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数学审题论文范文

1.　研究领域的研究必要
1.1　数学学科的地位决定了研究的必要
1.2　数学教育的目的决定了研究的必要
1.3　数学离不开解题,而审题的到位与否对成功解题起着至关重要的作用
2.　数学审题
3.　运用数学审题法的教育价值
数学审题能力的培养:审题——华应龙全国小学数学著名特级教师华应龙课堂实录集锦

郝金莲

(晋中市榆次区道北西街小学,山西晋中 030600)

【摘　要】数学审题不仅是一种阅读能力,更是数学解题的灵魂.数学审题就是弄清数学问题中字、词、句的各自的数学意义以及他们之间的数学联系,运用数学语言翻译联系的关系,熟悉数学问题的情境.具体地说：就是弄清楚数学问题的已知条件是什么、这些条件之间有什么样的联系,运用数学语言替换文字信息,以及数学题目中的字、词、句、数学符号、图表等信息本身的含义和隐藏的含义,所求所证能用数学语言将其表述出来即是书面形式呈现出来.

【关键词】小学数学；审题能力；学习提高

小学教育的根本目的就是“教会年轻人思考”,有目的的思考、产生式的思考,也包括形式的和非形式的思维.学习最好的途径是自己去探索、亲自去发现.高中数学学科是许多学生认为难度较大的一门课程.课堂上学生大多反映能听懂课,但是学生在自己解数学题的过程中就会出现各种各样的状况例如:无从下手或者是一看题目就会,一做就错,再而就是犯一些“低级错误”（没有看清题意）等等.审题的正确与否关系到解题的成败.数学教师也意识到在数学解题中审题的重要性.

1.　研究领域的研究必要

1.1　数学学科的地位决定了研究的必要

数学是自然科学的基础,无论我们将来从事什么工作都离不开数学.同时,数学在世界各国的基础教育以及高等教育中都占有重要的地位,在我国的大学入学考试、硕士研究生入学考试中,数学都是必考科目.而高中阶段的数学,必须进行一定数量的解题训练才能达到理解、巩固、熟练地掌握数学知识的目的,并形成技能.因此,问题和解题在学习数学知识和增强运用数学能力的过程中处于核心地位.

波利亚的《怎样解题》一书出版30多年后的1980年,美国数学教师联合会在一份指导性文件《行动的议程》中提出:“问题解决应该成为80年代学校数学教育的核心”,“应当在各年级都介绍数学的应用,把学生引到问题解决中去”,“在解决问题方面的成绩如何,将是衡量数学教育成败的有效标准”[4].这一口号很快得到了世界各国数学教育界的普遍响应,并由此掀起了一股问题解决的热潮.这股热潮一直延续到1990年代,在美国关于数学教育的一些主要刊物1991年所发表的论文中,问题解决占据了首要的位置,约占全部论文的五分之一.进入1990年代,美国仍在提倡“问题解决”,它表明这一改革以强劲的势头不断地深入发展.并且,美国学者开始从哲学、文化等角度反思问题解决的得失,提出数学地思维等更全面体现数学实质的新思想和新观点,并对问题解决的评价由结果转向过程分析.

1.2　数学教育的目的决定了研究的必要

小学数学教育的根本目的就是“教会年轻人思考”,有目的的思考、产生式也包括形式的和非形式的思维.学习最好的途径是自己去探索、亲自去发现.正如著名认知心理学家诺曼所说:“真奇怪,我们期望学生学习,然而却很少教他们如何学习.我们希望学生解决问题,却很少教他们解决问题的思维策略.类似的,我们有时要求学生记忆大量材料,然而却很少教他们记忆术等.”[6]

1.3　数学离不开解题,而审题的到位与否对成功解题起着至关重要的作用

数学教学而言,不仅要把“题”作为研究的对象,把“解”作为研究的目标,而且也要把“解题活动”作为对象,把学会“数学地思维”、促进“人的发展”作为目标.波利亚认为,如果学生还没有理解题目,就着手计算和作图,那就可能发生最糟的事了[7],所以解题在数学学习活动中有其不可替代的重要作用：

（１）解题是数学学习的核心内容；

（2）解题是掌握数学,学会“数学地思维”的基本途径；

（3）解题是评价学习的重要方式.

2.　数学审题

数学审题不仅是一种阅读能力,更是数学解题的灵魂.数学审题就是弄清数学问题中字、词、句的各自的数学意义以及他们之间的数学联系,运用数学语言翻译联系的关系,熟悉数学问题的情境.具体地说：就是弄清楚数学问题的已知条件是什么、这些条件之间有什么样的联系,运用数学语言替换文字信息,以及数学题目中的字、词、句、数学符号、图表等信息本身的含义和隐藏的含义,所求所证能用数学语言将其表述出来即是书面形式呈现出来.只有这样才能为进一步问题解决奠定材料基础.弄清楚所求与已知有怎样的关系,即如何用所设定的“基本元”去表述已知以及所学习过的知识原理,去构造等式、不等式、方程等的形式的关系.所求究竟与哪些知识有关系、与哪些数学概念相关；审题不单单是阅读题目,还是一种翻译能力的体现,数学思想的高度运用.审题是要求学生把数学题目可以翻译成完全数学元素的形式即数学符号为主的数学语言的形式.审题翻译的过程就是学生理解、消化、沉淀所学知识的过程,学生亲身体会知识运用于各种数学情景的过程经历.

数学审题法,就是指在具体的数学问题情景中运用数学语言将数学题中隐藏某些数学信息、与题目中信息有关联的数学知识点翻译出来.是采用记录书写的方式将其用数学信息表述出,信息直观化的形式刺激学生视觉,更有利于顺利解题的进行.审题翻译法能够深入细致的分析数学题目、化隐为显、化暗为明、化抽象为具体、化特殊为一般的方法.翻译法的宗旨是排除问题解决的障碍,也只有排除了障碍才能打通思路,找到解题途径.

3.　运用数学审题法的教育价值

学生在审题时运用翻译法有利于对数学基础知识的巩固,应用知识的理解和运用,利于学生缜密思维的形成.利于培养学生的自主学习.利于学生直觉思维的培养,直觉思维具有整体性、直接性、突发性、创造性,利于学生“提出问题的能力”.利于学生将各种数学关系利用起来,亲身体验到知识点是活在数学情境中,从中找到更多自信.利于提高了学生观察能力、组合能力等,对基础知识也有温习巩固之效.利于学生将关系联系起来,找到更多自信,对已经学习过的知识也温习巩固之效,也能亲身体验感受数学情景中数学知识的运用.利于学生数学思想,数学意识的形成.有效的促进学生用联系的眼光看问题,将本学科知识连贯起来.而且教师可以真正的言传给学生学科之间学习的互通性,使学生亲身感受到事物之间的联系时千丝万缕的联系,深刻体会到题目中所给的任何信息都是有价值,将尊重他人的道德意识形象的在翻译法嵌入.