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概念·思想——搭建数学思维的生长点

主题:生长点 下载地址:论文doc下载 原创作者:原创作者未知 评分:9.0分 更新时间: 2022/01/15

简介:该文是数学类在职研究生论文范文与生长点有关在职研究生论文范文.

数学论文范文

生长点论文

目录

  1. 一 借助情境,掌握函数概念
  2. 二 问题引导,认识函数思想
  3. 三 借助经验,发展学生思维

[摘 要]在数学教学中,我们可以通过概念、思想为学生搭建函数思维生长点

[关键词]概念;思想;数学思维

[中图分类号]

G633.6

[文献标识码] A

[文章编号] 1674-6058(2020)17-0002-02

函数是学生中考必考的知识点之一,但是由于函数的抽象性,加之又是数与形的结合,导致大部分学生在这一阶段呈现厌学的状态.为了营造灵动的课堂氛围,使教材内容得到直观化的展示,让学生在数学学习中感悟数学价值,活化数学思维,教师要优化教学模式,从而实现初中数学函数教学目标.

一 借助情境,掌握函数概念

在新課改的落实中,我们不仅要提高学生对数学知识的掌握能力,还要让学生体验到数学的应用价值.借助情境进行初中函数教学,展开数学应用,可使得学生在函数概念的分析中,学好函数、掌握函数、运用函数.

在教学“函数”概念时,教师可以借助情境,引导学生进行函数概念的探索.如可将我国人口数的统计情况绘制成表格,将年份与人口数分别设为x与y.

师:人口增长是我们生活中最常见的一个现象,那么在这个图表中,我们把年份设为x,人口数设为y,依据表格你能得出什么结论呢?

生:每一个年份的变化都有一个对应的人口数的变化.

师:我们每天都会吃早饭,如果我们喝1碗粥,吃x个包子,每一碗粥1元,每一个包子0.8元,那么我们的早餐费用应该怎么计算呢?其中哪一元素是白变量,哪一元素是因变量呢?

上述教学中,借助我国人口数量的变化这一直观化情境导入函数,激发学生的探究,以生活化的形式来展开函数概念的教学.在情境探讨中,可以清楚地看到x与y之间的对应变化关系.通过情境,引导学生对白变量、因变量、函数关系式展开分析,既可以帮助学生掌握函数概念,又可以引导学生发现函数变量关系.在变化的过程中催生函数的应用,使得学生在感悟函数概念的同时发展数学思维能力,从而摆正函数学习的态度,提高学习效率.

二 问题引导,认识函数思想

教师可以采用问题引导与函数教学相融合的方式开展教学,使得学生领悟到函数思想.

例如,在教学《一次函数》时,我出示一道函数题:“黄金1号”玉米种子的为5元/千克,如果一次性购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子打8折.

(1)填写下面表格.

(2)写出购买量关于付款金额的函数解析式.

师:同学们,我们之前学过了函数的概念,在这一问题中是否运用到了函数知识呢?

生:运用到了.因为在我们购买量变化的同时都有其对应付款金额的变化.

这一问题不仅是一道函数题,还涉及了学生创造性思维的发展.为此,在解决这一函数问题时,可结合以下活动进行探索.首先,为学生展示玉米种子道具,让学生以小组合作的形式进行分析探索.一个学生称重,一个学生计算.在这一合作活动的体验中,让学生思考付款金额与种子的问题.在种子不变的情况下进行购买量的探究分析.其次,为学生引入函数知识,就函数y等于kx+b、y等于kX展开应用.通过0≤x≤2和x>2的分段讨论,得出y等于5x,y等于4(x-2)+10等于4x+2.最后,让学生思考:函数与方程有联系吗?在灵动化问题的融合中实现科学化问题的解决,从而提高学生的问题解决能力.在合作中深化学生的函数思想,在问题解析中让学生对函数的数与形有一个充分的认知.

三 借助经验,发展学生思维

为有效发展学生的数学思维,契合生活化数学教学日的,教师可利用生活实例引导学生展开函数问题的分析.在数学函数的分析中,活化学生的思维,为学生数学学习能力的提升奠定良好的基础,从而优化数学三维教学目标.

例如,小明的妈妈要去超市购物,现在有两个超市实行优惠活动,甲超市购物满50元打9折,乙超市购物满100元打8折,小明的妈妈应该如何购物才会更加优惠?

这一问题,不仅融合了生活的常识问题,还涉及了方程思想、不等式的思想,它的解决不仅可以提高学生的思维能力,还可以为学生提供多角度分析问题的机会.毕竟一涉及打折的问题,我们就要进行全面的考虑.设购买x元商品,甲超市购物为y1元,乙超市购物为y2元.依据题意可以得出y1等于0.9x+5,y2等于0.8x+20.方程思想:令y1等于y2,解得x等于150;不等式思想:令y1>y2,令y1150或x<150,由此可得以下结论:

(1)当x≤50时,甲、乙者B一样;

(2)当50

(3)当lOO

(4)当x等于150时,甲、乙都一样;

(5)当x>150元时,选择乙.

师:在解决这一函数问题中运用了哪些知识?在函数、方程、不等式等内容的有机结合中,解题时有哪些需要我们注意的呢?接下来我们一起来总结一下这一数学内容(函数概念一函数思想一函数方程、不等式)

通过生活案例的分析以及问题悬疑的设置,使学生提高数学思维能力,在思考中激发学生的自主探究,让学生学会运用数学知识解决生活问题,从而实现学生数学知识、数学思维、数学能力协调统一的发展.

为有效搭建学生的思维路径,使学生在初中函数的学习中认识概念、获得思想、锻炼思维,实现数学学习能力的提升,教师不仅要深入探索数学教材内容,还要充分遵从学生的发展原则,通过对教学过程的优化,使学生在探究分析中达到学以致用的目的,从而实现教学效率的提高.

[参考文献]

[1]曹小红.初中数学函数概念起始课的有效教学案例研究[J].数学学习与研究,2018(21):115-116

[2]王玉荣.融入生活元素,让初中数学教学焕发生命力[J].新课程(中学),2018(10):58

(责任编辑 黄桂坚)

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生长点引用文献:

[1] 北师大初中数学专业论文题目 北师大初中数学论文题目哪个好
[2] 热门八年级下册数学教学论文题目 八年级下册数学教学论文题目哪个好
[3] 八年级数学教学方面论文题目 八年级数学教学论文题目哪个好
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