《人行荷载下地铁车站后浇板的动力计算与分析》
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摘 要：盾构始发接收车站楼板往往需要预留盾构井以满足盾构吊装的需要.后浇板的存在对车站整体性造成一定的影响,车站后期运行阶段也会产生一定的安全隐患.为验证地铁车站后浇楼板的安全性,整理相关研究,从动力学的角度分析楼板在人行荷载下的动力响应.首先介绍人行荷载基本理论,分析人行荷载对后浇板振动的影响.然后,从舒适度和安全性两方面对后浇板的施工、设计提出相应的要求.最后,基于实际工程案例进行计算,从实际角度出发验证理论分析的准确性,为相关工程设计及施工提供参考.
关键词：后浇板;盾构井;人行荷载;动力响应
DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.01.096
1 引言
地铁车站盾构井后浇板中板主要承受人行激励荷载,因此,后浇板设计在满足强度、变形前提下,还需要考虑行人对舒适度的感知、人行与后浇板发生共振可能性.人体的舒适度感知可从自振频率、振动挠度和加速度三个方面体现.本文基于厦门地铁2号线海沧大道站后浇混凝土板,从激励和响应角度分析人行荷载下后浇板动力响应.
2 人行荷载理论分析
人行荷载涉及到人体机能的能动性,其分析是一个多学科交叉的过程,包括人体生物学、公共交通学、结构工程力学,这就造成分析过程的复杂性和难度.按照激励人员可以分为单人激励和人群激励,现实地铁车站中往往人员密集,单人行激励的可能性不大.单人行作为研究人群荷载的基础,对其深入研究又是必然的.
2.1 单人行荷载
人体步行力分为竖向力、水平力和纵向力.由于楼板的受力特点,在此仅分析竖向荷载.人行走过程中重心上下起伏引起的竖向力是变力,為了得到步行力模型,最好的方法是通过实验研究.测取步行荷载的时程曲线,然后通过数值分析的方法计算数学模型.建筑工程领域最早的实验研究是Harper[1],研究小组将测力板置于地面,人员通过测力板分析得到单人激励下的竖向力及水平横向力的时程曲线.
国内外应用广泛的模型为确定性时域荷载模型：
（2-1）
F（t）-人行荷载激励;
t-时间;
-步频;
-人行荷载各阶相位;
G-行人体重;
-第i阶简谐波动荷载因子.
通过实测步行荷载曲线确定动载因子和相位角,往往在理论分析的过程中仅考虑前三阶谐波分量.
2.2 人群荷载
个体之间存在一定的区别,群体中不同个体之间的步行力相互干扰、相互抵消.普遍研究思路是将将单人行荷载步行力按照合理的的方式重合,从而得到人群步行力.
当数量为N的个体人群中,有n个步调一致的人群,两者的比值为同步率M：
（2-2）
（1）人群齐步走,即个体步调完全一致,取N等于n.
（2）低密度人群,即个体之间步行相位是互不相干的,取.
（3）高密度人群.当行人密度超过1.0人/m2时,可以认为行人之间的步频是完全一致,只是相位不同,按照随机分布模拟方法,由此可以得到等效人数.
（4）极度拥挤状态.当行人极度拥挤、密度过大的状态下,个体自由行走的空间受限,人群基本计入锁定的状态,个体行走步态完全受到人群整体牵制.
外国学者通过现场实际测量得到,当行人密度达到1.5人/m2时,同步率为20%.
3 后浇板的振动
3.1 板壳振动理论
相对结构静力学,求解动力学问题涉及结构构件的固有特性.结构固有特性含边界条件、密度、质量和结构类型.
严格来说,平板振动是三维的弹性体振动,平板主要承受垂直于中性面方向的荷载.平板厚度方向的尺寸远小于另外两个方向尺寸称为薄板,泊松-西克霍夫（passion-kirchhoff） [2]将三维问题转化成二维问题,得到经典的薄板理论.
弹性薄板小挠度振动的基本假设有：
（1）变形前和变形后,中面的垂线始终为直线;
（2）中面的法向应力忽略;
（3）转动惯性力矩忽略不计,仅分析移动惯性力矩;
（4）薄板中任何一点在中面内方向无变形.
薄板的横向振动微分方程[3]：
（3-1）
q是外载项,表示单位面积上平板所承受的横向动荷载,为时间和空间的函数.
固有振动的求解.
结构自振特性和外部荷载是无关的.首先根据平板边界约束确定待定系数的齐次线性方程组,然后依据系数非零解特性便得到特征值方程.最后解特征值方程,解得的特征值就是平板的固有频率.将特征值代入通解表达式,得到特征向量,得到固有振型.对弹性体而言,理论上存在无限相对应的固有频率、振型.
3.2 后浇混凝土板的振动
正常状态下混凝土材料假设为各向同性材料,因为楼板平面内的刚度大,因此,楼板主要为横向振动.平板的厚度h与最小尺寸b之比不大于1/6时定为薄板,可以按照小挠度理论分析[3].
（3-2）
4 人行荷载下后浇板安全性及舒适度评估
当后浇板基频是人群步行频率的简谐倍数时,存在共振的可能性.一方面给人带来舒适感;另一方面当激励荷载较大时,结构振幅超过极限值就会造成结构破坏.本小节分别从安全性和舒适度两方面对后浇楼板的使用性能进行评估.
4.1 人员激励下安全性评估
高频楼板因为自身结构特性的特点,楼板刚度大,一般情况下基频高于10Hz.当人群密度达到一定值后,疏散人群荷载将产生和楼板相近的频率,此时由于振动,存在重大安全隐患.已知人群密度的前提下,根据前文公式可得到人群同步率、同步步频.
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地铁车站引用文献:
[1] 地铁车站论文范文 地铁车站类毕业论文题目范文10000字
[2] 地铁车站论文范文 关于地铁车站学士学位论文范文2万字
[3] 地铁车站论文范文 关于地铁车站毕业论文范文2万字
