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石志晓1 田 鲁2
(1．郑州大学土木工程学院,郑州450001；2．河南国基置业有限公司,郑州450002)
摘 要：根据成人教育学生的现实条件、知识结构、线性代数课程及土木工程专业的特点,提出采用举例法将线性代数的内容与专业课的应用结合起来,课堂教学与课堂练习结合起来,及时获得信息反馈,调整教学的方法.教学实践表明,所采用的方法能够有效地将本专业所需的线性代数知识教授给学生,且能够提高学生学习的积极性,有利于成教学生掌握本门课程内容和本专业的后续学习.
关键词：成人教育；线性代数；教学
中图分类号： G724.4
文献标识码： A 文章编号： 1007-2187(2010)05-0059-02
线性代数课程是土木工程专业必修的基础课程之一,它对于后续专业课如结构力学的学习及本专业的计算分析具有重要的作用.而由于大部分成教学生是在职学习且年龄偏大、基础知识薄弱、授课形式常为集中在几天内授课等特点,造成学生学习困难,学习兴趣不高.因此,针对成人教育学生的实际情况,采取有效的方法使学生在短期内掌握这门课程是非常必要的.
一、教学方法浅谈
1.采用举例法将抽象的内容具体化
由于成教学生基础知识薄弱,对一些抽象的定理性质如果按常规的方法对其进行严格意义上的证明,学生往往难以理解,因此,在教学中多采取举例的方法来讲解难理解的定义、定理和性质.首先通过举例使性质和定理具体化,当学生对所举例子理解后再通过总结引入性质和定理,例如对行列式性质的讲解,均是通过举一些简单的例子来引入的.在性质和定理讲完之后,再举一个能将各种性质结合在一起的较复杂的习题,让学生对学过的性质和定理进行复习和总结,以加深学生对性质的理解和记忆.
秩的概念对学生来说是抽象的,线性代数课程中秩是与线性方程组的解法紧密联系的,秩主要是为了判断所列方程组中是否有列错或矛盾的方程及是否是独立的方程,进而判断方程组中有效方程的个数.线性方程组的解法中需要根据系数矩阵和增广矩阵的秩来判断方程有唯一解、无解还是无穷解,学生很容易记错,用通俗解释就是未知数和有效方程个数之间的关系,当方程组中有列错或矛盾的方程,方程就无解；若方程组中无错误的方程,当独立的方程个数和未知数个数相等时有唯一解,而当独立的方程个数小于未知数的个数时有无穷解.将抽象的概念用学生平时所熟悉的概念和知识来解释,使其易于理解,学生能听懂就会有动力继续学习.
2.将教学内容与本专业的应用结合起来
成人教育的学生多是在职学习,来自社会各个不同的岗位,主要从事实际工程方面的工作,具有一定的社会经验和阅历,学习的功利性较强,希望学习内容“务实、急需、有用”,迫切希望了解和掌握专业技能.学生对于能直接应用于实际工作中的专业课学习相对比较重视,而对于基础课认为用处不大而不愿学习,但基础课知识掌握得是否牢固对专业课的学习影响很大.
针对成教学生的情况,在教学过程中告诉学生线性代数课程中哪些知识与专业课有关,对所从事的专业有哪些指导作用,让学生感觉到所学知识并非空中楼阁,在以后的专业课学习及实际工程中能够找到它们的“用武之地”,这样学生在学习中就会认真对待.例如,结构力学中用力法或位移法列出平衡方程后需对线性方程组进行求解,首先要判断所列的平衡方程组是否是独立的方程,方程组中是否有矛盾的方程,然后再进一步求解.在求解过程中就需要线性代数课程中所学的方程组的矩阵形式、矩阵的乘法、加法、逆矩阵、转置等基本运算及求矩阵的秩和方程组解法等知识.在土木工程的建材和结构实验中,如混凝土试块及钢筋强度的测试、梁的承载力和变形的实验,经常要对实验数据进行分析,常用的回归分析法也需要用到矩阵的基本性质和方程求解.方阵的特征值与特征向量则与结构动力学和结构抗震设计课程中的结构的频率和振型有关,而频率和振型是结构重要的模态特征,对结构在地震作用下的抗震设计具有重大意义.将所学的线型代数知识与以后的专业课结合起来,一方面让学生认识到课程的重要性,另一方面当学生学习专业课遇到相关问题后知道参考哪些书.
3.及时总结所学的知识
成人学生是在职学习,在校集中学习时间短,主要在业余时间自学完成,另外年龄、文化基础和智力水平参差不齐,学习应在理解的基础上记忆,不能死记硬背,在授课过程中应教授学生学习本课程的方法.
线性代数的主要内容都是围绕着线性方程组的解法.因此,要将其它各部分的内容与这条主线联系起来.教会学生将所学的知识及时进行总结,这样所学的知识就系统化,有助于记忆和理解,如对逆矩阵的几种求解方法、不同角度的线性方程组的解法、求矩阵秩的几个步骤等进行总结后,再让学生记忆.在对知识进行总结的过程中,先将课程的主要内容提炼出来,形成一条主线,是将书由厚变薄的过程,再将各个知识点总结后一点点填充进去就是把书由薄变厚的过程,反复几次这样的过程,书中的内容就掌握了.在对知识进行总结的过程中充分调动学生的主动性,通过学生回答问题让学生把学过的知识回忆起来,使学生在学习中不是被动地接受.在授课过程中有意地引导学生思考如何学好这门课,授学生以渔而非鱼,不仅让学生会做题,而且让学生理解数学是来源于实际问题、并服务于实际问题的.
4.将课堂教学与课堂练习结合起来
由于学生在校学习时间短,下课后没有更多的时间用于复习,因此,充分利用课堂时间,让其在课堂上掌握所学知识就很重要.每次上课时先用几分钟的时间将上次课的内容简要地复习一下,再开始讲新的内容,对一些典型例题进行详细耐心的讲解、分析并总结出解题的方法.在授课过程中或一个阶段的内容结束后,出一些练习题或测试题让学生在课堂上做,这些题目偏重基本知识的理解、掌握和灵活运用,可以找学生上讲台上做,也可以都在下面做.在鼓励学生踊跃做练习时可采取一些激励措施,如回答对题目的可加平时分.让学生尽量在平时的课堂上消化掌握所学的知识,不至于把问题都积累到考试前去突击,有利于提高教学质量.
学生的基础程度不一,在授课过程中尽量照顾程度差的学生,如在课堂练习和课下对程度差的学生进行重点辅导,另出一些基础知识的题目让其练习.线性代数课程本身不难,只要学生认真听讲、有兴趣学习,即使基础不好的学生也能掌握.通过做练习也能使老师了解自己教课的效果,并当堂解决存在的问题.
5.将有用的软件介绍给学生
线性代数学习中会遇到矩阵运算、矩阵求逆、矩阵转置、求秩、向量的内积、方阵特征值等大量的计算问题,尤其是实际的结构工程中能达到上千个自由度,如果采用手工计算很难满足工程的实际需要,因此,需要在教学中引入相关的软件供学生工作中使用.常用的计算软件为Matlab,Matlab软件简单易学,能大大提高计算效率,为工作中更复杂的问题提供解决途径.在课堂上给学生简单地讲解一下Matlab的基本语法,并进行演示,使学生在掌握线性代数基本知识、基本计算方法的情况下,知道在实际工作中有简便方法,不需要繁琐的手算,这能增强学生学习的信心和学习的兴趣.但在学生学习和练习过程中还是有必要用手算完成,以使知识掌握得更牢固,软件的引入只是让学生感觉所学的知识更实用,使工作更简便高效.
二、与学生保持良好的沟通,及时得到反馈信息
成教学生的年龄普遍偏大,有些学生的年龄比老师的年龄还大,有的学生在工作中有一定的成就和职位,因此,对待这些学生不能采取说教的方式.授课时老师的态度要严肃认真,但课堂气氛要积极活跃,课下要像朋友一样平等对待,给予充分的尊重.这样学生课下就能及时提出对老师教课的意见及不懂的问题,老师也能及时解决学生学习过程及工作中存在的问题并对自己的教学进度、方式做出调整,把握教学中的主动权.
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三、结论
通过分析成人教育学生自身及线性代数课程的特点,提出了几点教学方法,实践表明,这些教学方法对掌握课程的知识点和学习方法、端正学生的学习态度、明确课程的工程背景、激发学生的学习积极性、提高课堂时间的利用效率及对教师自身教学方法的改进都起到了重要的作用.
参考文献：
[l]骆承钦．线性代数[M]．北京：高等教育出版社,1999.
[2]包世华．结构力学（上）（下）[M]武汉：武汉理工大学出版社,2008.
[3]曾庆彪,成人高等学历教育考试形式改革初探[J]．辽宁教育行政学院学报,2008(12):38-39.
[4]王金山,成人高等学历教育生源现状及应对措施[J]．中国成人教育,2007(12):76-77．
总结：本论文主要论述了学生方程论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
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