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（山东省海阳市第二中学）
摘 要：在高二数学必修5的内容中,基本不等式是非常重要的数学内容之一,对于它的学习,可能感觉没什么难度,但是测试后就会发现并不那么容易得高分,如果把此处知识点系统地从本质上归类总结不同的题型和解法,这样可以帮助学生更好地掌握此处的内容.
关键词：不等式；单调性；取值范围
在这里我,将此处遇到的习题分成以下4种解法,是学生正确把握住题型的解法.
一、基本不等式直接应用法
此题属于比较基础的习题,它的使用即是分x<,0和x>,0两种情况讨论,一定要让学生知道用基本不等式解“定积求和和最小”“定和求积积最大”的问题,需要注意的大前提是“一正二定三相等”,很明显这里的x,1/x乘积是个定值.
注意并不是所有的这类型结构的不等式都可以用基本不等式来解,注意这里自变量的范围.如已知函数y等于x+1/x（x>,2）,求其值域,这样的不等式我们不可能再用基本不等式来求了,因为基本不等式的等号成立的条件是“当且仅当x等于1”,而此题x取不到1.怎么办?可以借助对号函数的单调性来求其值域.
如果遇到如y等于x+p/x（p<,0,x≠0）型函数怎么求值域或者不等式范围?可以借助函数单调性y等于x+p/x（p<,0,x≠0）分别在区间（-∞,0）和（0,+∞）上是单调增函数）来求解此类型题,所以要把握好此类型题的公式应用范围.
例：已知a,b>,0,ab≥1+a+b,求a+b的最小值.
但是并不是所有的这样的结构型都适用于基本不等式,一旦遇到不能满足要求条件我们可以转化为通过求单调性或者利用对号函数的性质来求其值域范围.如：
二、拆项凑项法
在使用基本不等式的时候我们要格外注意“二定”,就是看两项乘积是不是定值.如果不是就可以采取拆项、凑项等方式使之能达到我们的要求进而来解决问题.
梅西安的无调性作品:第2讲 函数的值域-1
四、构造不等式法
当和与积同时出现在不等式中,可利用基本不等式构造一个不等式,从而求出和或积的取值范围.
例：已知a,b>,0,a+b等于ab-3,求ab的取值范围.
解析：很显然这道习题给的条件是个等式,不是不等关系式,所以需要我们来构造不等关系.
以上4种解题方法就是在此处常见的题型,这四种方法学会之后,对于此处的内容可以更好的把握,实际上此处的数学内容并不难,关键就是能否把握方法,更好地理解并渗透到学习中.
编辑 段丽君
总结：本论文可用于值域调性论文范文参考下载，值域调性相关论文写作参考研究。
梅西安的无调性作品引用文献:
[1] 函数单调性的逆向论文范文 关于函数单调性的逆向参考文献格式范文2万字
[2] 二次函数和单调性论文范文数据库 二次函数和单调性有关论文范文文献2万字
[3] 教学反思和单调性论文范文数据库 关于教学反思和单调性方面硕士毕业论文范文5000字
