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【关键词】小学数学 数学思维 分析能力 教学片段
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）12A-0074-02
2011年版的数学课程标准对小学高年级解决问题的目标是这样描述的：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决；能探索分析和解决问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性.数学问题的解决,从根本上讲是把已学到的数学知识运用到新的情境中去,通过对已有知识的重新组合而生成新的解题策略和方法.由此可见,解决问题是发展学生创新意识和实践能力的重要途径,有利于强化学生对数学知识的掌握.
小学生数学报:3.《义务教育监测（试测）学生数学测试现场操作程序》
二、教学反思
(一)鼓励学生掌握多样化的解决问题策略,逐步完善数学模型
新数学课程标准要求积极鼓励学生体验“从实际背景中抽象出数学问题—构建数学模型—求解模型—解释、应用和拓展”,从而分析问题和解决问题.本节课首先让学生发现自己列式错误,从而进一步明确了这类数学问题的解答模型——单位“1”的数量发生变化时,要运用转化单位“1”的策略解决问题.解决问题的关键是要观察哪个是变量,哪个是不变量,把不变量看成单位“1”,才能求解.这里学生一般很难想到这样的转化,这就需要教师的点化.为突破难点,新课前教师让学生合作交流,对“阅览室里,女同学占1/4”进行大胆联想,为转化思维奠定基础.在解决问题过程中,教师注意培养学生思维的多样性,即能通过女同学占*学的分率求解,也可以通过全班同学占*学的分率求解.最后还引导学生用方程的思维去求解,让学生课后探索用方程解的方法,激发学生的求知欲,完善这类数学问题的数学模型,提高学生分析问题、解决问题的能力.
(二)教师要善于关注学生的学习状态和需求
一节课的流程,不可能都是按照教师的备课教案按部就班来完成,有时会出现一些意外的收获.这些收获有的来自师生的互动,有的来自学生间思维的碰撞,还有的是来自个别学生的“别出心裁”.因此,教师要善于从“关注知识”转向“关注学生”,学会由“给出知识”转向“引出知识”.在数学学习中,对于新知识,学生获得的经验往往是模糊的、零散的,这就要求教师帮助学生将学习活动过程中获得的经验系统化、清晰化、条理化.教师要学会对一些突发的事情随机应变,从纠正学生错误的数学思维中提升和完善学生数学建模的思维活动经验,从而不断提高学生的数学素养.比如,本节课中学生出现了列式上的错误,主要是学生对“女同学占1/4”和“女同学占2/5”这两句话看作相同的单位“1”,即以阅览室里的总人数看作单位“1”,这是学生思维的形象性与问题的抽象性发生了冲突而导致的错误,说明学生的思维在解决问题过程中出现了错误.在小学阶段,学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,对一些深度的抽象思维的数学问题感到棘手是正常的,这就需要教师有意识地点拨和训练,引导学生反思.本节课中,教师通过点拨学生回顾分数的加减法的意义来反思错误的列式,从而提高了学生迁移知识的能力和推理能力.
(三)教师要善于让学生学会用学过的数学思维模型为新的思维模型服务
数学很讲究“温故而知新”的学习方法.新知识的出现,往往是以旧知识为基础的,新知识是旧知识的引申和发展,是旧知识的重新组织或转化.学习新知识前,复习相关的旧知识,不仅可以巩固并加深对新旧知识的掌握,还可以使知识系统化,有利于学生循序渐进地探索、推理、学习知识.学习新知识后要善于与旧知识联系,形成一个更广泛的知识体系.本节课中,当学生用两种方法解答后,教师启发学生对比这两种方法：方法一求现在的总人数用除法,方法二求现在的总人数用乘法,为什么呢?从而帮助学生既巩固“已知单位‘1’的数量时用乘法,求单位‘1’的数量用除法”的数学思维模式,又加深了“如果单位‘1’发生变化时,需要转化单位‘1’求解”的思维模式,提高学生数学综合分析能力.
纵观小学数学教育发展史,始终把解决问题作为贯穿数学课程的一条主线.因此,小学数学教学应该把培养学生解决问题的能力作为重要的教学任务.本节课的教学实践证明,以培养学生解决问题的能力为教学目标,教学成效是不错的.
（责编 黎雪娟）
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