分三个部分,共五章.

第一部分(第一章)主要对数学和数学教育与创新思维发展的一般关系进行了阐述.数学从它的诞生之日起就与思维结下了不解之缘,数学的存在和发展都要依靠思维；数学又是思维的工具,敏锐的思维能力和科学的思维方式常常要借助数学显示其美感和力量.数学教育是培养学生思维能力的重要途径,具有抽象性、简约性、形式化、逻辑性和优美性的特征,其意义在于生成思想、涵养文化、孕育创造；数学教育为创新思维的培养奠定了良好的基础,创新思维的培养又促进了数学和数学教育的发展.

第二部分(第二章)在调查研究的基础上对中学数学教育中创新思维培养的缺失问题进行了分析.在国际数学教育领域,中国学生的数学教育测试(IAEP, TIMSS, PISA)成绩十分优异,但是中国学生的数学学习给人的深刻印象是重记忆、善模仿、多练习、会考试,缺乏创新思维能力,这就出现了所谓的数学学习的“中国学习者悖论”.表现在数学教育思想上认识模糊,数学教育的价值迷失,认为数学教育是数学解题的训练,是一种形式化的学习,是一种分数上的竞争优势；在具体的数学教育教学过程中强调数学知识要点的传授,不重视数学知识的形成和探究过程,忽视学生数学情感的培养.数学课程的选择性匮乏、数学课堂主体性的丧失和数学教育功利性的评价是导致了创新思维缺失的直接原因.

第三部分(第三、四、五章)基于学生的创新思维培养分别从数学课程、数学教学和数学教育评价等方面对中学数学教育的改革问题进行了论述.数学课程作为学生学习数学的重要载体,对学生数学知识的积累和创新思维的发展起到奠基的作用.数学课程具有基础性、过程性、发展性和创新性等功能,在数学教育中要充分挖掘这些功能,并对数学课程资源进行开发和整合.数学课程具有极大的开放性和选择性,应从数学课程内容的选择、数学课程顺序的安排和数学知识的呈现方式三个方面去合理设计.发现、提出、分析和解决数学问题能力是学生学习数学的核心能力,对学生创新思维的培养具有重要的意义,因而数学教学应具有创生性和过程性,培养学生的数学问题意识.数学教学离不开数学教师,教师要关注学生的数学思考,促进数学理解和鼓励学生的求异思维.基于创新思维培养的数学教育评价在理念上要注意培养学生的数学情感,培育学生的数学能力,涵养学生的数学智慧；评价方式应具有多元性、多样性和人文性；数学教育的基本价值追求就是要促进学生的创新思维发展.

第五篇优秀数学建模论文范文格式：高中数学教师数学专业素养研究

本论文是关于高中数学教师数学专业素养的理论与实证研究.

数学新课程改革,使提升高中数学教师数学专业素养问题成了数学教师教育和专业发展领域倍受关注的焦点.而提高教师数学专业素养,首先需要明确高质量数学教学对教师数学专业素养的要求.对此问题,我国目前理论的和经验的研究都比较少,系统的研究也十分缺乏.这已经成了改进教师教育和专业发展的障碍.本研究,为全面理解教师数学专业素养提供了具体的认知,为进一步发展、测量和评价教师数学专业素养提供了一个可供参考的理论框架,为教师和教师教育者提供了一种共同的话语系统,引领他们更好地规范和改善教学实践.

研究主要围绕以下四个方面问题展开:(1)确认高质量数学教学对教师数学专业素养的具体要求,(2)测定教师(以河南省高中数学教师为例)对这些素养内容的“重要程度”和他们“具备程度”的认识,(3)测定教师专业背景变量(年龄、教龄、职称、学历)对“重要程度”和“具备程度”认识的影响,(4)建构教师数学专业素养框架,并阐释其内容.

为此,研究采用质性和量化相结合的方法收集数据.研究主要分三个阶段:(1)根据文献研究、理论研究建构的思想框架,及对4位高校数学教师教育专家和4位中学数学教师专家进行访谈的结果,还有预调查,开发了收集数据的工具——教师问卷,(2)对分层随机抽样选取的河南省679名(其中有效样本637名)高中数学教师,施行问卷调查,收集数据,用SPSS15.0分析量化数据,并对教师认为需要添加和修改的内容进行编码整理,(3)进行理论研究,解释分析(1)、(2)两个阶段研究结果,确定并阐释高中数学教师数学专业素养框架内容.

研究得到主要结果有以下几点:(1)建构了由数学知识、数学能力和数学情意3个维度、8个类型、47项目组成的教师数学专业素养框架,并对框架内容及组织方式进行了阐释,(2)观察教师对各项素养内容“重要程度”排名前10位和后10位的项目发现,教师认为比较重要的数学专业素养,主要是传统数学教学大纲中的一些要求,如“空间想像能力(排名第一)”和“运算求解能力(排名第二)”,而被教师认为较不重要的数学专业素养,主要是关于数学观念的知识,如“关于数学本质的知识(倒数第一)”和“技术的发展引起数学本质变化的知识(倒数第二)”,各项目的“重要程度”与“具备程度”高度正相关(斯皮尔曼等级相关系数为.954,显著性水平为.01),每一个项目平均得分“重要程度”都比“具备程度”高,且差异都达到了显著水平(在.01水平上),(3)教师经验变量(年龄、教龄、职称、学历)对“重要程度”几乎没有什么影响,而对一些项目(7个)“具备程度”的影响,差异达显著水平(在.01水平上).

研究结果启示教师或教师教育者:(1)要全面提升教师数学专业素养,(2)要继续培养教师认为重要的数学专业素养成分,(3)要重视数学观念知识和数学结构知识的形成,(4)应该鼓励教师积极参与数学和技术有关知识学习,(5)开发数学知识向应用数学的能力转化的策略,(6)挖掘“经验变量”对数学专业素养形成的潜力.

研究的理论创新之处,主要在于:(1)建构了教师数学专业素养的概念:由数学知识、数学能力和数学情意构成的三维度综合统一体,确定了教师数学知识的构成成分:数学内容及其蕴含的数学思想方法知识,数学观念和数学结构知识,数学能力的构成成分:基本数学能力,提出、分析和解决数学问题的能力以及处理并使用数学语言的能力,数学情意的构成成分:数学学习倾向和数学专业自我,(2)形成了比较系统、完整的描述教师数学专业素养的理论体系,(3)得出了6点基于本研究经验的、对教师、教师教育和教师专业发展者的启示.

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