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数学小论文教案

主题:小学生思维导图图片 下载地址:论文doc下载 原创作者:原创作者未知 评分:9.0分 更新时间: 2024-09-13

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思维学生论文范文

小学生思维导图图片论文

目录

  1. 小学生思维导图图片:学生思维导图作品欣赏(鲁惠强)

数学教学中学生思维灵活性

   培养的实践与体会

   上海市奉贤中学 金红卫

   我校是一所县重点高级中学,生源较好.然而总有较多学生进入高中之后,不能适应高中阶段的数学学习,在思维要求上有较大差距,成绩显下降趋势.究其原因:由于初中数学教学受升学考试指挥棒的影响,在教学过程中注重了知识的传授,而忽视了思维品质的培养.

   现代教育强调"知识结构"与"学习过程",目的在于发展学生的思维能力,而把知识作为思维过程的材料和媒介.只有把掌握知识,技能作为*来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求.数学知识可能在将来会遗忘,但思维品质的培养会影响学生的一生,思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径.

   高中学生一般年龄为15—18岁,处于青年初期.他们的身心急剧发展,变化和成熟,学习的内容更加复杂,深刻,生活更加丰富多采.这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求.研究表明,从初中二年级开始,学生的思维由经验型水平向理论型水平转化,到高中一,二年级,逐步趋向成熟.作为高中教学教师,应抓住学生思维发展的飞跃时期,利用成熟期前可塑性大的特点,做好思维品质的培养工作,使学生的思维得到更好的发展.

   教育心理学理论认为:思维是人脑对

小学生思维导图图片:学生思维导图作品欣赏(鲁惠强)

事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映.思维是认知的核心成分,思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能.因此,开发高中学生的思维潜能,提高思维品质,具有十分重大的意义.

   思维品质主要包括思维的灵活性,广阔性,敏捷供,深刻性,独创性和批判性等几个方面.思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上,并为思维敏捷性,独创性和批判性提供保证的良好品质.在人们的工作,生活中,照章办事易,开拓创新难,难就难在缺乏灵活的思维.所以,思维灵活性的培养显得尤为重要.

   思维的灵活性指思维活动的灵活程度,指善于根据事物的发展变化,及时地用新的观点看待已经变化了的事物,并提出符合实际的解决问题的新设想,新方案和新方法.学生思维的灵活性主要表现于:(1)思维起点的灵活:能从不同角度,不同层次,不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向.(2)思维过程的灵活:能灵活运用各种法则,公理,定理,规律,公式等从一种解题途径转向另一种途径.(3)思维迁移的灵活:能举一反三,触类旁通.

   如何使更多的学生思维具有灵活特点呢?我在教学实践中作了一些探索:

   一,以"发散思维"的培养提高思维灵活性.

   美国心理学家吉尔福特(J·P·Guilford)(divergent thinking)的培养就是思维灵活性的培养."发散思维"指"从给定义的信息中产生信息,其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出,很可能会发生转换作用."

   在当前的数学教学中,普遍存在着比较重视集中思维的训练,而相对忽视了发散思维的培养.发散思维是理解教材,灵活运用知识所必须的,也是迎接信息时代,适应未来生活所应具备的能力.

   l,引导学生对问题的解法进行发散.

   在教学过程中,用多种方法,从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案,用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.

   <例>求证:

   证法1:(运用二倍角公式统一角度)

  

   证法2:(逆用半角公式统一角度)

  

   证法3:(运用万能公式统一函数种类)设

  

   证明4:(构法分母并促使分子重新组合,

   在运算形式上得到统一.)

  

   证法5:可用变更论证法.只要证下式即可.

   证法6:由正切半角公式,利用合分比性质,则命题得证.

   通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法:(1)统一函数种类;(2)统一角度;(3)统一运算.

   一题多解可以拓宽思路,增强知识间联系,学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式.

   2,引导学生对问题的结论进行发散.

   对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论.让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论,并进行求解.

   <例>已知: (1), (2),由此可得到哪些结论?

   让学生进行探素,然后相互讨论研究,各抒己见.

   8【3

   想法一:(1)2+(2)2可得(两角差的余弦公式).

   想法二:(1)×(2),再和差化积:

   结合想法一可知:

   想法三:(1)2-(2)2再和差化积:

   结合想法一可知:可得

   想法四;,再和差化积约去公因式可得:,进而用万能公式可求:,,.

   想法五:由消去得:

   消去可得(消参思想)

   想法六:(1)+(2)并逆用两角和的正弦公式:

  

   (1)-(2)并逆用两角差的正弦公式.

  

   想法七:(1)×3-(2)×4:

  

   即

   则,,均可求.

   开放型题目的引入,可以引导学生从不同角度来思考,不仅仅思考条件本身,而且要思考条件之间的关系.要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息,探索结论,有利于思维起点灵活性的培养,也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养.

   3,引导学生对问题的条件进行发散.

   对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后,尽可能变化已知条件,进而从不同角度和用不同知识来解决问题.

   对于等差数列的通项公式:an等于a1+(n-1)d,显然,四个变量中知道三个即可求另一个(解方程).如"{an}为等差数列,a1等于1,d等于-2.问-9为第几项"等等.然后,放手让学生自己编写题目.编题过程中.学生要对公式论文范文量的取值范围,变量之间的内在关系,公式的适用范围等有全面的掌握.否则,信手拈来会闹出笑话.上题中,若改d等于-3,则-9为第项,显然荒谬.如此,学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面,而且能站在较高层次来看待问题,提高思维迁移的灵活性.

   二,以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高,以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养.

   由于思维的各种品质是彼此联系,密不可分的,处于有机的统一体中,所以,思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高.

   1,思维的深刻性指思维过程的抽象程度,指是否善于从事物的现象中发现本质,是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律.

   <例>方程sinx等于lgx的解有( )个.(A)1(B)2(C)3(D)4

   学生习惯于通过解方程求解,而此方程无法求解常令学生手足无进.若能运用灵活的思维换一个角度思考:此题的本质为求方程组的公共解.运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题,寻求几何性质与代数方程之间的内在联系.通过知识串联,横向沟通牢牢抓住事物的本质,在思维深刻性的基础上,思维灵活性才有了用武之地.

   2,思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面,又不忽视其重要细节的思维品质.要求学生能认真分析题意,调动和选择与之相应的知识,寻找解答关键.

   <例>已知抛物线在y轴上的截距为3,对称轴为直线x等于-1,在x轴上截得线段长为4,求抛物线方程.

   解法一:截距为3,可选择一般式方程:

   显然有c等于3,利用其他条件可列方程组求a,b值.

   解法二:由对称轴为直线x等于-1,可选择顶点式方程:

   显然有m等于-1,利用其他条件可列方程组求a,k的值.

   另外,由图象对称性可知x轴上交点为(l,0)和(-3,0).

   解法三:由截距为3,即过三点(0,3),(l,0)和(-3,0),

   可选择一般式方程:

   代人点坐标,列方程组求a,b,c值.

   解法四:由一元二次方程与一元二次函数关系可选择两根式

   (必须与x轴有交点)

   显然;x1等于-3,x2等于1.由截距3,可求a值.

   在把握整体的前提下,侧重某一条件作为解答突破口,在思维广阔性的基础上,充分运用思维灵活性调动相关知识,技能寻找解题途径.

   3,思维的敏捷性指思维活动的速度.它的指标有二个:一是速度,二是正确率.具有这论文范文质的学生能缩短运算环节和推理过程.思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用.

   <例>相邻边长为a和b的平行四边形,分别绕两边旋转所得几何体体积为Va(绕a边)和Vb(绕b边),则Va:Vb等于( )

   (A)a:b (B)b:a (C)a2:b2 (D)b2:a2

   用直接法求解:以一般平行四边形为例.如图,可求:

   ,

   则Va:Vb等于b:a,由于要引入两边夹角来求解,学生常无法入手.若以特殊的平行四边形 ——矩形来处理,则相当简便.

   此题解法充分体现了思维灵活性,以简驭繁,用特殊化思想求解,解题迅速,正确.

   4,思维的独创性指思维活动的独创程度,具有新颖善于应变的特点.思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤,为解题"灵感"的闪现提供了燃料.

   在教学实线中,我常发现,学生提出富有个性的见解的时候,往往是"思维火花"闪烁的时候.

   <例>求值:

   一般解法:

  

  

   独特灵活的解法1:令

  

   则,

   即,则原式

   构造对偶式求解,思维灵活颇有独创牲.

   解法2:构造1为直径的圆内接三角形,三个角为,

   则可构成三角形三边长.

   逆用余弦定理:

   则原式

   灵活的构想独特巧妙,数形结合思想得到充分体现.我在教学中比较注重学生解题思路的独特征,新颖性的肯定和提倡,充分给予尝试,探索的机会,以活跃思维,发展个性.

   5,思维的批判性指思维活动中独立分析的程度,是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程.我在数学教学中,鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见,注意引导和启发,提倡独立思考能力的培养.

   <例>⊿ABC中,,,求

   大部分学生如此解:由可得;由可得,进而可求或.

   有学生提出异议:

   由可知:,同理可知.

   由知:不可能!即取不到.

   故只有一解

   学生对结论的可靠程度进行怀疑,在独立分析的基础上,灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围,严密论证了三角函数值取值的可能性.

   三,灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导.

   教师的教法常常影响到学生的学法.灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用,而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力.

   "导入出新"——良好的开端是成功的一半.引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情.以"创设情境","叙述故事","利用矛盾","设置悬念","引用名句","巧用道具"等新颖多变的教学手段,使学生及早进入积极思维状态.

   "错解剖析"——提供给学生题解过程,但其中有错误的地方.让学生反串角色,扮演教师批改作业.换一个角度来考察学生的知识掌握情况,寻找错误产生的原因,以求更好的加深对知识的掌握.

   "例题变式"——从例题入手,变换条件寻求结论的不同之处;变换结论寻求条件的不同之处;变换提出问题的背景,寻求多题一解;变换问题的思考角度,寻求一题多解;等以变来培养学生灵活的思维.

   "编制试卷"——列出考查知识点,考查重点,试题类型,让学生自己编制一份测验试卷.并给出解答.使学生站在老师的角度体验出题心理,更好的掌握知识结构和思维方式.

   "撰写小论文"——根据学习体会,解题经验,考试心得等等,撰写学科研究性小论文.选择比较好的指导修改并编辑出版,激励学生善于进行总结,培养良好的思维品质.

   以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会.

   几年来,所教学生在经过有目的的培养后,思维品质都有了很大的提高.相应的,学生的学习质量也有了很大提高.许多学生进入大学,甚至走上工作岗位后,常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘,但老师教的数学思维方式却常令他们在工作,学习,生活中得益不少.

   近年来,随着课程教材改革的推进,突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识.我要继续探索下去,以求获得更多的收获.

   参考文献:(1)《中学生学习心理学》 编写组着 广东高等教育出版社

   (2)《中学生心理学》 林崇德着 北京出版社

   (3)《数学教育学》 田万海着 浙江教育出版社

   (4)《高中生心理学》 郑和钧/邓京华等着 浙江教育出版社

   (5)《中学生素质教育》 徐仲安着 上海科学技术出版社

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总结:本论文可用于思维学生论文范文参考下载,思维学生相关论文写作参考研究。

小学生思维导图图片引用文献:

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