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刘 欣
邬长安
（信阳师范学院计算机与信息技术学院 信阳464000）
摘 要：提出了一种多尺度最大信息熵( Max Information Entropy,MIE)及梯度的图像融合算法,该算法在对源图像多尺度分解的基础上,根据低频小波系数及高频小波系数的特点,把信息熵引用到小波低频系数的选择中,根据局部信息熵的大小确定小波系数的选择；而高频采用基于最大梯度值的方法,最后对所选小波系数进行重构,即可得到融合图像.二者的结合,对图像的细节处理更加细致,又有效地消除冗余信息.通过实验分析,结果表明该算法与其他基于区域的方法相比,提高了融合效果.
关键词：多尺度分解信息熵梯度融合算法
An ImageFusion Algorithm Based on Max
Comentropy and Gradient of Multiple Scales
LIU Xin,WU Changan
( College of Computer Science and Technology,Xinyang Normal University,Xinyang,464000,China)
Abstract: In this paper,a new image fusion algorithm based on multiple scales and MIE and gradient is presented. The information en-tropy is used in the algorithm. according to the size of the local information entropy to determine the choice of w论文范文elet coefficients, andhigh - frequency maximum gradient value based method, and then reconstruction of the selected w论文范文elet coefficients. Combination ofthe two pairs of the detauls of the image processing is more detailed, but also effectively eliminate the redundant information Through ex-perimental analysis, the results show that the algorithm improve the fusion effect compared with other fusion algorithm based on region
Keywords: analyze of multiple scales,entropy,gradient fusion algorithm
图像融合是数字图像处理研究的重要领域之一.随着数字化设备、图像处理技术的发展,图像融合技术越来越得到人们的重视.在图像融合中,采用的融合规则直接影响到图像的融合质量,这也是图像融合中至今没有得到很好解决的问题.
一般情况下,图像某一区域的局部特征并不能完全由单个像素表达,各个像素之间往往有较强的相关性.但目前已有的一些像素级图像融合算法通常根据各个图像分解层上对应元素的大小来确定融合图像相应分解层上的元素值,其融合规则一般为对应元素值选大、选小或对应元素值的加权平均.正是由于忽略了像素之间的相关性,融合效果常常不甚理想,很难达到融合要求.本文提出了一种多尺度最大信息熵和梯度的图像融合算法,在多尺度分解的基础上,把局部信息熵引用到低频系数的选择中,用局部信息熵来代替单个像素或者相邻像素均值,充分利用图像的特征信息,因此,在最后的融合结果中能更好地保留细节信息.
1. 图像多尺度的分解与重构
1.1 mallat算法
mallat提出了小波的快速分解与重构算法,利用两个一维滤波器对二维图像实现快速小波分解,低通(H)和高通(G)为两个一维镜像滤波算子,其下标r、c分别对应图像的行和列,按照mallat算法,则在尺度j-l有如下分解公式：
在Matlab中,可以选择小波工具箱中的W论文范文edec20及W论文范文erec20,只需给出相应的小波基及变换级数,函数即可完成图像的小波分解与重构.
1.2小波基的选择
小波基满足以下条件：正交性、支撑集、对称性、规则性、消失矩阶数.尽管满足上述条件的任何小波基都可以实现图像的小波分解,但并不是任何分解均能满足我们的要求,同一幅图像,用不同的小波基进行分解所得到的效果是不同的.我们希望经小波分解后得到的三个方向的细节分量具有高度的局部相关性,而整体相关性被大部分甚至完全解除.本文选用具有对称性的双正交小波biOr6.8,构造具有线性相位的双正交滤波器组,进行小波的分解与重构.
1.3 小波变换级数的确定
图像融合的结果与分解和重构的变换级数有一定的关系,级数太大会引起严重的失真,且程序的时间复杂性大幅增加；级数太小,高于所能达到的分解分辨率的细节信息将会丢失,达不到分解效果.通常,可通过下面方法确定变换级数的大小.
先定义两个变量：
(1)小波分解子图面积比
设小波分解中,第k层分解子图的大小,即该子图的面积为sk,上一层即第k-1层分解子图像的面积为．sk-1,,则面积比r为：(2)均方根误差设两幅源图像第k层分解的低频子带分别为Ak和Bk,则它们的均方根误差Ek为：
式中i,j为低频子带的维数.
基于上面两个变量的最佳小波分解层数选取规则如下：
①计算出小波分解子图像的面积比大于0.5的最小分解层数m和面积比小于0.5的最大层数n,m和n满足：m等于n+1
②计算出对应层次的均方根误差Em和En
③确定最佳分解层数K
同时考虑到计算的复杂性,分解层数为4时效果最好.根据不同的图像,通常选取3~5层比较合适.
2. 一种基于信息熵和梯度的多尺度图像融合算法
根据小波分解系数的特点,即低频分量是对其父图像的粗劣逼近,而高频分量反应了其父图像在三个不同方向的细节表示,所以,针对小波子图的不同分量,选用不同的融合准则,对小波变换后的低频分量,计算以某点为中心大小为MxN的窗口的局部信息熵,该窗口局部信息熵越大,则说明该窗口图像信息越丰富,对三个高频分量进行梯度计算,根据梯度值大小进行高频分量的系数融合,最后通过小波逆变换重构图像.具体过程如图1所示.
2.1 图像融合算法
定义ALX(x,y)为源图像X的第l级小波分解后在（x,y）的低频分量小波系数,DIX（xy）为源图像x的第l级分解后的第k方向在（x,y）的高频分量小波系数.同理定义y的第k级小波分解后在（x,y）的低频系数和高频系数为A1Y(x,y)和DY(x,y).定义融合后的高频小波系数为DkF(x,y),低频小波系数为A1F(x,y ）
2.1.1 基于信息熵的低频小波系数选择
根据前面的分析,低频反映了源图像的大致轮廓,经过小波分解以后,仍能看出源图像的基本信息,在一个MxN大小的窗口内,该窗口的信息熵基本反映了该窗口的信息的多少,亦即反应了以点（XI,y1）为中心图像信息量的大小.所以在低频系数的融合上,用基于信息熵的融合算法.
Setp 1：计算以（x1,y1）为中心窗口大小为M×Ⅳ的局部信息熵Hx、Hy：
Step 3：循环扫描x,y第l级低频子图像,求出融合图像第f级低频分量小波系数.
2.1.2 基于梯度的高频小波系数选择
小波系数的高频分量包含了图像的细节部分,根据它的特点,采用了与低频分量不同的融合准则.考虑到小波系数变化较大的值,往往表征了图像的细节,而细节正是该点梯度变化较大的地方.因而根据各个小波系数的梯度进行融合.Grad代表梯度幅度,此处用Roberts算子.
图像融合算法:9-图像融合
2.2 图像融合算法步骤
融合的基本步骤如下：
Step 1：对已配准的两幅源图像进行小波变换,建立图像的小波金字塔序列；
Step 2：对各分解层分别进行融较处理,各分解层上的不同频率分量采用不同的融合算子进行融合处理,最终得到融合后的小波分解系数；
Step 3：对融合后所得的小波系数进行小波逆变换（即进行图像重构）,所得到的重构图像即为融合图像.
在图像融合中,考虑到相邻像素的相关性,当组合后某图像变换系数来自于图像X变换后的系数而其相邻像素组合后的系数大多来自于图像y变换后的系数,反之亦然,这时就要进行一次性校验,亦即对该点小波系数重新进行赋值,以确保某像素组合后的图像变换系数预期相邻像素组合后的系数大多来自于同一幅图像变换后的系数.
3. 实验结果与分析
本文使用Lena作为测试图像,分别对Lena图左右部分进行高斯模糊模拟两幅多聚焦图像,为了验证本算法的性能,实验还将本文提出的融合算法与小波系数最大值融合法以及小波系数均值融合法进行比较,高频融合原则均采用梯度最大值法.结果如图2所示.
图2 其它融合算法融合结果对比
从主观效果来看,小波系数最大值法及小波系数均值法的融合图像都存在轻微马赛克,本算法能够较好的保留细节部分,同时融合了两幅图像的信息,使融合后的图像得到了增强,相对系数最大值及系数均值融合算法有明显的优势.
为了更好地比较几种算法的优劣,文中对MIE算法、最大值融合算法、均值融合算法进行了实验比较,结果如表1所示.
从表中各评价参量数据来看,本文融合算法的结果包含的信息量、图像平均梯度和信噪比这些数据都有了较大的提升,说明算法较好地提高了图像的质量.
4.结束语
本文提出了基于多尺度的最大信息熵和梯度的图像融合算法,在整个过程中,利用小波变换的多分辨率的特征,对图像信息由粗到精,从整体到局部,逐层进行分析,因此对于图像的细节处理得更加细致,有效地消除冗余信息,保留了图像的细节信息,得到了全局清晰的图像.从实验的结果来看,本算法在一定程度上提高了融合的效果,和其他基于区域的融合算法相比,融合效果有明显的提高.
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作者简介
刘欣,男,（1977-）,河南太康人,讲师,硕士,主要研究领域为数字图像分割及图像融合.
邬长安,男,（1959-）,河南新县人,硕士,教授,主要研究领域为数字图像处理及模式识别.
总结：本论文是一篇免费优秀的关于图像融合论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
图像融合算法引用文献:
[1] 图像融合和图像深度硕士论文开题报告范文 图像融合和图像深度相关毕业论文题目范文5000字
[2] 图像融合专科毕业论文范文 图像融合有关本科论文怎么写2万字
[3] 无人机和图像融合论文参考文献范文 无人机和图像融合类硕士学位论文范文2万字
