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【关键词】问题串 初中数学 实践 探索
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）03A-0019-02
作为一种新颖的问题形式,“问题串”的建立极大地降低了学生思考的难度,让教师可以围绕教学目标或问题,依据内在的逻辑结构进行拆分,从而设计成若干个并列或递进的“问题串”,使学生可以由浅入深、由简入难地思考、分析、探究,逐渐地由表象深入到知识的本质,不但促进了学生能力的螺旋式上升,还满足了不同层次学生的需求,实现了分层教学,成为了打造高效课堂的得力助手.
一、领悟内涵,理解问题串应用的重要性
“问题串”的建立有效地将课堂上的问题进行串联,结合知识之间的关系,促进学生并列或递进地建立对知识的学习和探究,并逐渐成为了引领课堂的主线和灵魂.大问题的抛出往往使学生找不到解决问题的切入点,很难第一时间与自己的原有认知相联系,找到切实可行的解决方法.这时,“问题串”就可以有效地将大问题分解成若干个小问题,使问题的建立从学生的固有认知出发,一步步地将学生领向新知,使学生在攻克一个个问题的过程中,掌握知识蕴含的逻辑性,极大地调动了学生的学习兴趣,促进了学生的主动思考,使学生可以顺着阶梯拾级而上.在体会数学概念形成过程的同时,全面细致地分析掌握,并实现对知识的灵活运用.
二、巧设问题,紧扣问题串设计的原则
(一)针对性原则
“问题串”的建立要紧紧地围绕教学内容展开,有意识、有目的地创设一定的问题情境,使学生的思考、探索、分析和讨论都能够紧紧地围绕教学目标来展开,促进学生逐渐总结,掌握数学的内在规律,在顺利完成教学内容的基础上提高学生的综合能力.例如,在学习《零指数幂》的知识时,可以利用教材中的“试一试、想一想”教学环节,通过一系列环环相扣的问题,让学生明确“零指数”规定的合理性,并总结其中思考问题的方法.几个问题的建立使得教学主题明确,学生参与讨论问题的积极性高涨.
(二)激励性原则
“问题串”的建立要能够激发学生的探究兴趣,挖掘非智力因素在课堂中的积极作用.学生的认知分为：认知区、最近发展区和未知区,教师要能够结合学生的这三个层次,灵活地变化,螺旋式上升,促使学生迅速找到解决问题的切入点,树立探究的信心,激励其积极攀登、努力向上.例如,在学习“二次函数的增减性问题”时,教师可以从特殊值代入法与数形图象相结合,利用学生原有的解题方法来调动学生的积极性,然后再向反比例函数、二次函数延伸,引导学生学习不同区间内函数增减性的判断.通过这样精心设置问题,以激励学生的步步前进.
(三)生活性原则
“问题串”的建立要紧紧围绕学生的生活,从学生的兴趣和需要出发,使学生对课堂的问题毫无“违和感”,很自然地接受并积极地思考.教师要结合学生的生活,力求建立鲜活、生动、亲切的问题串,以激发学生的学习热情.例如,在学习有关“有理数的加法”相关知识时,教师就可以从学生喜欢的体育比赛入手,赢一场积1分,输一场则用-1表示,从而引出问题：我们班的得分是多少?怎样列式?怎样计算得到结论?让学生推导出有理数加法的法则.通过这些递进式的问题串,引领学生从生活实际出发,逐步思考、探索、领悟,感受数学在生活中的意义,最终实现对新知的学习.
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(四)开放性原则
“问题串”的建立要促进每个学生的参与,建立开放性的问题串,促使不同的思维、观点得到汇合,通过学生之间强烈的思维碰撞来学习新知.教师在提出问题后,要给学生留足思考、讨论的时间,让学生有更多的时间来全面、具体地思考问题,以实现全面开放、人人参与的课堂氛围.例如,在学习有关“全等三角形”的知识时,教师就可以设计针对性的问题让学生思考：边相等的两个三角形全等吗?角相等的两个三角形全等吗?边与角至少有几个条件可以证明两个三角形全等?通过这样开放性的问题串,使学生逐步攀登,逐步由表象进入知识的本质.
三、结合生成,灵活实施问题串
(一)问题串引导概念形成,激发学习兴趣
初中数学概念在学习中占有很大的比例,学生单纯的想象并不能深刻地理解这些抽象的概念,教师就可以以“问题串”的形式进行课堂引导,让学生在积极参与下主动地体验知识的形成过程,使学生由表象逐渐深入到概念的本质,真正地理解、掌握概念.例如,在学习有关《平面图形的认识》时,学生对线段之间的平行、相交等知识掌握得很好,但是在学习余角、补角和对顶角等概念时,却一时很难理解.此时,教师就可以利用模型来进行问题串引导,引导学生观察两根中间钉在一起的小木条形成的四个角,动手“试一试”看这四个角是否可以改变?有什么规律?在动手操作后,学生领悟到其中有两个角是相等的、有两个角的合角无论怎么动都是平角.教师结合学生掌握的情况,引入新的问题：将看到的几何图形画出平面图形,总结其中四个角的规律以及相互之间的关系.学生在实物和图形的帮助下,逐步理解并解决了这几个问题,找到了其中隐藏的余角、补角和对顶角,顺利地总结出他们之间的关系,找到隐藏的数学规律.通过这样的“问题串”设计,促使学生从直观的图形入手,逐步深入、层层分析,实现了学生对概念的自我构建.
(二)问题串指引深度剖析,探究知识本质
“问题串”可以有效地引导学生由表象深入到本质.采用阶梯式的问题串,可以由简入繁、由浅入深地引导学生的思维,使学生在攻克一个个问题的过程中,不断地进行深层探究,层层地剖开数学知识的表象,深刻理解数学知识,以做到灵活运用,达到举一反三的目的.例如,在学习有关“一元二次方程”的知识时,先引导学生对一元一次方程进行回忆,利用练习来建立问题串：求下列一元二次方程x2+3x+2等于0、x2+8x-9等于0的两个根,其两根和、两根积是多少?学生通过对方程的观察,求出相应的答案.然后向学生提出第二个问题：下列一元二次方程2x2-5x-3等于0、3x2+20x-7等于0,求出方程的两个根、两根和、两根积?教师引导学生观察根与系数的关系.最后向学生抛出具有总结性的问题：猜想方程Ax2+Bx+C等于0（A≠0）的两根和、两根积是多少?学生通过层层练习,掌握了一元二次方程式的求解方法和其中的一些规律.在教师的进一步引导下,学生学会了利用数学语言来表达相关的规律,不仅掌握了基础知识,还领悟了探究数学问题的方法,取得了良好的教学效果.建立这样的问题串,减轻了学生对知识本质的理解负担,从根本上实现了对学生的减负增效.
(三)问题串整理全面反思,提升数学能力
学习贵在总结反思,这也是提高学生数学能力的有效途径.教师可以利用“问题串”来引领整个课堂,将知识点以考点的知识串联出来,使学生能够顺着问题串来对知识的形成进行反思,积极主动地搭建自身的知识网络,从而找到数学内部存在的逻辑关系.例如,在学习《平行四边形的性质和判定》时,教师就可以设置问题串来让学生辨析：是否可以利用两对长度相同的小木条组成一个平行四边形?是否可以利用两对长度不等的小木条组成平行四边形?通过对以上问题进行辨析,让学生深层次地思考平行四边形具有的特征.在学生的积极动手中,学生又一次对平行四边形进行了认知和判断,从而顺利掌握平行四边形的性质.有了这样的铺垫,教师就可以引导学生对“平行四边形的判定”这样的问题进行思考,学生在动手操作和绘制图形的过程中,深层次地对平行四边形进行了整理和反思,积极主动地构建了自己的知识树,形成了科学严谨的知识体系,使得自己的运用更为灵活、更为融会贯通.
总之,“问题串”的建立既要结合课堂的教学内容和目标,还要结合学生的实际认知、情感和经验.教师要精心做好“问题串”的预设,将知识串联成为一个科学严谨的知识网络,由学生的认知为切入点,深度挖掘学生的潜力,实现学生能力的提升.
（责编 林剑）
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