数学建模论文范文参考 数学建模毕业论文范文[精选]有关写作资料

目录

1. 第一篇数学建模论文范文参考：数学建模的认知机制及其教学策略研究
2. 第二篇数学建模论文样文：机器人群体行为数学建模与定量分析方法研究
3. 第三篇数学建模论文范文模板：数学建模教育的素质培养内涵与文化特征
4. 第四篇数学建模论文范例：虚拟心脏解剖及电生理数学建模
5. 第五篇数学建模论文范文格式：中考改革的数学建模研究

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第一篇数学建模论文范文参考：数学建模的认知机制及其教学策略研究

为适应基础教育数学课程改革的需要,有效提升学生的数学应用能力和综合素养,许多高校数学与应用数学(师范)专业加强了数学建模教学.然而,教学实践表明,数学建模教学中存在许多问题,教学效果不尽人意.究其主要原因之一在于,缺乏对学生数学建模的学习与认知规律的研究.

数学建模的认知机制及其教学策略是尚未进行深入研究的问题,开展对此问题的研究,有助于丰富数学学习心理学理论,发展数学问题解决理论,深化数学教学理论,为解决数学与应用数学(师范)专业数学建模教学中存在的问题从而提升教学效果提供理论基础和实践指导,具有重要的理论意义和实践价值.

本文以五所高校数学与应用数学(师范)专业518名学生为被试,运用口语报告分析、深度访谈、问卷测试、理论分析等研究方法,对被试数学建模的一般认知过程、不同数学建模水平被试数学建模认知过程的差异、被试数学建模成绩的影响因素及其路径与程度以及数学与应用数学(师范)专业数学建模的教学策略等问题进行了研究,获得以下基本结论：

(1)初步构建了被试数学建模的一般认知过程模式.该模式体现了被试数学建模行为过程的具体阶段及其动态联系,阐明了被试实现数学建模行为过程各具体阶段的认知操作及其方式.

(2)专家被试和新手被试在数学建模的问题表征、数学建模策略运用、数学建模思路、结果及效率等方面存在显著差异.

在数学建模的问题表征方面：专家被试更多地运用了机理表征,新手被试则较少运用机理表征；专家被试倾向于实施多元表征,新手被试倾向于实施单一表征；专家被试倾向于运用循环表征策略,新手被试倾向于运用单向表征策略.

在数学建模策略运用方面：专家被试倾向于采用平衡性假设策略,新手被试倾向于采用精确性假设策略；专家被试倾向于采取样例类比的建模策略,新手被试倾向于采取即时生成的建模策略；专家被试倾向于运用即时监控策略,新手被试倾向于运用回顾监控策略；专家被试倾向于采用假设调整策略和建模方法调整策略,新手被试倾向于采用模型求解调整策略.

在数学建模思路、结果及效率方面：专家被试思路转换的次数显著多于新手被试,新手被试的思路定势显著多于专家被试,新手被试的最终思路错误总次数显著多于专家被试；专家被试获得的数学建模正确(合理)结果的题次数明显多于新手被试,新手被试获得错误(不合理)结果的题次数明显多于专家组被试；专家被试的数学建模口语报告比较简略,语言表达的逻辑性较强,对建模问题的分析深入而透彻,建模思路快捷而灵活,对数学建模方法的使用表现为启发搜索.新手被试的数学建模口语报告比较繁杂,语言表达缺乏内在逻辑联系,对建模问题的分析浅表而笼统,建模思路单一而定势,对数学建模方法的使用表现为盲目搜索；专家被试数学建模速度较快,平均题次所用时间明显少于新手被试平均题次所用时间.

(3)成就动机、创造力倾向、认知方式、数理认知结构、数学建模自我监控能力均与被试的数学建模成绩存在显著正相关；数理认知结构、数学建模自我监控能力对被试的数学建模成绩存在显著的回归效应,直接影响被试的数学建模成绩,两因素共解释被试数学建模成绩55.8％的变异；成就动机、创造力倾向、认知方式、数理认知结构对数学建模自我监控能力存在显著的回归效应,直接影响被试的数学建模自我监控能力,四因素共解释数学建模自我监控能力70.1％的变异；成就动机、创造力倾向、认知方式对数理认知结构有显著的回归效应,直接影响被试的数理认知结构,三因素共解释数理认知结构40.9％的变异,通过影响数理认知结构和数学建模自我监控能力而间接影响其数学建模成绩.

(4)数学与应用数学(师范)专业数学建模教学宜采取如下策略：样例教学、变式练习、开放性训练相结合；一般思维策略、数学建模策略、数学建模方法相结合；独立探究、互动交流、引导反思相结合；评价指标多维、评价方式多样、评价主体多元相结合.

本研究的创新之处在于：初步构建了数学建模的一般认知过程模式；揭示了不同数学建模水平学生在数学建模认知过程中的差异；建立了数学建模影响因素的路径分析模型；尝试提出了数学与应用数学(师范)专业数学建模的教学策略.

第二篇数学建模论文样文：机器人群体行为数学建模与定量分析方法研究

机器人群体行为是在机器人之间及机器人与环境之间的交互作用过程中涌现出来的,是一个高度复杂的动态的过程,其运动形式经常是混沌的.因此,现有的机器人行为建模与设计方法还不足以从机理上描述机器人群体行为的复杂性.机器人群体行为的科学分析方法就是要实现对机器人行为的数学建模与定量分析,这也是在实际机器人行为学习中亟待解决的关键理论和技术问题.

本文通过机器人任务建模及机器人与环境交互建模获得机器人行为相关参数的数学描述,并建立机器人群体行为混沌动力学模型,通过对数学模型的研究与分析有助于理解机器人行为系统内部的作用规律.机器人群体行为学习主要研究机器人之间及机器人与环境进行社会*互的机制,在社会*互作用中涌现出复杂的群体行为.本文通过对机器人群体行为的定量分析与数学建模,建立关于机器人、任务和环境之间的社会*互的完整理论框架体系.具体研究内容为：

(1)针对机器人在强化学习过程中存在的收敛速度慢、组合爆炸等问题,提出了一种基于神经网络的移动机器人路径规划强化学习初始化方法.神经网络与机器人工作空间具有相同的拓扑结构,每一个神经元对应于状态空间中的一个离散状态.首先根据已知的部分环境信息对神经网络进行演化,直到达到平衡状态,这时每个神经元的输出值就代表该状态可获得的最大累积回报.然后将当前状态执行选定的动作获得的立即回报加上后继状态遵循最优策略获得的最大折算累积回报(最大累积回报乘以折算因子),即可对所有状态-动作对的Q(5,a)设定合理的初始值.通过Q值初始化能够将先验知识融入到学习系统中,对机器人初始阶段的学习进行优化,从而为机器人提供一个较好的学习基础.

(2)针对机器人群体行为强化学习过程中算法收敛速度较慢的问题,提出了基于知识共享的顺序Q学习算法.在基于知识共享的顺序Q学习过程中,追捕机器人首先根据目标的运动状态利用聚类的方法形成不同的追捕团队,然后每一个团队内机器人按照一定顺序依次进行学习.每个机器人通过传感器获得当前环境状态,并判断其他机器人是否已经遇到过同样的环境状态,如果行为规则库中已经存在相同的状态,则根据知识库与行为规则库选择动作并对与其相对应的行为权重向量进行强化学习,否则,就将新的行为规则加入规则库.在对行为权重向量进行强化学习时,学习机器人利用加权策略共享为每个机器人分配相应的权值,并且利用所有机器人经验值的加权和来对行为权重进行强化学习.

(3)将前两部分研究内容实现的机器人行为作为建模对象,利用分形建模思想建立机器人协作追捕行为的完整数学模型.在对机器人行为进行建模的过程中,利用机器人协作追捕行为系统整体与局部具有的功能自相似性,从宏观向微观逐层细化地建立不同层次的机器人行为模型.首先根据具体任务确定系统总体目标；然后利用宏观建模法建立多机器人协作追捕行为状态层次的数学模型,分析个体参数对机器人群体行为的影响；最后利用多项式建模法建立机器人与环境交互作用的行为层次数学模型.通过对机器人群体行为进行建模,可以分析关键参数对系统行为的影响,通过数学分析获得系统的最优化参数选择,为机器人群体行为的设计与分析提供必要的理论依据.

(4)采用动力学系统理论分析机器人之间、机器人与环境之间的交互作用,利用系统中一个机器人的演化轨迹研究系统在多维相空间中的运动规律.首先采集一个机器人演化轨迹上不同时刻的数据点,选择适当的嵌入维与延迟时间,重构与原系统等价的相空间.相空间中的状态信息可以充分地描述多机器人系统,并且包含了对动力学系统进行状态预测所需的所有信息.然后分析相空间中吸引子的性质,计算吸引子的特征值,包括Lyapunov指数、关联维数、Kolmogorov熵等,根据吸引子的特征值对机器人群体行为进行定量地描述与分析.最后利用量化参数研究影响机器人交互作用的关键因素,加深对机器人交互作用机理的理解.

第三篇数学建模论文范文模板：数学建模教育的素质培养内涵与文化特征

近数学教育在经历了几个世纪的发展变革后,在新世纪之初呈现了国际化、大众化、技术化和理论化的四大发展趋势.首先,各国的数学教育已经不再是以前的闭门造车.与此同时,各国的数学家和教育家也在为能找到最为适合本国国情的数学教育方法而互相借鉴、互相探讨.一个共识就是数学建模有利于数学教育发展,因而对一个国家的科技发展和人才素质培养的作用和地位是十分重要的.本文重点研究了数学建模教育对于学生素质的作用.

首先,我们介绍了教育的起源以及中西方思想家和教育家对其所下的定义,对数学这一学科的教育及伴随它产生的数学教育研究进行了简要的分析.由于我国数学教育研究是在近代才开始经历巨大的变革,在这些变革过程中我国的数学教育的研究范围、研究目的、研究特点和研究手段方法等都有了根本性的变化,各种学科的不断融入使数学教育成为这些学科与数学交叉的综合性的学科,使它的研究力量得到了不断的壮大和加强.

其次,我们论述了数学建模教育的含义,从以下几个方面对数学建模教育进行了分析:1、对数学教育及数学建模教育的认识,2、数学建模活动教育意义的理论分析,3、数学建模活动的实证分析,4、数学建模活动的开展以及对策.

第三,我们以大学生就业为主线,分析了数学建模教育对学生综合素质的影响,通过对素质、素质教育、数学素质和数学文化的理论分析,体现了数学建模教育的四大功效:培养品质、启迪心智、磨练意志、提升素质,进而阐述数学建模教育对于学生素质的影响.

第四,针对高中数学教育的历史和现状,结合新课标的实施,对高中数学课程新标准全面解读和理解的基础上,建立数学-生活之间的联系,通过数学建模,体现数学的文化内涵,反映数学与其它学科领域间联系.提出了中学数学教育改革的重点应该是提升学生素质、培养动手能力、激发创新意识、提高教学质量.

第四篇数学建模论文范例：虚拟心脏解剖及电生理数学建模

虚拟心脏建模仿真工作是对心脏结构和功能的模拟,集电生理学、动力学、血液流体力学以及神经、生化控制于一身的极其复杂的综合系统,是一项难度和复杂度极高的技术工作.目前,心脏生理病理学家大多从细胞、基因、蛋白、分子等微观层次来研究心脏机理,实验反映出来的大多是单细胞或局部的特性,不能很好地阐明从微观病理变化如何演变成整体心脏的异常,而临床心脏学家则更多地关注整体心脏的宏观综合表现特征,对病症微观起源较少深究,对于病因复杂的心脏病诊治很大程度上依靠经验决断.连接心脏微观宏观研究的有效手段之一就是虚拟心*型,基于虚拟心*型我们可以非常方便地研究心肌微观生理病理变化是如何发展成整体心脏的宏观变化,而且是定量的,从而有助于提高心脏病的诊治水平和创新药物的开发.近些年生物医学工程领域和其它学科快速发展,出现了很多新方法、新理论,将这些成果引入心脏建模领域,会帮助我们建立更为复杂和完善的虚拟心*型,深入认识心血管系统的运动规律和本质,从而朝着建立复合虚拟心脏仿真模型的最终目标深入下去,推动虚拟心脏建模正逆问题研究的进一步发展.

本文以虚拟心脏解剖结构数学建模和虚拟心脏电生理数学建模为研究方向,在原有浙江大学第一代LFX虚拟心*型基础之上,综合应用虚拟人技术、图像处理、信号处理、并行计算、三维科学可视化等技术手段,尝试求解虚拟心脏建模中关键的生物计算问题,建立了代表国际先进水平的Cardiome-CN虚拟心脏电生理数学模型.在若干性能指标上领先于国际同类模型,对推动Cardiome计划相关技术的向前发展具有重要影响力.其中基于细胞离子通道和双域模型方程的超大计算量心肌兴奋传播并行算法的实现,对其它大型生物计算技术的发展也具有一定的借鉴作用.本文主要工作和研究成果包括：

(1)基于医学影像数据、生理标本数据、虚拟人数据建立了虚拟心脏解剖结构数据库,包含兔子、犬、人体等心脏解剖模型样本.其中以人体心*型为例,数据结构空间分辨率为0．33mm,包含了完整的心房、心室结构.对心室壁分层、心肌纤维旋向设定、传导通路设定、组织功能分类定义等虚拟心脏解剖结构建模的关键问题进行了研究,并给出了解决方案.针对各模型建立了相应的计算、可视化网格.这是国际上目前结构完整、精度高,且包含完整心肌纤维旋向和电传导通路信息的人体心脏解剖结构模型之一.

(2)基于心肌细胞离子通道水平的实验数据,开创性的建立了国内首个犬、人体心肌细胞动作电位模型库.其中包含了起搏细胞、心房肌细胞、心室肌细胞等多样性、特异性的模型定义.模型还包含了完整的钙循环以及兴奋收缩耦联机制.针对细胞模型的计算和分析方法进行了深入研究,首次提出了使用非标准有限差分方法(N*D)和DVODE算子来加速细胞模型的运算速度.总结扩展了心肌细胞模型静态和动态的分析方法,丰富了模型研究的手段.并应用细胞模型针对心力衰竭、短QT综合症、Brugada综合症等相关疾病进行了初步的探索研究.

(3)基于MPI和OPENMP并行计算协议库,设计并实现了基于双域模型模拟的各向异性的心肌兴奋传播并行算法,实现了离子通道细胞模型和双域模型兴奋扩散方程的耦合,建立了从一维结构模型到三维解剖模型的各种层次的传导模型,仿真了正常心脏组织的兴奋传导时序,并对折返性心律失常的兴奋传导机制进行了模型研究.其中并行扩散算法属国际先进水平,国内虚拟器官建模领域还没有类似的研究工作.

(4)构建了基于真实人体心脏解剖生理结构,具有仿真心肌缺血、多种心律失常、基因变异类离子通道疾病等功能的达到国际领先和先进水平的Cardiome-CN虚拟人体心*型.

(5)基于美国虚拟人断层数据,构建了真实完整的男性和女性人体躯干结构模型.使用Cardiome-CN虚拟心*型,模拟了心电场分布,计算了体表电位、心电图和心电向量图.

未来虚拟心*型具有很大的应用潜力,不仅仅在生物医学领域,还可以为临床服务,包括介入治疗,为病人*个体化的心脏信息数据库等等.特别是对于临床需求迫切的房颤、室颤等心律失常疾病的诊断和导管介入消融治疗技术的提升具有直接的应用价值.虽然目前还无法针对个体案例进行实时重建,但随着计算能力的提高,基于病人个体化*的虚拟心*型辅助治疗必将成为现实.

第五篇数学建模论文范文格式：中考改革的数学建模研究

考试改革是基础教育改革的基本要素,也是近些年来学校、家庭和社会密切关注的重要话题.研究考试改革、分析改革的利弊不仅能够促进考试改革的良性发展与有序运行,而且也是对当前考试改革相关问题的有效回应.基于此,本文选取了中等学业水平考试为研究问题,试图揭示中考改革的问题表征、影响要因与内在逻辑.

中考是连接初中与高中的关键性测试,也是深度影响当前我国基础教育改革和发展的重要环节.然而,中考毕竟不是全国统一性的学业水平测试或招生录取考试,而是在我国有着鲜明的地域性差异.实现中考的有效改革,不仅对于基础教育课程与教学模式的改革、学生负担减轻以及学校均衡发展具有积极的促进作用,而且对于深化考试评价理论、探索具有本土特色的中考改革模式具有重要的实践价值.因此,本文选取长春市为个案,依据长春市近些年来中考改革的基本理路,基于项目反映理论建构起长春中考改革的数学建模,并通过对近几年来长春中考数学科目部分成绩的检测,来验证*体能力提高等问题假设.

本文由引言、正文五章以及结语七个部分组成.

引言部分从研究者在场的研究缘起入手,对本研究的核心概念、研究意义、研究方法等问题进行总体性概述.

第一章从关于中考改革的本体及相关热点问题出发,对近些年来国内外中考改革的相关实践策略进行梳理与反思,在此基础上提出了本研究的生长点.

第二章从整体上回顾了长春市近几年中考改革的目标、历程以及存在的问题,从而为本研究提供了现实场域.

第三章从项目反应理论入手,对长春市中考改革的模式进行数学模型的建构,从而建立起具有长春特点的中考改革模型.

第四章从近几年来长春市中考的部分数学成绩出发,依照所建构的模型,尝试分析学生能力、教学内容等诸多因素,并对模型的效度与信度进行评估.

第五章从中考改革的数学建模与分析出发,不仅对长春市中考改革的影响要因进行了多维诊断,而且还对这一改革的权力关系进行了深度*,以期理清长春市中考改革的基本思路.

结语部分从全文的研究状况出发,在问题明晰、模型建构的基础上试图勾勒出长春市中考改革的未来图景.

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数学建模引用文献:

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