有关通过数学模型提高学习能力的三种途径毕业论文写作资料-论文写作网

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正方体学生论文范文

构建模型是基本的数学思想方法之一,其意义不仅在于图形与图形、数字与图形之间的转化,而且数字与数字之间也可以利用数学模型解决问题.小学阶段是学生数学思想形成的重要时期,数学建模思想不仅可以用于解题中,也可以用于教学中.如何引导学生认识、感知数学建模思想,做到合理、灵活运用,这就成了小学数学教学中的“隐性”要求.

一、增强联想,引用模型

虽然小学数学的教学内容较为基础,数学建模思想较为直接、简单,且多用于解决图形问题,但对于零基础的小学生而言,如何“入门”仍然是一个难题.因此,如何构建、引入数学模型就成了教学内容能否被学生有效吸收的重点和关键.数学模型的作用是将不熟悉的事物转换为所熟知的事物,如复杂的计算公式、复杂的空间图形等经过变形成为能够解决的问题.小学生最熟悉的事物就是生活元素,教师应合理利用生活元素中的“数学”来帮助学生理解、学习抽象的数学概念,让学生体验数学模型构建的全过程.

如在加法的学习中我们就可以这样设计教学内容：教师首先拿出4张一元钱和3张十元钱放在讲台上,请一名学生上台来闭上眼睛随意抽取3张,展示给台下学生看,台下学生一起说出钱的数目,之后让台上学生猜猜其选取的三张钱的面值是多少.游戏之后由教师进行总结：刚才你们在计算钱的总数时,就已经完成了一次加法运算过程.我们可以将一元钱看做数字1,将十元钱看做数字10,钱的总数即为加法的和.由此学生对数字1、数字10和“加法”构建了数学模型,即一元钱、十元钱和钱的总数,完成了一次数学模型构建的过程.

二、动手实践,创建模型

在小学阶段构建数学模型最直观的形式即为平面和立体图形.由于学生的空间想象能力还不强,教师应利用实际的模型来让学生动手操作,增强他们对平面图形和空间图形的理解.比如日常生活中我们常常使用错误的数学语言,如皮球是圆的、黑板是方的等,这样会导致学生对空间和平面图形无法有效区分.教学时我们可以发给学生一个正方体,让学生寻找三角形、正方形和长方形,提示正方体模型可以切割.在这个过程中学生发现用“正方形”来形容眼前的物体不合适,因为它的每一个面才是正方形.而将正方体随意切出一个角,得到的截面才是三角形,由此让学生了解平面图形与空间图形的联系和区别.

又如,在立体图形的教学中,利用多媒体课件为学生制作动画.如一个小忍者会分身术,突然分身成10个人物排成一排.10个人物又分别分身成10个人物,分别以第一个人物为起点排成一排.每个忍者又分身成10个,并且沿同一方向排列.此时笔者将影像拉远,发现所有忍者组成了一个正方体,由此让学生认知点动成线、线动成面、面动成体的关系.当学生在日后学习中遇到平面、立体图形问题时就会将“正方体模型”与“忍者”等实体影像联系起来,进一步进行“有形”的思考.这是学生认识数学模型,创建数学模型的起始点.

三、解决问题,使用模型

数学建模思想除了是一种有效的解题思想,同样也可以利用它提高学生的学习质量.如在面积的教学中,教师可以在课后给学生设置思考题.如：现有一正方体,是由27块大小相同、边长为1厘米的小正方体组成的.如果将八个角的小正方体和每个面中心的小正方体抽出,那么余下的立体图形面积是增加了还是减少.若增加了,增加多少；若减少了,减少多少?学生第一次接触这样的问题肯定一下子就“懵了”,因为他们的头脑中数学模型库里还没有这样的图形.

正方体:长方体和正方体的复习（王延安）全国小学数学生本课堂教学观摩会

教师可以让学生课后通过搭积木的方式构建出一个正方体,然后再将小正方形拿出,再根据自己的观察进行计算.第二天课上教师使用积木模型对该过程进行模拟,让学生理解面积是增加的.之后再将问题深化：可如果在考试中我们手里没有积木那该怎么办呢?学生有人回答“靠想象”,有人回答“画出来”.教师评价总结：你们说得都对,但只对了一半！而后教师在黑板上画出立体图形,并解释说：画图我们最多只看见三个面,余下的三个面我们就只能靠想象了.我们在做题时可以想象手里就拿着这样一个立方体,结合草纸上已画出的三个面的规律,在脑海里将其补全成一个完整的正方体.

总之,培养学生数学模型思想将有助于提升他们的空间思维能力,增强对空间图形的认识,创建数字与图形的联系,提高解题能力.数学建模是使数学走出课本、走进生活的通道,教师应帮助、引导学生找到这条通道,让他们充分了解更精彩、更丰富的数学世界.

（责编林剑）

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