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彭翕成 张景中
引言
半个世纪以来,世界各国的数学家、数学教育家和有关政府人员,对数学教育的改革进行了积极的探索,在教育理念、教学方法教学内容等多个方面进行了大量的研究和实践,
湘教版高中数学教材编著者（下简称编著者）在认真研究国内外同类教材的长处和不足之后,取长舍短,尝试用新的方法处理现有国内外教材未能解决或解决得不尽人意的问题,编写了这一套有自己特色的高中数学教材,我们非常注重引导学生思考数学知识发生发展的过程,尽可能地知其所以然,在学习和实践中提高数学的素养．以下从几个具体的方面说明该教材与国内外同类教材的不同点．
1. 引人入胜的开篇词
好的开头是成功的一半,打开湘教版教材,你就会发现每一册教材的开头都有一篇开篇词,虽然篇幅不长,但都能概括全册,起到提纲挈领的作用；三言两语之间,道破数学的实质,使学生感受到数学知识的重要作用,让学生觉得是应该学点数学；而且行文流畅,富有文采,让人读后,欲罢不能．下面我们就摘录几处来看看吧！
逻辑用语 “现代社会,人与人交流,要说要写,要听要读,要说得清楚,要写得通顺,要听得明白,要读出味道,一定要懂点逻辑”等“数学的表述和特征,或明或暗地处处在使用逻辑用语,能不能准确理解和表达数学内容,能不能慧眼识破错误的断言和无用的推理,逻辑用语方面的功力至关重要,”
圆锥曲线与方程 “笛卡尔的坐标系,开启了变量数学的大门,学了距离公式、直线和圆的方程这些入门功夫,算是初步了品尝数形结合的思想,要进一步感受这种思想的奥妙和威力,就来探索如何用解析几何的方法研究圆锥曲线吧！地球与宇宙飞船的轨道,论文范文的飞行路线,一去不返的彗星的遗迹,放到直角坐标系里原来都是二次方程,用了代数方法,古人用论文范文智慧才能洞悉的圆锥曲线的奥秘,就水落石出真相大白了,”
导数 “坐标系的好处,决不仅仅是把直线和圆锥曲线写成方程．千变万化的函数,到这里又成了形形色色的曲线,运动物体的瞬时速度,曲线上一点处的切线斜率,函数的瞬时变化率,到了数学世界原来是一回事,就是导数！”
推理与证明 “数学的力量和美,来自对万物万象冷静的分析、深入的探究和严谨的思维．推理与证明,是数学和生活中常用的思维方式,等结合所学的知识体会数学证明的特色并对这些方法有所了解,则是人人皆有机会体验的美的享受．这种感受将留下言之成理、论证有据的习惯,使人终生受益．”
与开篇词相对应的,则是每一章的小结与复习,除了归纳本章知识结构外,还特别重视从数学思想方法的高度对本章内容进行总结,明确指出了学习要求和需要注意的问题,还给出了一些相当经典的例题．
2. 别具一格的章头诗
该套教材设置了“数学文化”、“阅读与思考”等栏目,介绍与所学知识有关的古今数学史料、数学问题以及数学的应用,特别是数学在高科技中和人文科学中的应用,通过文化层面的渗透,使数学变得更加平易近人,也大大开阔了学生的视野,让学生进一步了解数学,喜欢数学,为了更好地渗透数学文化,还选择一种经典的体裁——古体诗,不但形式新颖,而且读来琅琅上口,有利于记忆理解,
小学数学教材:（数学教材分析7年下（四）上
这些诗歌有些是对知识要点进行解释,例如《常用逻辑用语》的章头诗：逻辑规矩有论文范文,当且仅当令如山．或者婉言容选择,充分游刃天地宽,有些是介绍数学问题的历史背景,例如《导数及其应用》的章头诗：求积问切难题多,瞬速极值奈若何．群贤同趋坎坷路,双雄竞渡智慧河,百年寻谜无穷小,万代受益财富多,撑起数学参天树,人类精神奏凯歌,有些是为了突出所学知识的用途和重要性,例如《典型统计案例》的章头诗：一方一药命关天,试验调查数据先,数据无言谁识得,精推细算系平安,
诗歌的下面都还配有图片和文字,这些图片数学味很浓,例如《常用逻辑用语》的图片：不但形象地说明了j2等于—1,还用“一年四季,周而复始”来类比,让人很容易记住i”的周期为4．
3. 画龙点睛的旁白
书的内容和排版看似没啥关系,但如果把一段重要的话甚至一组数学式排在一页的两面恐怕会给读者带来不便．编著者尽可能采用“屏幕式排版”,使形式为内容服务,增强了教材的可读性,有利于提高教学效率,力求让学生看书时亲切方便,减少疲劳．这也为电子教案的制作提供了方便．课文的正文旁附有旁白,内容是对正文画龙点睛式的点拨,和正文相比,旁注更人性化,
这些旁白有些是讲述更一般的数学思想方法,例如“遇到一个问题而不知道如何解答时,不妨想想过去做过的类似的问题,看哪些经验适用于解决新的问题．有时候,解题的困难,在于不知道要求的东西究竟是什么,也就是问题没有说清楚,把问题说清楚了,往往就有了解决的方法,”有些是纠正初学者常见的错误认识,易犯的错误,并加以解释．
4. 通俗易懂的语言
最精彩、最深刻的数学的基本想法其实都是简单的、自然的,越是对数学理解深刻的数学家（如华罗庚）就越能用口语化的生动语言一语道破数学的本质的东西,哲学比数学更抽象,但论文范文一句“谁见过人?只见过张三李四．也没见过房子,只见过天津的洋楼,北京的四合院”就用老百姓的语言将具体与抽象的辩证关系讲得清清楚楚,胜过多少长篇大论,也比“抽象存在于具体之中,一般性存在于特殊性之中”这样的标准表述更能让人得其要领,
编著者在编写教材的时候,力求写出科普作品的风格,希望写成学生可以在教师指导下,自己阅读的书,写成学生愿意在毕业之后保存参考的书,这样写有助于缓解教师力量不足的困难．在语言上注意适度口语化,不板着面孔讲数学,尽量用贴近学生生活和感情的、通俗明白的语言来讲明数学内容的最精华的内核,避免故弄玄虚吓唬人．金庸在武侠小说《神雕侠侣》中借独孤求败之口发表了这样的议论：武功处于初级阶段,需借用锋利武器,用重剑；武功达到高级阶段,草木竹石皆可为剑；最高境界则不用武器,剑气即可战胜敌人,此时无招胜有招,这当然是神话,但有他的哲理：对数学了解较少,只能照书上的话说,越雷池一步就要犯错误；对数学了解深刻了,就可以用自己的语言,用大众化的语言．先用口语把数学最本质的东西讲出来,将其中所包含的数学内涵向学生解释清楚,再与准确的数学语言相对照,让学生体会从感性的口语到理性的数学语言的提升过程,避免只会死记硬背数学语言的词句而不明白其实质内容和来源,
举例来说,在引入复数之前,教材总是强调一个数的平方非负,所以当引入虚数单位i的时候,很多学生觉得难以接受,为了说明j2 等于-1这一基本性质并不神秘,我们将i解释为“向左转”,还编了顺口溜：“平方得负岂荒唐,左转两番朝后方”,并且和(—1)2等于1的顺口溜“后转两次转向前,负负为正很显然”相对照,“左转两番朝后方”是众所周知的常识,又有什么荒唐的呢?用旋转来表达复数的乘法,这样的口语化不但没有損失数学的严密性,反而将貌似神秘虚幻的数学公式讲得明白如话,可谓是四两拨千斤,又如一些学生易将驻点与极值点混淆,所以我们解释“驻点,就是驻扎下来稍事休息之点,至于休息之后继续前进还是回头后退,是另一回事”,说明了驻点是否是极值点,还需另外讨论．
5. 设身处地的探索
直接从定义出发,按逻辑顺序展开的教材,现在很少了,人们普遍认可新的呈现方式,先举生活中的实例,再由这个实例提出一般的概念、理论和法则,这是一个进步．更进一步的写法,是启发学生自己去发现,
编著者采取的方式,常常是提出一个问题．这个问题的题意容易懂,让学生尝试去解决,在解决问题的过程中引入所需的概念、建立一套理论和法则,尽管这样的概念、理论和法则是由一个具体问题引入,它应当不依赖于这个例子的特殊性质而可以推广到更一般的情形,我们希望以这种方式来展开关键性的内容,使学生在动手动脑的过程中体会到数学概念引进的必要性和必然性,让学生有自己发现的感觉,认识数学知识发生发展的过程．例如,从圆的切线与割线出发,探索去作抛物线的切线,从而得到了作一般函数曲线的途径；又如,通过抛物线弓形面积的计算问题和上抛物体初速的计算,在解决问题的过程中自然引进定积分的概念和计算方法,
教材中出现了一个知识点,是否一定要将相关的内容全部讲完,不遗留问题呢?其实中学数学不可能没有遗留问题,如果总是将遗留问题掩盖起来不让学生觉察,总是要让学生认为他们已经能解决相关的一切问题了,这既不符合科学的事实,也不符合人类的认知规律,很多中学生念完中学就认为他们学完了所有的数学,不知道人类对世界的探索永远没有止境．文学作品如果不留悬念,肯定不好看；中学数学到处是悬念,编著者不但不肯掩盖起来,而且随时告诉学生,让他有思考的余地,让他有兴趣学后面的内容,让他念完中学也知道还有很多问题没有解决,因此,在课本中经常说“让我们来解决这个问题”,“想一想,你能解决这个问题吗?”还说：“一时想不出来也不要紧,以后我们再一起探索”,给学生留下悬念,保持探索的兴趣,例如在《计数原理》那一章中,我们将一个摸球的问题分成两部分,第一部分描述了一个生活中常见的江湖骗局,介绍摸球了的规则,接着提出问题：欺骗性表现在哪里?嘎然而止！此时我们并不急于揭开谜底,而是等学生们对计数知识有了比较全面的认识之后,再来解决这个问题．
6. 深入本质的数学
中学数学看起来很简单,编写教材似乎不需要很深的数学功底,只要在教法上做文章就可以了,其实不然,要搞好数学教育的改革,光从教育上下功夫肯定是不够的,必须从数学本身下手,才能解决根本问题,湘教版教材的作者队伍阵容整齐,成员均为在高校执教的数学家,不但在数学上有很深的造诣,而且都有过较长时间的中学教学经验,他们亲自执笔,在现代数学观点下写出中学数学的教材内容,写得深入浅出,
写教材时,往往难以避免把数学的严谨性和直观易学对立起来,有时为了降低难度,或者为了直观易学而过多地放弃了数学的严谨性,有时则为了严谨而增加了难度．实在不好处理,就先列出一个（或几个）实例,然后就说“由这个例子可以得出等”,或者干脆对一些不好处理的问题来一句“显然易见”敷衍过去,这极有可能使学生形成不完全归纳的错误习惯,后者则更糟糕,易造成学生弄虚作假、瞒天过海混过去的负面影响,
编著者基于教育数学的研究和实践,注重对数学概念的表述方法加以改进使之适合教育的需要,在保持严谨的同时化难为易,例如,如何处理极限概念的表述,已经成为微积分入门教学的世界性难题,本教材使用了既直观易学又保持数学上相对严谨的表达方式,使一些过去在大学工科都不能严格证明的重要结论在初等数学的框架之内有了严谨清楚的表达和证明,例如,我们给出了微积分基本定理的初等表达形式和相对严谨的论证,使得将来没有机会进一步学习微积分的学生也能从实质上理解这个被誉为“人类精神的最高胜利”的重要成果,对于将来继续学习微积分的学生,将这里的初等证明与严谨的极限方法对比,也是一次有益的数学思考．
7. 多快好省的软件
在中学教材中安排数学实验,是编著者的创新,数学实验与数学探究的区别是：探究还大多是通过推理的方式来进行,而数学实验则是通过动手计算作用、测量观察、试验、观察、提出猜想、归纳验证的方式来学习和发现,计算机及软件则是强大的工具和助手,众所周知,将信息技术引入教材,目的就在于呈现传统教学和其他教学手段难以呈现的内容,实现信息技术与数学课程内容的有机整合,使学生更好地理解数学本质,主动地探索和研究数学,而实际情况却是很多学校在信息技术方面投资很大,硬件基本配置齐全,但老师还是不太愿意使用计算机教学．原因很简单,用计算机教学作课件很费气力,而且效果也不明显,
究其根本,还是没有选好教学软件的原因．一些老师用PPT教学,用久了就发现PPT根本不适合用来教数学,因为不能作出符合数学逻辑的动画,不能作符号计算；一些老师选择几何画板,但用了之后发现用来教平面几何还可以,用来教解析几何就很不顺手,画一条椭圆切线都要相当的技巧费时费力,所以说正确选择软件是关键,编著者选择的是《z+Z智能教育平台——超级画板》,它集成了几何画板（动态几何）,PPT（演示文稿）,EXCEL(电子表格),Mathmatica（符号运算）,VB（算法编程）等多种软件的全部或部分功能,不是简单的堆集,而是有机的组合．在此基础上,超级画板还增加了动态代数,逻辑动画,自动推理等功能,不仅能够满足中学数学教学和数学实验的几乎所有的需求,而且它的操作方式简便,体现了人性化,智能化,可视化,动态化和程序化,
老师和学生在很短的时间内就能学会超级画板,像下面这样一个微积分动态演示的课件,不到两分钟就可搞定,其他的譬如绘制杨辉三角,展开二项式,割线向切线的逼近都只需简单的操作,在网站、www.zplusz．org可以下载软件和课件．假如在学习过程中遇到什么困难,也可上网讨论或联系我们.
8 不断完善的教材
从过去全国学生统一使用一套教材到现在多种教材并存,这是一个可喜的变化,各种教材都有自己的特色．这里着重说的是湘教版的选修部分,其实,湘教版的必修部分比选修部分更加精彩,建议各位老师不妨参考一下,相信对提高教学水平和数学素养会有好处．
一套教材的成熟,需要反复的教学实践．编著者在完成教材的编写工作之后,也在不断地修改、完善．各位老师对湘教版高中数学教材的批评和建议,可以发送邮件给px论文范文17@126. com,通常您会在3个工作日之内得到回复.
（收稿日期：20100301）
总结：本论文是一篇免费优秀的关于数学教材论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
小学数学教材引用文献:
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