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【关键词】小学数学 应用题 定向思维
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）01A-0042-01
学生解决问题技能的形成,必须靠科学合理的、以数学思维为核心的智力训练.从小学生解决问题技能形成的认识过程来分析,影响小学生解答应用题的心理障碍主要有三点：1.题意不清,如学生对“降价了”与“降价到”两个概念容易混淆；2.概念（数量关系）不清,如对“相遇时间等于相遇的路程÷速度和”这一数量关系理解上出现错误；3.数理逻辑思维的“格”（“格”主要指符合客观规律的逻辑推理的法则）还没形成,容易出现解决问题思路混乱、胡拼乱凑数量关系式的现象.因此,在实际的教学实践中,教师应该根据学生的认知规律,培养学生应用题解题定向思维能力.
一、加强复述题意训练
分数除法应用题:七年级数学上册一元一次方程解应用题
题意复述训练旨在提高学生的“释题”能力,重点是排除学生因应用题中文字表述上的变式转换、简缩等而造成的解决问题障碍.如进行逆述型句子的翻译、对简缩句的补充完整、弄清哪个量与哪个量进行对比等.在训练中,要注意从整体上来复述题目的问题与条件,不要只盯住具体的数字,要十分清楚地说出相比的两个量,从而为解决问题定向扫清第一道障碍.
二、单向说理训练
此项训练是要学生说出：对于所要求的某一问题,可以有几条不同的分析思路,或所给的两个条件可求出怎样的问题等（这种训练,也许在低年级时会注意,而在中高年级时,由于情况复杂应更加重视）.如老师提出：求出全年产钢多少吨,可有几种方法?学生可答出如下（回答方法随着年级的不同,以及学生已有认知结构的不同而增加）：①上半年与下半年产量相加.②平均月产量乘以12个月数.③平均季度产量乘以4个季数.④四个季度产量相加.⑤等
在上述训练中必须注意学生说出所回答问题的推理依据,以免出现无根据地乱列数量关系的情况.
三、连续性的追述训练
这项训练包括师生之间连续性的发问与回答,以及学生依照题意连续性的自问自答.这种形式的训练不但有利于帮助学生形成数理逻辑,还能让学生在面对复合应用题时能通过分析推理进行连续性追问.需要注意的是,学生在连续性的自问自答中,往往容易“断层”或走“歪路”,教师必须抓住心理*因素及时地“点”出关键处.如从“某班男生人数是女生的3倍”这个数量关系可以推知：（1）女生人数是男生的1/3.（2）女生人数是全班人数的1/4.（3）男生人数是全班人数的3/4等.
四、组题和拆题的训练
组题和拆题的训练,能让学生认识复合应用题的结构,掌握解决问题定向的方法,提高解决问题的能力.如先由学生独立解答以下三个简单的应用题：
1.李师傅要加工一批零件,平均每天加工45个,已经加工了8天,加工了多少个?
2.李师傅要加工610个零件,已经加工了360个,还剩下多少个没有加工?
3.李师傅要加工一批零件,已经加工了一部分,还剩下250个,如果每天加工50个,还要用多少天才能加工完?
学生独立解答：1.45×8等于360（个）.2.610-360等于250（个）.3.250÷50等于5（天）
然后引导学生以第二题为基础进行组题练习：第一步,由第1题中“已经加工8天”与“平均每天加工45个”两个已知条件替代第二题的“已经加工了360个”,构成一道两步计算应用题：李师傅要加工610个零件,已知加工了8天,平均每天加工45个,还剩下多少个没有加工?第二步,把第3题的后半部分“续”在第2题之后,使两步计算复合应用题演变为三步计算应用题：“李师傅要加工610个零件,已知加工了8天,平均每天加工45个,剩下的零件如果每天加工50个,还需多少天?”反之,也可以将以上的复合应用题拆成几道连续的简单应用题.
五、自我评价的训练
该项训练主要是通过学生自我评价自己的智力技能,自我表述解决问题思路探寻的依据,并在自我评价的表述中及时修正自己前期可能产生的定向错误,从而养成自觉检查解决问题定向的良好习惯.如下述两题：
①下午比上午多产2倍,下午产300千克,上午产多少千克?
②下午比上午多产2倍,比上午多产300千克,上午产多少千克?
学生往往在①题中出现“多2倍”与“是2倍”的混淆,而造成解决问题错误；而对②题却在“多2倍”与“多300千克”这两个相对应的量与分率的关系上弄错了.对这些错误,教师可以先追问学生（不必先作肯定或否定的回答）“为什么这样解答,依据是什么”,继而让学生自己找出错误所在,从而提高学生自我检验分析思路的能力.在促进学生掌握自我评价方法的同时,也增强学生自我意识并促进逻辑推理的“格”的形成.
学生定向思维能力的培养需要对学生进行相应的专题训练,循序渐进,逐步提高.
（责编 黎雪娟）
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分数除法应用题引用文献:
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