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摘 要：“图形与几何”领域中有丰富的内容适合开展数学实验活动.因此,教师可引导学生进行数学实验,通过动手操作,将几何知识形象化、可视化,让学生经历知识的生成过程,完成对知识的正确建构,助推学生几何素养的发展.
关键词：几何素养;几何知识形象化;可视化
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）15-049-1
数学实验是“做”数学的学习活动,而这一本质特征正符合了小学生的学习特性.要想在“图形与几何”教学中开展数学实验,教师应必须借助动手操作,将几何知识形象化、可视化,充分发挥学生的形象思维,在动手实践中收获直观感知,来探索几何知识、解决数学问题,助推学生几何思维发展.下面结合教学实践谈谈在“图形与几何”中展开数学实验教学的思考.
一、关注学生经验,确定恰当的实验目标
“图形与几何”内容与生活实际联系紧密,在日常生活中都存在着大量现实模型,学生也因此拥有很多关于图形的直观经验.但由于思维水平和年龄特点的限制,学生的经验多是片面的,认识到事物的数学本质比较困难.为推进“图形与几何”中数学实验活动的有序、高效地展开,教师要在课前仔细研究学生的认知起点,把握新旧知识的联系,寻找教材知识目标与学生最近发展区的连接点,全面分析、制定数学实验目标.教师应明确做实验的目的,和想要达到的教学效果.同时,也要让学生了解实验是为什么而做,怎样操作.这样,学生就可以有目的、有意识地参与其中,促使数学实验达到预期的实验目标.
以“认识长方体和正方体”为例,考虑到学生在平时对这两个图形都有接触,有着模糊的直觉认识,未建立清晰的立体表象,于是我制定了以下实验目标：一是引导学生通过看、摸、量、比等操作活动,认识长方体的顶点、棱、面等含义,了解图形的基本特征及互相的关系;二是通过多种方式唤起学生的原有认识,深入认识长方体和正方体、并积累动手操作、数学表达的学习经验.
二 设计实验顺序,体现学生的主体地位
不管是图形的认识、测量、运动,还是图形与位置,学生对几何内容的认识都必须遵循一定的顺序.因此,在教学时,教师需要以学生的几何思维水平为基础,结合具体内容,合理设计多个实验,串联成一组实验,促使学生沿着实验序列的安排,经历感知、表象和概念的认知发展过程,准确建构起自己的知识体系.尤其是涉及教学难点,学生不易理解,教师应从学生实际出发,化繁为简,努力创设问题情境、营造实验环境,激发学生探究的热情,鼓励学生在思考和探索后攻克认知障碍.
在“认识面积单位”一课中,认识1平方厘米是教学的重点,也是难点.为此,教师设计了由4个小实验组成的实验序列.“认一认”边长是1厘米的正方形,对1平方厘米产生初步的直观感知;“比一比”,找生活中的物体和1平厘米比大小;“数一数”出示的长方形的面积,认识由几个1平方厘米的正方形拼成的图形,面积就是几平方厘米;“量一量”课桌上一些小物体表面的面积.这一系列层层递进的数学实验,让学生在动手操作中,逐步深入认识1平方厘米,正确建立面积单位的表象,掌握计量面积的基本方法.
三 聚焦实验过程,注重数学思想的感悟
数学实验本质上其实是一种学习方法.在数学实验过程中,学生尝试从自身经验出发,在动手操作、主动探索中,“再创造”数学知识,解决数学问题.实验结果固然重要,但数学实验的过程更值得教师的时刻关注.学生只有真实经历了猜想、观察、操作、论证等的实验过程,才能对发展数学思维,提高数学学习能力起到切实的作用.
在学习长方形的面积计算时,教师可组织学生选择多个小正方形拼出长方形,小正方形边长均为1厘米.拼好后将长、宽、正方形个数及面积等数据等一一记录下来;然后,让学生想一想“长方形的面积与什么有关”,并说一说“你有什么发现?”在这一过程中,每个学生都参与到实验活动中,有机会充分操作、思考感悟.另外,在展示时,引导学生用数学化的语言阐述实验的过程和自己的想法,进行生生、师生间的交流,明确为什么长乘宽能得出长方形的面积,积累研究图形面积计算的学习方法和活动经验.
組织数学实验进行几何教学时,除了给予学生充分探索的空间和时间之外,教师也应关注学生在实验中出现的各种情况,注意寻找学生操作中的不足之处和亮点,收集有意义的交流素材.同时,也要在需要时给学生答疑解惑,适时进行指导,引导学生感悟实验中的数学方法和数学思想,逐步培养学生的空间观念和几何直观.
四、注重总结反思,深入挖掘实验的意义
“图形与几何”中的数学实验教学,除了要帮助学生认识图形、掌握几何性质和规律外,还要培养学生形成数学实验的意识,掌握数学实验研究几何知识的方法.因此,教师要及时引导学生对实验过程进行总结,积极思考实验背后的数学本质.例如在学习“平行四边形的面积”时,在猜想、操作、归纳后,提问“你是如何找到平行四边形的面积公式的?”“在运用面积公式时,你有什么想提醒同学们的吗?”这样,引导学生对实验过程进行回顾,加深对平行四边形面积公式的理解,深化对图形之间内在联系的感悟,进一步体会转化的思想方法.每一次数学实验结束,通过“你采用了哪些方法呢,有什么收获吗?”“除了上面这些内容,你还想研究些什么?”让学生对数学实验中的方法、步骤、结果等进行梳理与回顾.这不仅可以加深对相关知识的理解,也让学生从整体上再次认识了整个实验过程,有助于学生对数学思想方法的感悟与掌握.
总之,我们要将“图形与几何”学习与数学实验紧密相联,要根据几何学习内容,以学生为本,精心设计数学实验活动,让学生经历真实的学习过程,培养学生空间观念和几何直观的能力.
（作者单位：吴江经济技术开发区天和小学,江苏 苏州215000）
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素养引用文献:
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