《高中数学坐标法的解题分析》
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摘 要：目前,即便人们提出了素质教育改革,且在实践中得以推广与普及,但是高中数学教学却依然需要完成“应试”任务,提高高中生在高考中的胜算.为了达到这个目的,教师应该让学生们在掌握规范的数学解题方法,以便使其获得可持续性的发展能力.其中,坐标法则是一种以建立坐标系来分析提议的解题方法,在高中数学课程中的应用十分普遍.所以,教师应该教给高中生使用坐标法来完成解题任务的有效方法,使学生们掌握相应的解题规律.本文将从以坐标法解决几何问题、以坐标法解决向量问题、以坐标法解决函数问题三个角度,来分析高中数学坐标法的解题问题.
关键词：高中数学；坐标法；解题研究
一直以来,高中数学教师都习惯将理论知识教学作为课程教学重点,使得高中生沉浸在重复、枯燥的数学记忆与练习活动之中.然而,实践结果表明,这种教学方法只能给高中生带来巨大的学习压力,并不能有效提升高中生的数学学习能力与学习效率,让许多高中生都失去了学好数学的信心与勇气.从本质上讲,数学学科虽是一门理性科学,对学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、形象思维能力等要求较高,但是却有着一套有迹可循的学科规律,遵循着一定的思想方法与发展历程.如果教师能够展示各个数学问题的解题思路,引导高中生汇总相应的数学思想方法,那么便可有效改善高中生的学习效率,使其在数学学习中获得长远发展.坐标法,便是一种有效的解题方法,让高中生学习坐标法的建系方式、解题思路,便可优化高中生的解题能力.
一、 以坐标法解决几何问题
几何知识主要考察的是高中生的空间想象能力.但是,部分高中生的空间想象能力发展水平较低,他们无法根据试题中的几何图形展开想象,所以无法根据题意完成建立輔助线、辅助面等解题任务.更甚者,还有一部分空间想象能力较差的学生根本无法通过几何体的点、线、面知识来建立数据关系,使得他们在几何知识问题中失分率较高.然而,坐标法的应用可以解决学生们想象能力不足的问题,通过坐标系将几何知识转化为代数知识,使学生们利用代数知识与向量知识来解决几何问题.如此一来,学生便可优化自身的解法认识,根据具体问题灵活选择解题方法.
就如有这样一道几何题：已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,其外接球的表面积为28π,△PAB是等边三角形,平面PAB⊥平面ABCD,则a的值为?要想解答这道题目,学生首先要画出四棱锥P-ABCD的几何图形,然后建立空间坐标系.在本题中,学生可以先设线段AB的中点为M、CD的中点设为N,将MN设为x轴,将MA设为y轴,MP设为z轴,然后再根据求解出每个顶点的坐标,然后再求解a为23.
二、 以坐标法解决代数问题
用坐标法来解决代数问题,就是要求高中生在平面坐标内分析数、式、方程的相互关系,通过构架坐标系,联系几何知识、解析几何知识来转化代数问题的解题方法.从本质上说,用坐标法来解决代数问题其实是数形结合思想方法的具体体现.在高中数学阶段,代数知识是基本知识,也是高考数学的考查重点,每年的高考数学试卷中都有相应的题目,所以教师应该渗透以坐标法来解决代数问题的解题思路,让高中生在数学练习中不断提升自己的解题水平,为灵活应对各个高考代数知识问题做好充足的准备.
参考文献：
[1]蔡思成.关于高中数学解题思路的探索[J].求知导刊,2015（21）：138-139.
[2]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛,2014（34）：85-86.
作者简介：
江志海,福建省三明市,清流县第一中学.
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