《探究高中数学学科核心素养落地的有效途径》
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[摘 要] 无论什么样的教学目标与教育理念,都不能改变一个基本的事实,那就是学生是在学科活动中完成学习的. 所以高中数学学科活动应当是高中数学学科核心素养落地的有效途径. 一个完整的数学学科活动包括两个方面：一是实践性活动,二是认识性活动. 学科活动的设计,必须建立在对高中数学学科核心素养充分认识的基础之上. 高中生在数学学习中的取向也是以思维为主的,因此在涉及数学学科活动的时候,将重心偏在思维方面是基本选择. 数学学科活动必须高度重视形式,只有具有一定的形式保证,其才能真正为核心素养落地提供支撑. 让学生去说数学,这直接指向核心素养所强调的关键能力,直接对应着核心素养的落地.
[关键词] 高中数学;核心素养;数学学科活动
基于核心素养理解高中数学教学,一线教师需要思考的有两个主要问题：一是核心素养以及数学学科核心素养如何理解的问题;二是核心素养如何落地的问题. 对于前一个问题,可以从定义的角度去建立理解,比如说核心素养就是学生应具备的能够适应社会发展与终身发展需要的必备品格与关键能力,而数学学科核心素养就是通过数学学科知识的学习所形成的必备品格与关键能力,其又被具体化为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个要素. 对于第二个问题,通过梳理相关文献可以发现,答案是非常丰富、非常多元的,有研究者认为深度学习是核心素养落地的有效途径,也有一线教师从学习心理学的角度提出了自己的见解. 笔者在实践中发现,无论什么样的教学目标与教育理念,都不能改变一个基本的事实,那就是学生是在学科活动中完成学习的. 所以从这个角度讲,高中数学学科活动应当是高中数学学科核心素养落地的有效途径.
数学学科核心素养的落地需要具体途径
毫无疑问,作为学科教学目标,数学学科核心素养的落地离不开具体的实施途径. 有研究者指出,学生获取数学核心素养依赖于经验的积累,因此在教学设计中,要抓住数学内容的本质、知道学生的认知规律,创设合适的情境、提出合适的问题,启发学生独立思考、鼓励学生与他人交流,在掌握知识技能的同时理解数学的本质、形成和发展数学核心素养[1]. 这实际上就是对数学学科活动做出的阐述,通常认为一个完整的数学学科活动包括两个方面：一是实践性活动,这个活动中的精髓是学生动手,具有明显的体验特征,其目的是为了帮学生建立学科学习需要的感性经验;二是认识性活动,这个活动的精髓是学生动脑,具有明显的心验特征. 由此可见,高中数学学科活动实际上是动手与动脑的结合,是学生在客观的基础上进行主观建构活动的过程. 在这样的过程中,学生获得了学科认识,也能够获得核心素养.
以“三角函数模型的简单应用”这一内容为例,三角函数作为一个非常抽象的数学知识,要想使之成为学生能够运用得心应手的解决问题的工具,需要置学生于具体的情境当中,让学生通过实际问题的解决,认识三角函数模型具有工具性. 很显然这样的一个过程需要具体的数学活动作为支撑,而在这样的过程中,学生的数学学科核心素养落地也能够得到保证. 大体的设计思路应当是这样的：首先给学生创设一个能够生成数学学科活动的情境;其次是让学生在这个情境当中进行充分的学科活动,体验三角函数作为模型的工具性价值,同时核心素养的培育与隐性的主线存在;最后是对这样的一个学习活动进行评价,评价的角度有两个,一是学生对三角函数模型的工具性认识,二是学科核心素养落地的具体情况.
基于数学学科活动的数学核心素养培育
基于以上的分析,可以发现通过数学学科活动的设计与实施,去培育数学学科核心素养,关键在于设计一个科学合理的学科活动. 考虑到核心素养培育的指向性,这样的一个学科活动的设计,必须建立在对高中数学学科核心素养充分认识的基础之上. 上面提到了高中数学课程中数学核心素养有“六个维度”,同时还应当注意的是高中数学课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动等“四条主线”,体现数学学科核心素养的情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思等“四个方面”[2]. 还有研究者指出,在高中数学教育中,应该优化教学策略,使学生在活动与体验中感知数学学习乐趣,把握数学知识,继而促进学生思维、逻辑能力的发展,使学生学会应用数学知识解决生活问题[3]. 因此数学学科活动的设计,就应当围绕这些方面来进行. 仍以“三角函数模型的简单应用”这一内容为例,基于上面提到的設计思路,更为具体的教学过程应当是这样的：
第一步,创设情境. 情境要体现出数学学科活动特征,笔者给出的情境是用幻灯片呈现某个港口某季节下每天整点时刻与港口水深之间的关系（限于篇幅,具体的表格不再呈现）. 让学生观察数据,初步寻找规律.
在这个过程中,数学学科活动中的动手与动脑体现在：学生首先要明确自己的研究对象是水深与时刻两个变量,其次要通过数据以及数据的变化来初步判断规律. 教学实践表明,这个时候学生对规律的认识往往是感性的,因为数据的变化所刺激的正是学生的感性认识,其还需要通过后面的活动向理性认识转变. 而从数学学科核心素养的角度来看,在这个环节的数学学科活动中,数学运算、数据分析以及直观想象等素养,可以得到培育.
第二步,运用三角函数模型解决问题. 三角函数模型建立的过程也离不开数学学科活动,这个环节中的活动主要包括：建立以时刻和水深分别为横坐标与纵坐标的坐标系;根据提供的数据描点并初步建立散点图;根据散点图的形状猜想函数解析式.
除了常规的教学动作之外,这个环节中要解决的一个重要的问题就是学生的认识问题：当学生看到散点图的形状时,他们觉得非常奇怪的一点就是,为什么一个港口的水深随着时间变化的规律,居然会呈现出正弦或余弦图像的形状?回答学生的这个问题,正是要从函数本身说起. 必须让学生认识到,包括函数知识在内的高中数学知识,既是对生活事物的一种抽象,同时又能描述生活中的许多事物. 三角函数与港口水深的变化关系的吻合并非偶然,这其中也涉及学科融合的相关知识,某种程度上讲,也是核心素养培育的一个契机,不过在笔者的课堂上,由于时间关系并没有展开,只是给学生留下了这个问题.
第三步,帮学生生化对三角函数模型的认识. 这个认识的建立过程所对应的数学学科活动表现出的是认识性,也就是动脑特征. 这里主要是一个学习反思的过程,反思三角函数模型是如何建立出来的,于是四個步骤就成为学科活动的重点：一是根据数据画散点图,二是用平滑的曲线连接散点图,三是根据图形的形状猜想函数,四是建立函数解析式,生成模型.
数学学科活动的形式保障核心素养落地
教学实践表明,在上述数学学科活动中,学生的思维含量是丰富的. 这里有必要指出的是,由于高中数学知识比较抽象,因此数学学科活动中的动手特征往往体现的并不明显,而教学实践也发现,高中生在数学学习中的取向也是以思维为主的,因此在涉及数学学科活动的时候,将重心偏在思维方面并不矛盾. 作为教师要思考的一个问题是：在数学学科活动当中,数学学科核心素养的落地是如何得到保证的?
分析上述案例,其实可以发现多个学习环节对应着数学学科核心素养的六个要素,除了上面提到的数学运算、数据分析与直观想象,数学抽象的过程主要体现在学生在学习情境当中,将实际问题转化为数学问题;逻辑推理主要体现在学生对三角函数的猜想与证实上,也体现在学习反思中的三角函数模型建立的四个步骤上;而数学建模则直接体现在三角模型建立的过程中. 所以这样的一个过程,肯定是能够实现数学学科核心素养的培育的.
另外值得一提的是,数学学科活动必须高度重视形式,只有具有一定的形式保证,其才能真正为核心素养落地提供支撑. 有研究者提出了“说数学”的思路,其认为说数学是数学交流的重要形式之一,在高中数学教学中开展说数学活动,能提高学生的数学学习成绩、数学学习兴趣,增强学生的主体学习意识和数学交流意识、意愿和能力[4]. 笔者通过实践发现,让学生去说数学,说数学学科活动中的自己的思考过程——包括成功与失败的地方,对于学生的学习品质提升来说是非常有帮助的. 因为说的过程实际上就是一个自我梳理的过程,这个过程会让学生原本模糊的认识变得清晰,这直接指向核心素养所强调的关键能力,直接对应着核心素养的落地. 显然,数学学科活动可以给学生提供这样的空间.
参考文献：
[1] 史宁中,林玉慈,陶剑. 关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J]. 课程·教材·教法,2017（04）.
[2] 刘燕. 面向高中数学核心素养的课堂实践——以《正弦函数、余弦函数的图象》为例[J]. 福建中学数学,2018（10）.
[3] 陈媛. 把数学问题还原为数学现象——基于活动与体验的高中数学教学策略浅析[J]. 数学大世界（下旬版）,2017（06）.
[4] 钟进均. 在高中数学教学中开展说数学活动的实验研究[J]. 数学教育学报,2008（05）.
回顾述说，上述文章是一篇关于数学学科方面的数学和核心素养论文题目、论文提纲、数学和核心素养论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文.
数学和核心素养引用文献:
[1] 数学和核心素养毕业论文的格式范文 关于数学和核心素养硕士论文范文8000字
[2] 数学和核心素养论文范文数据库 数学和核心素养方面论文范文文献2000字
[3] 数学和核心素养硕士论文开题报告范文 关于数学和核心素养类在职开题报告范文2万字
