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崔立鲁
（成都大学城乡建设学院,四川 成都 610106）
摘 要：国内铁路工程测量中通常采用高斯投影建立工程控制网,而国外则大多采用通用横轴墨卡托投影.首先计算横轴墨卡托投影下的GPS格网坐标以及大地坐标,然后建立参考椭球,进行坐标转换,得到工程坐标系的坐标.采用这种方法建立的控制网,可以满足工程要求,为施工提供方便.
关键词：UTM投影；铁路；坐标转换；平面控制网
中图分类号：S611 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2014）04-0097-02
1. 概述
近年来,在政府的大力支持和鼓励下,国内工程企业逐步走向国际市场,开始承建国外一些大型基础项目.大型基础项目的勘测设计、施工及运营服务都需要建立测量基础控制网（包括平面控制网和高程控制网）.在国内工程项目建设中,平面控制网的建立采用高斯-克吕格投影,国外则大多采用通用横轴墨卡托投影（简称UTM投影）.相对高斯投影,国内学者对UTM投影的研究较为匮乏,国内工程技术人员对其应用几乎没有.本文主要针对采用UTM系统的国外工程项目,对铁路项目平面控制网的建立与实施进行探讨.
2. 通用横轴墨卡托投影（UTM投影）模型
UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是一种”等角横轴割圆柱投影”,椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈,投影后两条相割的经线上没有变形,而论文范文经线上长度比0.9996.与高斯-克吕格投影相似,该投影角度没有变形,论文范文经线为直线,且为投影的对称轴,论文范文经线的比例因子取0.9996是为了保证离论文范文经线左右约330km处有两条不失真的标准
经线.
UTM投影分带方法是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带,将地球划分为60个投影带.
UTM投影的直角坐标（x,y）计算公式：
式中：
l—表示经度
B—表示纬度
S—表示从赤道开始的子午线弧长
0.9996—论文范文经线的长度比
3. 国内铁路平面控制网的建立
铁路工程测量平面坐标系统应采用边长投影变形值≤10mm/km（高速铁路）、25mm/km（新建铁路）的工程独立坐标系.
由于勘测设计、施工均采用坐标定位,要求施工中由坐标反算的边长值与现场实测值应一致,即所谓的尺度统一.由于采用国家3°带投影的坐标系统,在投影带边缘的边长投影变形值达到340mm/km,这对采用坐标定位施工是很不利的,对工程施工的影响呈系统性.从理论上来说,边长投影变形值越小越有利.因此规定工程测量控制网边长投影变形值不宜大于规定数值,以满足铁路施工测量的要求.
4. 国外铁路项目工程控制网的建立与实施
国外大多区域采用UTM投影,国内软件基本不支持UTM投影的计算.对于这种情况,在UTM系统下,进行约束平差后,计算出UTM系统下的GPS点的坐标,其坐标反算的距离与现场实测值（全站仪测量）的距离,比值为0.9996.施工中,需要将实测的距离,进行改正后（乘以0.9996）,才能使用,给现场测绘增加很大工作量,且使用不便.因此,考虑在UTM投影的区域,建立工程坐标系统,使坐标反算距离与实测值（全站仪测量）的距离一致.
4.1 UTM系统GPS控制网的建立
GPS平面控制网由一个或若干个独立观测环构成,各等级控制网同步图形之间应采用边联式或网联式.
投影坐标系:6向量在轴上投影的坐标表示
首先进行GPS数据处理,即GPS测量数据的基线向量解算、GPS基线向量网平差以及GPS网平差等.基线向量解算后,对其结果进行以下分析和检验：观测值残差分析,基线长度精度的评定,基线向量环闭合差的计算与检验.检验合格后,进行基线向量网的平差计算（以解算的基线向量作为观测值进行无约束平差）,平差后求得GPS之间的相对坐标差值,加上基准点的坐标值,求得各GPS点的坐标.三维无约束平差后,得到WGS-84系统中的GPS三维坐标及其方差-协方差阵.
将UTM投影下的坐标系统的已知坐标、方位角、边长作为约束条件,进行约束平差,一般采用布尔沙-沃夫转换模型,计算出UTM系统下的GPS点直角坐标坐标、大地坐标（B、L、H）.
4.2 在使用UTM投影的区域,建立GPS工程控制网
在UTM投影的区域,首先进行无约束平差、约束平差,计算出UTM投影（长度比参数Utm为0.9996）下的GPS坐标,得到其空间直角坐标（X,Y,Z）、大地坐标（B,L,H）及格网坐标.
首先建立参考椭球,长轴a,扁率f与UTM投影坐标系统椭球f相同,长度比参数为1；其次确定工程坐标系统的论文范文子午线经度,纵横坐标加常数,依据工程所在的高程面确定投影面的大地高,建立工程坐标系统.
采用布尔沙-沃夫转换模型,进行坐标转换,将UTM投影下GPS点的空间直角坐标（X,Y,Z）、大地坐标（B,L,H）转换为工程坐标系的GPS直角坐标,作为施工使用坐标.
在工程坐标系中,坐标反算距离与实测值（全站仪测量）的距离可以保持一致,方便使用.
通过计算结果比较可以看出,在两个不同坐标系统下,方位角最大值为0.03″,最小值为-0.03″,平均值为0″；距离比例最大值为0.999923937,最小值为0.999923781,平均值为0.999923857.两种坐标系下的方位角和距离相差极小,几乎可以忽略不计.
工程坐标系和WGS84坐标系下的距离相对精度最大值为1/78848,最小值为1/1338362.根据《铁路工程测量规范要求》,新建铁路工程测量控制网工程独立坐标系边长投影变形值不宜大于25mm/km（即1/40000）,所有边长相对精度均满足规范要求.
因此,采用本文所论述方法所建立的该项目平面控制网的长度变形完全满足工程要求和行业规范要求,可以使用.
5. 结语
UTM坐标系统被许多国家所广泛应用.伴随着越来越多的国外铁路项目建设,必然需要此系统下建立相应的工程平面控制网.本文中简单地介绍了建立UTM投影下工程坐标系的原理及方法,并对该方法进行了实测数据验证,最终证明了该方法的可行性和正确性.
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投影坐标系引用文献:
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[2] 新坐标学士学位论文范文 关于新坐标相关硕士毕业论文范文2万字
[3] 坐标转换和软件论文范文检索 坐标转换和软件类毕业论文格式范文2500字
