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数学和中学数学论文范文

摘要：数形结合是初中数学教学中比较常见且有效的数学思维方法之一.该方法在初中数学教学中有着至关重要的作用,不仅能够调动学生的数学学习积极性,在一定程度降低学习数学的程度,还能使学生养成良好的思维方式.因此,本文将重点阐述数形结合在初中数学教学中的应用策略,希望能够帮助数学教师提高初中数学教学的水准.

关键词：数形结合;初中数学;应用策略

初中数学的主要内容都是以函数和平面几何为主的.在初中阶段的学生,虽然已经形成了基本的逻辑思维能力和抽象理解能力,但并不是非常的成熟.这种思维特征需要教师在进行初中数学基础知识传授时循序渐进的展开教学活动.但“数形结合”这一思维方式则刚好满足教师将复杂、繁琐且抽象的数学知识变得简单化,能够让学生进行自主学习、分析、总结问题,是一种让学生独立完成数学问题的重要学习方法之一.

一、数形结合在中学数学教学中的促进作用

1.1有利于学生提高解题的能力

数形结合具有将复杂化的推理型题目转化为简单图形问题的优势.因此,合理的运用数形结合思想方法不仅能够帮助学生加强对数学公式、概念的理解,还能让学生学以致用.当不同学生面对同种类型的数学问题时,解题能力较强的学生其思维运转速度便会较快,需要思考的时间相对来说会比较短;而解题能力较弱的学生其思维运转速度会较慢,并且需要思考的时间会比较久.因此,想要提高学生数学解题的能力,便需要提高他们的思维运转速度,思考的时间等,这也需要教师在数学课堂上积极运用图形结合的方式,将许多复杂的数学问题变得简单、具体、直观,这样才能有效的帮助学生提高解答数学题目的能力.

1.2有利于提高学生的形象思维能力

形象思维需要依附于具体的直观形象.教师进行数形结合教学时,它能够培养学生对图形的想象力,并且还能提高学生将图形与公式相互结合后思考的能力,能够丰富学生的数学表象储备量.表象储备量是否丰富与学生的形象思维能力息息相关.在初中数学学习的过程中,解题一般要对数学概念、公式、定理等有很高的理解度,只有学生对数学概念、公式、定理有了一定的理解后,才能对具体的数学题目进行探究和解题.对此,在初中数学教学中,教师可以利用数形结合将其公式、定理、概念等尽量的简单化、形象化,让学生能够从形象思维的角度去分析、了解问题,进而提高学生的数学表象储备量和学生形象思维的能力.

1.3有利于激发学生的学习兴趣和热情

数学本身是一门比较枯燥乏味的学科,非常的抽象且复杂.对此,教师需要通过数形结合的方法将原本抽象且复杂的数学知识变得简单且具体,这样才能让学生的抵触心理慢慢消失,进而喜欢上数学学习,并重新拾起对数学学习的热情.数形结合的方法是以直观、具体、形象的图形将抽象、复杂、繁琐的数学问题变得十分简单.让学生觉得原来数学公式和概念并不是无中生有、凭空想象出来的,而是能够真正“看到”具体形象的数字,使学生感受到数学问题也没有想象中那么难,进而提升学生的形象思维能力,让他们体会到学习数学的快乐.

二、数形结合在中学数学中的应用策略

2.1树立数形结合教学方法运用的基本意识

教师需要深入的挖掘数学课本中的知识,以寻找数学方法为基础,以培养学生数学核心素养为方针,以落实数学教学目标为突破口,以提高数学教学效率为中心,合理的运用数形结合教学方法[1].

例如：在进行《梯形》和《平行四边形》等图形相关知识的教学时,教师便可采取以形化数的教学方法,通过引导学生进行观察、分析图形,进而找到数学符号代表图形以及计算的方法.又如在进行《一元二次方程》教学时,则需要采取以数化形的方法,指导学生用图形来代表抽象的数字和数量之间的关系,将数学问题变得简单化,解题的思路自然也变得清晰了.

2.2优化数形结合的教学方法

教师在进行初中数学教学时,需要完善相关配置资源,优化数学教学体系,提高数学教学的效率,积极创新数形结合的教学方法,使该方法变得更灵活多变.

例如：在教学《二次根式》这课时,教师可采取“数形结合+案例导入”的方式,激发学生的数学思维能力,帮助学生能够自主思考,主动参与到数学学习中.如教师可以运用信息技术给学生介绍“秦九韶公式”,并鼓励学生积极运用所学知识来推导该公式,以此实现案例导入的目的.之后,待学生自主学习结束后,教师可以在黑板上绘制出一个三角形,并让学生运用数形结合的方法进行论证.此时,可以看出,在數形结合的辅助下,有的同学采取勾股定理进行论证,有的学生则采取恒等式进行论证.通过这样的方式,不但能够拓展学生的数学思维能力,还能提高学生的数学素养.

2.3做好课堂总结,完善数形结合的教学方式

在课后进行课堂总结,能够完善教学的体系,突出教学中的重要知识点,查缺补漏等积极作用[2].因此,教师需要在课堂结束后进行总结,以学生的知识盲点、重难点为基础进行深入的讲解,使数形结合的教学方法更具备有效性.

例如：在对《一元二次方程》这课进行总结时,可采取“数形结合+思维导图”的方式,将以数化形、以形化数为思维导图的重点,帮助学生回忆学习的过程,并让学生进行自主的填充思维导图,完善思维导图的过程,便是学生巩固数学知识,梳理数学思路,掌握数形结合的方法[3].在进行数学学习知识过程的同时教师还可以针对学生思维导图的填充情况进行评价,使学生能够加深对重难点知识的印象,并且在完善数形结合教学方法时,还能让学生养成独立思考、自主分析问题的能力.