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“圆”世界闯关记

主题:正方形的面积公式 下载地址:论文doc下载 原创作者:原创作者未知 评分:9.0分 更新时间: 2024-01-09

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正方形的面积公式论文

目录

  1. 正方形的面积公式:长方形与正方形的面积计算

重庆丁学明

数学兴趣小组的同学今天来到圆的大世界,他们要在“圆”世界闯关呢.

第一道关:走哪条道?

进入“圆”世界的大门,从A到B有两条道可走,如上图.同学们看了看,相互争论起来,各有各的说法.假如你是这个兴趣小组的一员,你认为选择走哪条道短一些?

第三关答案:如右图,添加辅

助线得知:阴影部分面积就是大圆面积减去一个正方形和4个小半圆(合成两个整圆)的面积.正方形边长就是小圆的直径,即4-.2等于2(分米).所以阴影部分的面积是:

第四道关:巧算圆面积.

来到第四道关,同学们看到这样一个图(如右图):圆中的ABCO为长方形,要求圆的面积(单位:厘米).求圆的面积得要知道半径或直径呀,可图中都没有,还真难呢!观察了一会儿,大家终于知道圆的半径了.同学们,你们认为该怎么计算呢?

第四关答案:如右图所示,将长方形的另一条对角线画出,得知长方形的对角线OB就是圆的半径.因为长方形的对角线相等,所以OB等于AC等于5厘米.所以圆的面积是:3.14x52等于 78.5(平方厘米).

第五道关:方中圆.

兴趣小组的同学们来到第五道关:这一关的图形叫做“方中圆”,即一个正方形内有一个最大的圆(如下图).知道图中正方形的面积是20平方厘米,要求圆的面积.

这一关真难,同学们想了半天也没找出圆的半径来.这时,有个同学突然想到了老师以前讲过的话:计算圆的面积不一定就要知道圆的半径,知道半径的平方也可以.经提醒,同学们知道了圆的半径的平方是多少,也就顺利闯过了第五关.

第五关答案:如右图,在图中画个“十”字形辅助线,由已知条件可得,每个小正方形的面积是:204等于5(平方厘米).同时从图中可以看出,小正方形的边长就是圆的半径r,所以小正方形的面积表示为r2,即r2等于5平方厘米.所以圆的面积为:S等于7cr2等于 3.14x.5等于15.7(平方厘米).

第六道关:月牙形的面积.

兴趣小组的同学在“圆”世界玩得可高兴了,解决了一个又一个数学问题.来到第六关,这是一个月牙形的图.即:一个半圆的直径是8厘米,把这个半圆向左平移2厘米,平移后的图形和原图形就形成一个月牙形,现在要求月牙形的面积.

经过仔细观察,大家总算看出了点门路.用等量代换的思想,终于解决了这个拦路虎.同学们,你也来想想吧.

第六关答案:仔细观察发现,月牙形就是因为半圆向左平移得到的.所以移动的面积就是月牙形的面积

正方形的面积公式:长方形与正方形的面积计算

最后一道关:美丽的花瓶.

前面几关都是有关计算的,最后一道关会是怎样的呢?兴趣小组的同学来到最后一关,遇到的却是一道操作题.放在同学们面前的是一个美丽的花瓶图,花瓶的面积居然与_个正方形的面积相等.你知道它是怎么得来的吗?动手画一画.

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正方形的面积公式引用文献:

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