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分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,称之为“分类讨论的思想”.
2014年4月18日上午,我参加了学校组织的第二轮“课内比教学”活动的讲课.我讲授的内容是“数学思想——分类讨论思想”,课堂教学结束了,我对本节课像放电影一样,一遍一遍回顾,全方位进行反思,寻找失败的原因,寻求改进的良方.
一、反思教学设计
本节课我设计的初衷是：从代数和几何两个方面,选择了一些平时教学中遇到的习题,和学生一起探讨了如何进行分类讨论.让学生感知和体会分类的必要和不同题目的分类标准,进而训练学生解题的严密性,培养学生思维的严谨性；并且把“化整为零、各个击破”和“分类要全、检验要严”这两个要求深深地烙在学生的脑海中.
(一)代数中的分类讨论问题
常见病症：很多同学会从（2）直接开始而且会忽略m2≠0的条件.
总结：字母系数的取值范围是否要讨论,要看清题目的条件.一般设置问题的方式有两种（1）前置式,即“二次方程”；（2）后置式,即“两实数根”.这都是表明是二次方程,不需要讨论,但切不可忽视二次项系数不为零的要求,本题是根据二次项系数是否为零进行讨论的.
4. 已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,试求kb的值.
【简析】根据题意可知,对应的直线有两种情况：
（1）直线经过点（0,-2）和（2,4）,此时k＞0；
（2）直线经过点（0,4）和（2,-2）,此时k＜0.
练习：
1.已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是：
2.已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤ x≤6,相应y值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式.
(二)几何中的分类讨论问题
1. 若直角三角形两边的长分别为12和5,则第三边长为（ ）
A.13 B.13或
C. 13或15 D.15
2. 三角形一边长AB为13cm,另一边AC为15cm,BC上的高为12cm,求此三角形的面积.
3. 若两圆相切,圆心距是7,其中一圆的半径为4,则另一圆的半径为______.
4. 在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC等于多少?
分析：根据题意可知,∠ABC不是边AB和边AC的夹角, 所以三角形ABC的形状不确定,因此需进行分类讨论,才能正确、圆满地解决问题.
解：（1）当AD落在△ABC的内部时,如图（1）所示,（以下略）
（2）当AD落在△ABC外部时,如图（2）所示,（以下略）
练习：（略）
从以上的教学设计可以看出,我力求将初中代数和几何中的经典分类讨论的题都展现出来,但是却忽视了学生的能力,犯了“贪大求全”的错误.因此,在设计教案时,老师一定要充分了解学生的现状,设计适合学生现状的教学案.否则,则会事与愿违.
二、反思教学行为
因为是给九年级授课,又是复习课,课堂上我遵循“生本课堂”的教学理念,出示例题后,让学生自主完成.但是,我却忽略了一点：九年级学生习惯了原来教师“先讲后练”的课堂教学方法,对我出示的例题毫不在意.这下我慌了,在我的一再督促下,学生才极不情愿的开始做题！
但是,第一个例题学生就卡壳了.
讨论:美官员与中国学生讨论中美外交
此题是：解方程：ax=b.本题的难点是没有对a和b进行限制,因此学生不知道从哪里入手了.
这下我更慌了,课堂上我一下子乱了阵脚！为了完成教学任务,接下来的课堂基本被我独霸了,用“一讲到底”概括我的课堂教学一点也不为过！这与我之前的设想大相径庭,更于“高效课堂”相悖！
纵观今天的这节课,缺点及不足是：①因为分类讨论的习题一个题就是多个题,当学生不能准确地进行分类时,怕完不成课堂教学任务,我就着急了,就包办代替了；②对学生不了解,完全脱离了学生的实际情况,课堂教学不伦不类；③教学中没有主次之分,平均使用时间.
三、改进措施
通过反思自己的教学案设计和课堂教学行为,我认为要提高课堂效益,必须关注一下几个方面.
1. 做好课前准备
事实证明,没有预设的课堂是杂乱无章的,必然是低效的.课前预设要根据学生的实际情况,确定难易适度的教学目标和教学内容,备教材、备学生、备教法,根据因材施教原则,兼顾好、中、差三个层次的学生,不打无准备之仗,力争达到尖子生吃得饱,学困生吃得了的目的.
2. 提高课堂应变能力
无论课前多么周密地计划、多么细致地安排,课堂上还是可能有各种各样意想不到的情况发生.这就要求每一个教师面对偶发事件要保持冷静,机智地进入应变状态,因人而异,因事制宜,灵活应变,调动潜能,巧妙地处理好这些偶发事件.偶发事件的处理直接反映教师课堂驾驭能力的高低,也直接影响着课堂教学的成效.
总结：此文是一篇学生讨论论文范文,为你的毕业论文提供有价值的参考。
讨论引用文献:
[1] 毕业论文写作技巧 如何写毕业论文讨论部分写作技巧
[2] 毕业论文写作方法总结 如何写毕业论文讨论部分写作技巧
[3] 论文结束部分写作技巧 如何写毕业论文讨论部分写作技巧
