数学建模硕士论文范文参考 数学建模硕士毕业论文范文[精选]有关写作资料

目录

1. 第一篇数学建模硕士论文范文参考：基于BAP的岩体结构面粗糙度与峰值抗剪强度研究
2. 第二篇数学建模硕士论文样文：燃煤发电机组热力系统机理模型及非设计工况运行特性研究
3. 第三篇数学建模硕士论文范文模板：高中生数学问题提出能力发展进程研究
4. 第四篇数学建模硕士论文范例：基于资源配置的研究生招生机制研究
5. 第五篇数学建模硕士论文范文格式：生物数学的起源与形成

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第一篇数学建模硕士论文范文参考：基于BAP的岩体结构面粗糙度与峰值抗剪强度研究

岩体是自然界中具有一定结构特征的地质体,其内部发育有各种各样具有一定方向、规模和形态的结构面,如层面、节理、断层、裂隙、不整合接触面等等.结构面的存在使得岩体不同于其他材料,物理力学性质存在不连续性、各向异性、非均一性等特点,同时也降低了岩体的完整性和整体强度.岩体往往不是因为本身材料破坏发生失稳,而是沿着岩体内部的软弱结构面发生破坏.甚至可以说,岩体的稳定性在一定程度上是由这些结构面(特别是控制性结构面)所决定的.因此,开展结构面抗剪强度力学参数的研究是评价岩体稳定性的关键所在.而作为影响岩体结构面抗剪强度的重要因素之一,粗糙度与抗剪强度之间具有明显的相关性,结构面越粗糙,抗剪强度越大.基于粗糙度的结构面峰值抗剪强度估算模型研究一直是岩体力学与工程地质领域的重要研究课题,估算模型的成败在于能否寻找出合理的指标来表征岩体结构面的真实粗糙程度.然而,目前关于结构面粗糙度的研究仍然存在以下几个问题：

(1)采集装备落后,试验周期长,不能满足岩体稳定性的快速评价要求.对于发展迅速的岩体破坏过程,如高速远程滑坡,还有一些重大地质灾害抢险工程,时间就是生命,需要研究学者能够在短时间内给出评价结果,并预测受灾范围,提出合理的工程治理方案.而恰恰由于测量仪器本身问题,却体现不出估算模型的优势.

(2)评价方法对采样方向、采样尺寸以及采样间距具有很大的依赖性,缺乏系统地开展粗糙度影响因素的研究及其相应合理的解决对策.

(3)粗糙度评价指标仅仅依据结构面的几何信息,忽视了结构面粗糙度的力学特征,结构面粗糙度与结构面的受力状态、受力方向是密切相关的.

本论文研究目的就是借助先进的采样手段,系统分析采样参数(采样方向、采样尺寸以及采样间距)对结构面粗糙度评价结果的影响,进而提出一种快速精确的粗糙度评价方法,并力求在此基础上建立结构面峰值抗剪强度估算模型.

以重庆武隆鸡尾山高速远程滑坡研究区域的灰岩结构面为例,本论文主要开展以下几方面的研究工作：

(1)天然岩体结构面粗糙度数据的快速采集.LS05-1岩体结构面为散落在堆积区内的灰岩层面,非原位产状,采用ILRIS-36D三维激光扫描仪,获取野外大尺寸结构面粗糙度点云数据,这部分数据主要用于岩体结构面粗糙度影响因素、基于光亮面积百分比(BAP)的粗糙度表征方法和结构面峰值抗剪强度估算模型研究工作中,原始点云数据扫描尺寸(ROI)为4.7×,2.5m,采样间距为0.8mm,共采集扫描点约1800多万个.JWO2-1BL、 JW02-2BL、JW03-1BL、JW03-2BL和JW03-3BR岩体结构面为采自于滑动面上的灰岩节理,运用VZ-400三维激光扫描仪,获取室内小尺寸结构面粗糙度点云数据,这部分数据主要服务于结构面峰值抗剪强度估算模型的研究工作,为数值模拟试验提供参数并验证计算结果,原始点云数据平均扫描尺寸(ROI)为0.181×,0.362m,采样间距为1.0mm,每个结构面共采集65500左右个扫描点.对采集的原始点云数据进行预处理,主要包括点云数据解析、去噪和精简、几何模型建立三大部分,综合协调计算机运算能力、精度与处理时间等因素,最后LS05-1结构面精简成尺寸为4.70×,1.14m,间距为0.01m,约54000个扫描点的点云数据；而JW02-1BL、JW02-2BL、JWO3-1BL、JW03-2BL和JW03-3BR结构面精简成平均尺寸为0.06×,0.06m,间距保持不变仍为1.0mm,每块约3600个扫描点的点云数据,利用编写的Matlab程序,建立岩体结构面三维几何模型.

(2)岩体结构面粗糙度影响因素研究.以LS05-1岩体结构面预处理后的点云数据为主,Weierstrass-Mandelbrot分形随机函数产生为辅,分别从二维与三维角度,分析采样方向、采样尺寸以及采样间距对结构面粗糙度评价结果影响.分析过程中做到单一变量原则,其余两因素保持固定.以15.为间隔,选取从0.到345.共24个采样方向,采用分形理论计算各个方向下的结构面二维剖面分形维数D,对于三维结构面,采用改进的赤平投影极点图法求出相应方向下的法向量数量NV.选取9种不同尺寸(长度或面积)的岩体结构面,基于分形理论求出相应尺度下的分形维数D.以0.01m为间隔,选取从0.01m到1.00m共100种采样间距,采用分形理论计算相应间距下的分形维数D.并且针对每一种影响因素,提出切实可行的解决方法.

(3)基于光亮面积百分比(BAP)粗糙度表征方法的提出.从无充填低法向应力下的岩体结构面剪切破坏机制入手,以结构面中面向剪切方向的微小平面为研究对象,提出表征结构面粗糙度的新指标-BAP.基于Matlab软件平台,编写了光源模拟程序,并基于图像分割技术,给出BAP的定义和计算方法.对光源模拟与图像分割过程中涉及的两重要参数-光源入射角β和灰度阈值TL取值问题进行了探讨.通过描述结构面粗糙度的各向异性、尺寸效应以及间距效应,检验BAP法的适用性.

(4)基于BAP的结构面峰值抗剪强度估算模型的建立.基于Matlab软件平台编写XYZ23DEC程序,简便快捷地建立起结构面三维复杂离散元模型.通过与室内直剪试验结果对比,来调整和验证数值试验所需的岩块、节理力学参数.在此参数基础上,以抗剪强度的各向异性、尺寸效应以及对法向应力敏感性等特征为参照点,验证数值模型的可靠性.设置合理的采样尺寸与采样间距常量,考虑结构面的粗糙度BAP、各向异性(剪切方向α)、岩块强度(JCS)、结构面基本摩擦角(φb)以及法向应力(σ)等参数,开展60例结构面直剪数值试验,统计分析模拟结果,建立粗糙度评价指标BAP与结构面峰值抗剪强度之间的关系,提出后者估算模型.

(5)结构面峰值抗剪强度估算模型的应用.将该模型应用于重庆武隆鸡尾山高速远程滑坡岩体稳定性评价当中,结合研究区域具体的粗糙度BAP、法向应力σ、基本摩擦角φh以及壁面强度JCS参数,估算出滑动面抗剪力学参数(内摩擦角φ和黏聚力C)的变化区间.选择最小值、最大值、平均值三种组合,基于大型三维离散元软件3DEC,再现滑体初期破坏演化过程,分析其变形特征.

在上述研究内容与方法的基础上,得出如下几点结论：

(1)运用三维激光扫描技术可以实现岩体结构面粗糙度数据的快速采集目的.扫描时间与扫描间距、扫描范围直接相关.扫描间距越小,扫描范围越大,所花费的扫描时间会随之增加.除此之外,扫描时间还受到非技术因素的影响,如操作不当、电量供给、操作环境等等.扫描得到的原始点云数据需要对其进行预处理工作,点云数据的预处理是一个重复的过程,需要不断根据反馈进行修正与改善,预处理工作花费的时间很大程度上取决于工作人员的专业素质,操作越熟练所用时间越短.

(2)采样方向对岩体结构面粗糙度评价影响分析显示：不同采样方向上的粗糙度之间存在较大差异,解决采样方向引入误差的最直接最有效方法,就是在数据采集过程中,确保采样方向与研究方向保持一致,研究方向包括滑动方向、剪切方向、渗流方向等等,这些研究方向需要在地质调查阶段进行判别,如滑动方向可根据滑动面上的擦痕和阶步等现象进行确定.采样尺寸对岩体结构面粗糙度评价影响分析显示：不同采样尺寸的结构面其粗糙度也各不相同,粗糙度会随着采样尺寸的增加而减小,当尺寸增加到有效尺寸(3.5m和3.5×,0.84m)时,结构面粗糙度基本趋于平稳不再下降,通过增加采样尺寸的方法可以有效消除粗糙度的尺寸效应,但是受目前测量仪器的量程限制,也可以通过增加测量数量来弥补测量尺寸的不足,同样可以达到有效消除尺寸效应的目的,该思路在当前阶段具有较强的实用价值.采样间距对岩体结构面粗糙度评价影响分析显示：不同采样间距的结构面具有不同的粗糙度,整体上随着采样间距的减小,更多细节信息被获取,相应的粗糙度也越来越大,当采样间距小到有效间距时,粗糙度上升趋势变缓,趋于稳定状态,同时当采样间距过大时,大量信息被忽略,使得岩体结构面不再具备分形特征.有效采样问距与采样尺寸呈正比关系,建议采样间距与采样尺寸的比值不应高于0.05,在此条件下,可以有效降低采样间距对粗糙度评价结果的影响.

(3)在无充填低法向应力作用下的岩体结构面剪切破坏过程中,面向剪切方向的微小平面主要发生剪切破坏,抗剪作用较大,结构面粗糙度表征方法的研究对象应集中在该接触部分.灰度阈值TL的选取至关重要,应结合结构面剪切破坏力学机制,遵循具体情况具体分析原则进行选取.模拟光源入射角β对BAP计算结果存在显著影响,BAP会随着入射角β的增大而增大,建议最佳入射角β取值范围为35.与70.之间.具体案例应用中,入射角β与灰度阈值TL的选取应该相互协调配合,给出合理组合.提出的BAP表征新方法可以很好地反映出岩体结构面粗糙度的各向异性、尺寸效应以及间距效应特性,该法是综合考虑结构面几何与力学因素下提出的粗糙度表征新方法,具有独特优势.

(4)结合室内岩体结构面直剪试验展开的数值模拟结果显示：数值试验可以很好地体现出结构面抗剪强度的各向异性、尺寸效应以及与法向应力密切相关等特征.用于图像分割中的灰度阈值TL,其数值选取受法向应力σ的影响.以重庆武隆鸡尾山高速远程滑坡堆积区的LS05-1结构面为例,在光源入射角β等于35°,的前提下,法向应力所对应的合理灰度阈值TL如下所示,

法向应力σ等于0.5MPa时,灰度阈值TL等于160,

法向应力σ等于1.0MPa时,灰度阈值TL等于155,

法向应力σ等于1.5MPa时,灰度阈值TL等于150,

法向应力σ等于2.0MPa时,灰度阈值TL等于145,

法向应力σ等于2.5MPa时,灰度阈值TL等于140.在大量数值模拟数据的基础上,经过多元统计分析,拟合出结构面峰值抗剪强度估算新模型,其形式如下,

(5)通过27个案例估算出武隆鸡尾山高速远程滑坡滑动面9组黏聚力C和内摩擦角φ建议值,对比已出版文献数据,与各学者采用参数具有相似的统计规律,黏聚力C和内摩擦角φ的最小值组合为:φ等于3.977°,, C等于0.443MPa,最大值组合为:φ等于38.080°,, C等于1.917MPa,平均值组合为：(p等于17.162°,, C等于1.094MPa,工况一(最小值组合)中提供的滑动面黏聚力C和内摩擦角φ比较符合实际情况.以工况一为基础,模拟滑坡破坏初期滑体的位移变化规律,数值模拟结果显示：滑体不同部位处的岩体具有不同的变形规律.滑体前缘和后缘块体具有较大的位移,前缘滑体沿T2裂缝走向滑动,后缘块体沿滑动面和T1裂缝交线方向滑动,滑体前缘块体由于临空面的存在较先发生破坏；相同位置处的滑体上部块体位移量比下部要大,上部块体先于下部块体发生破坏；滑体外侧(东侧)块体位移量要大于内侧位移量,尤其滑体后缘部分差异更为明显,不同步移动造成滑体破坏过程中发生旋转运动.通过与现场地质调查结果对比,证明了数值模拟结果的合理性,同时也证明了BAP结构面峰值抗剪强度估算模型得到了较为成功的应用.

本论文主要创新成果有：

(1)提出表征岩体结构面粗糙度的新指标BAP.它是一种三维评价方法,可以考虑粗糙度的各向异性、尺寸效应与间距效应等特征,并且结合了岩体结构面的剪切破坏机制；该法基于三维激光扫描试验获取的点云数据,所有计算过程实现了程序化,评价精度和速度得到大幅度提高.

(2)基于三维粗糙度评价新指标BAP,建立岩体结构面峰值抗剪强度估算新模型.该模型是在合理的采样尺寸与采样间距下,考虑了与结构面相关法向应力σ、壁面强度JCS、基本摩擦角φb、粗糙度BAP以及剪切方向等因素而提出的；结构相对来说比较简单,具有很强的力学含义,模型中涉及到的统计参数是在大量数值试验结果基础上拟合而得,具有一定的可靠性；由该模型的实际工程应用显示,适用性较强,能够估算出合理的结构面抗剪力学参数.

第二篇数学建模硕士论文样文：燃煤发电机组热力系统机理模型及非设计工况运行特性研究

我国能源消费结构决定了在未来相当长的时间内燃煤发电机组仍将作为电力供应的主要构成.本文以燃煤发电机组节能优化运行为目标,针对燃煤发电机组热力系统机理模型和非设计工况运行特性进行研究,在热力系统机理建模、非设计工况运行特性规律和节能优化技术应用等领域取得了有特色的进展.

本文的研究工作从理论、工具、对象特性和应用四个层面展开.

1)理论

提出了锅炉换热面准二维建模方法.针对传统集总参数“零维模型”无法分析设备内部参数分布的问题,建立锅炉换热面分层离散准二维集总参数模型,将锅内和炉内离散为多个相互耦合的层,求解锅炉换热面内部的参数分布.针对锅炉辐射换热面和对流换热面的差异,分别建立炉膛水冷壁和省煤器准二维模型,所建立准二维模型的模拟结果与实际运行数据的吻合很好,最大相对误差为0.77%,获得了锅炉内部参数沿烟气流向和工质流向的分布特性,并进一步研究了积灰、漏风等故障工况以及不同燃烧器投运工况的参数分布.

提出了基于通流面积特征函数的汽轮机压力级变工况计算方法.针对弗留格尔公式无法进行“已知流量求压力”的汽轮机变工况计算问题,提出和建立了基于通流面积特征函数的汽轮机压力级变工况模型,深入分析汽轮机级内流动的物理关系,得到汽轮机级组压比与G.v/(p0)之间的单调函数,由于该函数只与该级组所包含的通流面积和进入级组蒸汽的绝热系数相关,本文命名为通流面积特征函数.采用汽轮机实际运行数据得到的汽轮机变工况计算结果表明,该方法应用于“已知流量求压力”的汽轮机变工况计算时,最大误差为2.78%,精度较弗留格尔公式有显著提高.

上述研究解决了燃煤发电热力系统建模中最主要热力设备锅炉和汽轮机的相关关键问题,为研究热力系统非设计工况的运行特性奠定了基础.

2)工具

建立了燃煤发电机组热力系统Cycle-Deck机理模型.借鉴航空发动机Cycle-Deck建模思想,由对象机理出发,根据物质、能量平衡定律,按照设备、子系统、全系统的顺序,将各设备的精细仿真模块耦合连接,建立燃煤发电机组热力系统机理模型,直观反应燃煤发电机组的运行特性,精确模拟热力系统各设备运行参数,本文命名为燃煤发电机组热力系统Cycle-Deck机理模型.Cycle-Deck模型实现了针对复杂燃煤发电机组热力系统的非设计工况的仿真,为燃煤发电机组的运行特性以及变拓扑结构热力系统的探索性研究提供支持平台.采用某600MW超临界机组实际数据验证了Cycle-Deck模型的计算精度,结果表明本文所建立的Cycle-Deck模型具有较高的模拟精度,用于验证计算的总计177个数据点中,误差小于3%的占所有数据的97%,误差小于1%的占所有数据的79%.

3)对象特性

以Cycle-Deck模型为工具,针对燃煤发电机组非设计工况运行特性,研究了主要参数改变的运行特性,得到了锅炉侧给煤量、过量空气系数、燃烧器倾角、过热减温水流量、再热蒸汽压力、给水压力、给水温度、再热蒸汽温度、再热蒸汽流量、一次风温、二次风温、环境温度,以及汽机侧的主蒸汽压力、主蒸汽温度、再热蒸汽压损、再热蒸汽温度、循环水温度、背压和给水温度与燃煤发电机组煤耗率的关系曲线.

研究了设备状态改变的热力系统运行特性,发现给水加热器性能劣化对系统热耗率的影响量在满负荷时约为50%负荷的3-6倍,原因是加热器满负荷的设计冗余.发现给水加热器端差会随负荷降低而降低,以600MW机组为例,110%负荷与50%负荷的加热器端差可相差5℃以上,端差随负荷变化和端差不变所计算的系统热耗率在50%负荷时的差值可达74kJ/kWh,仅此项带来的相对误差为0.92%,现场的实际运行数据验证了这个发现.发现各给水加热器的运行参数存在相互耦合,加热器的端差变化有可能对上、下游给水加热器的换热性能产生影响,考虑耦合因素和不考虑耦合因素时,高压加热器端差变化1℃,该设备对热力系统热耗率的影响最大可相差17.1%.

研究了拓扑结构改变的热力系统运行特性,发现加热器的切除对系统热耗率的影响呈相互强化,即三个高加同时切除的热耗率增量高于三个加热器单独切除的代数和达36%.

4)应用

开发和应用了基于发电机功率软测量的热耗率监测技术.针对燃煤发电机组实际运行中出现的凝结水流量测量不准确,导致主蒸汽流量计算不稳定的问题,通过发电机功率软测量来验证凝结水和主蒸汽流量,完善热耗率在线监测功能.该技术已经在某电厂实装投运,某日监测数据标准差为12.2kJ/kWh,仅为同期直接用凝结水流量计算的监测结果的30%,数据波动性低；与热力性能试验的测试结果以及设计数据的比对证明了本方法监测结果的准确性.该技术可用于对热力系统性能实时在线监测和状态评估.

研究了主动控制排烟温度的旁路分级省煤器设计技术.针对某些锅炉排烟温度偏高且不可控的问题,在空预器加装并联回路,旁通一部分高温烟气梯级加热给水和凝结水,降低排烟温度,在充分利用锅炉排烟余热的同时还可以降低汽轮机热力系统的热耗率.从结果可以看出,采用空预器旁通分级烟气冷却装置将最终进入电除尘的烟气温度冷却至95℃,降低煤耗2.8g/kWh.与采用低温省煤器的同类技术相比,可额外降低煤耗1.59g/kWh,能量利用效率高.此外,该技术还可以通过改变烟气的旁通实现对排烟温度的主动控制.

第三篇数学建模硕士论文范文模板：高中生数学问题提出能力发展进程研究

高中生数学问题提出能力发展进程是指在适当的教学下,高中生的数学问题提出能力如何随着时间的推移而日渐得到发展的进程,它描述学生在一段较长的时间内发展数学问题提出能力可能需要经历的途径.

研究以修订后的布卢姆教育目标分类学为理论基础,以设计研究为方法论指导,借鉴学习进程研究的研究范式,采用文献分析、问卷调查、教学模式研究等方法,经历能力发展进程假设的提出、检验和修正的研究过程,最后得到修正后的高中生数学问题提出能力发展进程.研究旨在弥补国内数学问题提出能力研究存在的概念界定不清晰、评价指标不明确等不足,以促进数学能力评估系统、教育研究与教学实践更有效地结合.

研究工作主要包括以下三个方面：

第一,提出高中生数学问题提出能力发展进程假设

高中生数学问题提出能力发展进程假设提出主要确定高中生数学问题提出能力发展目标、能力发展进程变量、发展水平、发展表现、教学建议及发展评价.研究首先通过对多国或州的课程标准、已有数学问题提出能力研究进行文献分析,确定数学问题提出能力发展进程变量、发展水平；其次通过对浙江三所不同学校的高一、高二学生的问卷调查,确定学生具体发展水平、发展表现及教学建议；能力发展目标则结合文献分析与问卷调查结果最终确定.发展评价主要指形成的能力测试卷.

第二,检验高中生数学问题提出能力发展进程假设

高中生数学问题提出能力发展进程检验主要通过与一位高二数学授课教师合作,在设计研究方法论指导下,由设计研究原型规划得出的问题变式教学模式原型,通过原型规划具身化、设计、实施针对提高学生数学问题提出能力的为期四周的教学.通过视频分析、前后测、嵌入式测试分析、对师生的访谈分析研究,比较学生在变式教学模式研究迭代过程前、中、后数学问题提出能力的变化情况.最后使用上述分析结果检验高中生数学问题提出能力发展假设.检验结果将同时用于修正针对学生数学问题提出能力发展的教学模式.

第三,修正高中生数学问题提出能力发展进程假设

高中生数学问题提出能力发展进程修正主要基于前面高中生数学问题提出能力发展进程检验结果,对问卷调查所得到的高中生数学问题提出能力发展进程假设进行修正.修正内容具体包括能力发展目标、能力发展表现及教学建议.

研究的关键性结论为修正后的高中生数学问题提出能力发展进程及修正后的针对学生数学问题提出能力发展的教学模式.研究发现随着年级的升高,学生只有在结构化情境中提出理解与联系性问题、反思与拓展性问题比例在随之提高,这种相关性达到显著水平,且在设计教学下,干预班学生也只有在结构情境中提出能力的优势有所提高.

研究借鉴学习进程研究范式探究高中生数学问题提出能力是一个新的尝试,也是未来数学能力研究的一个新起点.研究所得到的修正后的高中生数学问题提出能力发展进程还需更多实践的检验,从而能更加合理、准确、清晰地评价学生数学问题提出能力,帮助教师开展数学问题提出能力培养教学.

第四篇数学建模硕士论文范例：基于资源配置的研究生招生机制研究

本文将理论与实践相结合,在广泛收集文献资料和大量的实际工作的基础上,对研究生招生机制进行深入分析,认为现阶段教育改革的核心任务是提高质量,研究生招生是研究生教育质量控制的起始环节,又是资源配置的源头,提高质量也是研究生招生要解决的主要问题.在研究生教育既重视规模培养,又重视创新人才选拔的情况下,目前以指令性招生计划为招生任务,以统考为主要选拔形式、以初试分数为主要录取依据的研究生招生制度已不能适应现实需求.

本文通过对研究生招生历史的回顾和对利益相关者理论、成本分担理论和筛选理论的文献综述,提出了“三层三维分析模型”,认为三个维度上的具体问题是管理重心过高,招生计划编制依据不明确,价值选择上存在争取优秀生源和保证入学机会公平的矛盾,考核内容上存在本科教育与研究生教育的矛盾,表现出资源配置、行动策略、利益需求不一致,研究生招生改革缺乏整体性和可操作性.

在整体上,通过对研究生招生利益相关者权责利的分析,在宏观、中观、微观的三个层面和权力、资源、质量三个维度上,探讨选拔主体(权力结构)——招生计划(资源投入)——考试录取(质量控制)的相互关系,从而确定各层各维的运行机制,达到研究生教育资源合理配置、教育质量提高的目标.

在可操作性上,本文研究的重点是研究生招生计划的配置机制和研究生入学质量的保证机制.首先在分析研究生招生计划分配和财力资源投入的基础上,结合已有算法,提炼出研究生招生计划配置的理论基础、边界条件、配置机制、形成方式、计算依据,进行指标配置的算法研究,得出贯穿宏观和微观的计算公式,并以H大学的研究生招生指标配置机制为实例,对招生计划的配置机制进行验证.然后在分析研究生入学选拔机制的基础上,找出影响招生质量的因素,提出三个层次上不同利益相关者对研究生招生质量保证的实施机制.

本文的创新之处是构建了贯彻宏中微三个层面的三维模型,从整体性提出了解决研究生招生权力、资源和质量的整体性方案；基于利益相关者理论,重构研究生教育资源配置和选拔质量监督的权力主体、权力内涵和利益表达的合理对应关系,构建了以学生为中心的研究生招生组织结构；在招生计划配置机制中构建了依据明确的量化解决方案,提出了研究生入学选拔机制在不同层面上的权力主体与质量控制的对应关系,从而在改革的可操作性上取得突破.

第五篇数学建模硕士论文范文格式：生物数学的起源与形成

生物数学是一门具有丰富数学理论基础的交叉学科,以往数学史界对这门新兴学科的历史发展关注不够,相关研究成果较少.本文在对国内外相关史料进行搜集、整理的基础上,系统探讨了生物数学的起源与形成过程：首先对生物数学的知识体系进行整体疏理→然后把握生物数学起源与形成过程中各个阶段的关节点→选择一类具有代表性的生物数学模型(种群动态数学模型),以该模型的产生和发展过程作为突破口→通过猜想,重新构造各个阶段的关节点产生原因→最后,以相关原始文献验证上述猜想.

在上述方法的指导下,本文获得了以下主要成果：

1.以一类在生物数学中运用最为广泛和深入,发展最为系统和成熟的模型——种群动态数学模型的产生和发展作为突破口,探析了生物数学起源与形成的历史轨迹,并详细介绍了这类生物数学模型在产生和发展过程中所经历的十五种形态：沈括的种群动态数学模型、斐波那契的家兔增长动态数学模型、徐光启的人口增长动态数学模型、格朗特的生命表模型、欧拉的人口几何增长动态数学模型、马尔萨斯模型、逻辑斯蒂克模型、洛特卡—沃尔泰拉模型、洛特卡—沃尔泰拉模型的扩展模型、单种群扩散动态数学模型、多种群扩散动态数学模型、复合种群动态数学模型、郝林种群动态模型、混沌种群动态模型；同时指出该类模型在生物数学起源与形成中的重要价值与不可忽略的实践意义.

2.详尽分析了生物数学四大分支：生物统计学、数量遗传学、数学生态学、生物信息学的起源与形成过程,并指出了这四大分支的特征.

3.通过文献研读与历史分析及比较研究,重点讨论了四位关键人物(孟德尔、沃尔泰拉、高尔顿、费希尔)对生物数学的巨大贡献——虽然他们所做的部分工作在当时被人们所忽视,但是随着时间的推移,他们所作工作对生物数学的起源与形成产生的重大影响被后人更深刻地加以认识.

4.探析了生物数学的社会化过程,主要从生物数学专门期刊的创办、生物数学专著的出版、生物数学社团的成立、生物数学奖励四个方面加以详细阐述.

5.探讨了生物数学的一些发展趋势,并展望了未来生物数学研究中的三个发展方向：生物数学将广泛渗透与应用于生物医学、多物种复合种群模型将趋于成熟、将创造出更适合于生物学的新数学.

6.最后介绍了生物数学在中国的发展情况,倡导发扬老一辈生物数学家的创业精神,为加快中国生物数学的发展而奋斗.

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