《数形结合思想在小学高年级数学教学渗透》
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摘 要：在小学高年级的数学教学中,如果能够有效地通过数形结合的思想来进行教学,那么就可以将数学知识进行讲话,把抽象难懂的问题变得更加直观了当.数学教师不应该只教给学生数学知识,更要教给,他们的是这些有效的数学思想,他们通过理解这些思想才能更好地去学习.下文将对这一问题进行分析,并且提出措施.
关键词：数形结合思想;小学数学;渗透措施
一、 在小学高年级数学教学中渗透数形结合思想的必要性
数学是一门很深刻的学科,它把空间和数量结合起来.现在我们可以看到,随着数学教学的发展,数和形也在进行不断的渗透与结合,特别是在小学高年级的数学教学中,它已经逐渐成了重中之重,而且在小学高年级数学教学中非常普遍.简单来说,这就是根据数量和图形两者间的对应关系,把那些较为抽象且复杂的数学语言、数学关系和直观的图形有效地结合起来.经常所采用的方法就是“以数解形”和“以形助数”,这就是把那些抽象思维和形象思维结合起来,利用术语行的互相转化来帮助小学生们解决数学问题.目前,这种思想在现在的小学高年级数学教学中被广泛应用.数学思维有许多常用的方法,而形和数字与思维的结合具有数学学科的特殊性,是解决许多数学问题的有效方法.抽象定量关系的可视化是直观的,易于理解和接受.将视觉数字量化并将其转换为数学运算通常会降低难度,使数学知识更加容易理解.
二、 在小学高年级数学教学中渗透数形结合思想的措施
(一)通過数形结合把抽象的问题直观化
在小学高年级数学的教学中,我们可以知道通过形来助数,这不仅是一种解题的重要手段,更是一种思想,在帮助帮助学生们理解问题解答问题,这方面发挥着极其重要的作用.在小学高年级的数学教学中有一个知识点,对于学生们来说是非常困难的,就是几何,教师通过数形结合的思想,可以帮助小学生们初步建立起一个有效的几何知识体系.他们通过直观的知识体系能够对几何相关的问题更加直观的了解.这在助学生理解其他数学学习数学的这一过程中也发挥着很大的作用.
比如说,教师通过数形结合的思想,可以帮助小学生们更快速地去理解和掌握平面图形的周长公式,以及一些立体图形的表面积公式,就在小学六年级的数学教学中有着很大的意义.六年级所涉及的数学知识就会比之前的更为复杂且抽象,很多学生在学习起来会有一定的困难.教师可以通过数形结合化难为易.“一根圆柱形的木头,它的底面直径为15厘米,高1米,我们如果想要把它分成相同的两个部分那么分开后,这两块木头各自的表面积为多少?”教师这时候便可以通过图形来直观的表达这一题目,通过图形我们可以发现,有两种方法可以实现这一木头的分割,一种是沿着底面的直径去纵向切割,另一种则是横向的切割,纵切是两个长为1米,宽为15厘米的长方形面,横切就与它不同了.学生们直观地看到了这些图形,也就能够更加快速的计算出它的表面积了.
(二)探索数学规律,将难题化简
我们可以知道,数学广角这一章节就存在一些需要利用数形结合思想来解决的复杂计算问题,如果教师没有给学生们讲授数形结合这一解题方法,那么这些题目对于他们来说是十分困难的.
比如：1+3+5+7+11+13等等于（ ）,这一类型的题目,如果只是靠单纯的或者死板的计算是无法快速且准确的完成的.有些部分的学生是学过奥数的,他们可以借用等差数列中的求和公式快速的将其解答出来,但是对于更多的学生们来说,他们看到这些题目会觉得毫无头绪,但是学生们要是理解了数形结合这一思想,他们就可以通过画图,来直观地看到图和这些算式之间的关系,探索到这类题目的解题规律,也就能很快地将题目解答出来.再如,面积和体积图形法主要是在分数计算中应用,因为在分数进行加减运算时通常会遇到不同的分母,不能直接进行运算,这时就需要利用图形进行转换.小学生刚接触分数计算时,感到很难理解,但是将分数表示的数值转化成面积大小进行表示,在计算过程中找到整体面积变化情况即可,如此将复杂的分数加减转换成面积计算,直观形象.而且利用数形结合方式对小学数学进行教学,不仅提高学生认知水平和理解能力,通过反复的计算和练习,学生运算能力也在稳步提高.在这过程中,学生将复杂、抽象的数学问题转换为直观的线段长短、数量、图形面积、颜色变化等,形象展示各个参数变化情况,将每个问题的因果关系表现得淋漓尽致、清清楚楚,帮助学生逻辑思维得到启迪.
（三）要不断地渗透该思想,让学生们可以有效利用
数形结合的方法在解决问题方面的重要性不言而喻,这也决定了它在平时的教学中应该受到教师们的重视.数形结合这一教学模式有意识地去将知识进行沟通联系,帮助小学高年级学生们去逐步认识这些知识,再到使用,并且把这种观点植根于学生的认知结构,成为一种固定的思维,从而提高学生的数学素养和教学能力.教师要把这种思想方法有效地渗透的日常的教学过程中,创造性的开发教学资源,把课堂听课效率有效提升起来.
比如,教师在讲授“分数和分数相乘”这一个章节时,可以先设计一个问题：有人想要在他家的门外铺设一块草坪,假如工人每一个小时可以进行这一块草坪1/4的铺设,一直保持该速度,那么他们在1/8小时内可以完成这块草坪几分之几的铺设?这时候教师就需要进行逐步的引导,首先理清学生们的解题思路,要让他们自己列出来1/4×1/8这个算式,然后再给他们进行深入的讲解.让他们自己去尝试用图形来表示1/4×1/8的这一个算式,分成若干小组,每一组派出一个代表到黑板上画出该组的图形,互相借鉴学习.到这节课的最后,教师需要进行系统化的总结和点评,加深学生们的理解.
三、 总结语
综上所述,我们可以看到数形结合思想在小学高年级数学教学中的重要性.且小学这一阶段的教学就是把具体思维转化成抽象逻辑思维,教书如果教学的不够到位,无法有效地把抽象枯燥的知识变得具体逻辑化,那么小学生们就会丧失对数学学习的兴趣.所以有效的数形结合能够提高学生们学习积极性,促进他们数学能力的提升.
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数学和数形引用文献:
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