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（吉林省经济管理干部学院,吉林长春 130000）
[摘 要] 线性代数是理工学科中比较重要的基础课程,为以后的专业课学习和工作提供了良好的计算基础.所以线性代数教学的有效性非常重要.数学建模思想有利于数学学科的实际应用,所以在线性代数中融入数学建模思想有利于学生对线性代数的应用.对数学建模思想融入线性代数课程教学的具体应用进行探讨.
[关键词]数学建模思想；线性代数；课程教学
[中图分类号]G712[文献标志码] A[文章编号] 2096-0603（2015）25-0118-02
线性代数课程是理工专业的基础必修课,为学生以后的学习和工作提供良好的基础,但是由于线性代数具有抽象性和复杂性,学生在学习和计算的过程中比较困难,而且容易出错.针对这个问题,教师必须采用合理的教学方式,改变这种教学现状.将数学建模思想融入线性代数中,能够帮助学生理解线性代数思想,进而有效地解决线性代数问题,同时还能够了解线性代数的现实意义.
一、数学建模思想融入线性代数教学的思想意义
(一)改良教学方式,激发学习兴趣
学习线性代数的基本意义就是,使学生通过线性代数的学习能够解决生活上和工作上的问题.但是目前高校的线性代数教学中过于重视理论教学,忽略了教学的实际意义,导致课堂枯燥,学生对教学没有兴趣,教学的实践性和创新性无从体现.数学建模思想融入线性代数教学,既能够激发学生对线性代数的学习兴趣,又能够调动学生对线性代数实用性的探索,提高学生对线性代数的重视,而且学生在探索过程中,还能够提高学生的创新能力.
(二)联系教学实践,提高课程的吸引力
将数学建模思想融入代数教学,能够帮助学生有效地解决实际问题.数学建模思想的引入,使教学不再是生硬的讲述,而是通过具体的实例分析,来帮助学生理解线性代数的本质和现实意义.这会改善线性代数枯燥的课堂现状,使线性代数更加具有吸引力.高等数学本身具有复杂性和抽象性,学习起来比较困难,和数学建模思想融合后能够帮助学生对高数进行深入的研究,进而获得更多的帮助.所以在高数、概率统计学以及线性代数中引进数学建模思想,学生的收益率将会得到较大的提升.
(三)提高教师的自身素养
将数学建模思想融入线性代数教学,需要教师具有丰富的理论知识和较高的教授技能以及实际应用能力.这就需要教师不断地丰富自身的知识,同时根据社会的发展和知识的更新不断地提升自身的讲授技能和实际应用能力.这样才能够更合理地将数学建模思想与线性代数教学进行有机的融合,而且能够促进教师自身素养的提高.
二、数学建模思想融入线性代数教学的方式
(一)将数学建模思想融入线性代数概念中
一般的理论概念都是对实际问题的抽象,比如,线性代数中的行列式、矩阵、线性方程组等.而且这些概念在学习中都比较抽象、难懂,所以在授课过程中,教师可以利用建模思想将这些概念还原到现实生活中,通过具体的实际问题来引出概念.以“矩阵”为例,教师在讲授矩阵概念时,可以建立投入产出的数学模型,将投入产出中的数据利用矩阵表示出来,这样将抽象化的概念转化成为具体的现实问题,能够帮助学生有效地理解矩阵的意义,掌握矩阵的形式.
(二)将数学建模思想融入线性代数的作业中
每学完一单元课程,教师就可以组织一次大型的作业内容,可以通过小组合作的方式完成,学生可以根据自己的需要和喜好,自行组成小组,每组保持4人,在作业中,教师将与本单元相关的实际问题提供给学生,然后由学生自行探究、讨论并予以解决.这种作业方式,不但能够提高学生对线性代数知识的理解,还能够提高学生的自学能力、创新能力和团队合作精神.而且学生在对问题进行探讨的过程中,不可避免会接触到科研领域,这为学生以后的科研和论文写作奠定了良好的基础.学生在完成作业后,每个小组都要派出一个代表,讲解具体的解题思路和在探究中遇到的问题,表达不充分的地方可以由其他小组成员进行补充,然后教师根据学生的解题思路以及遇到的问题进行最后的总结和点评.这不仅提升了教学质量,同时也锻炼了学生的语言表达能力、思维能力、创新能力等综合能力.
三、数学建模思想在线性代数中应用的例题分析
例1.有煤矿、发电厂、铁路各一,通过有关部门的成本核算得出以下结论：0.3元的电可以生产出价值1元的煤；而1元钱煤的运输费为0.2元；0.6元的煤能够生产出1元钱的电；电厂设备的运行需要消耗0.1元的电,并且需要0.1元的运输论文范文；铁路部门,提供1元的运费需要燃烧0.5元的煤,消耗0.1元的电.已知,煤矿现有6万元的订单,电厂有10万元的电力输出需要,问：煤矿和电厂需要生产多少煤和电才能够满足要求?
建立数学模型：假设在问题解答的过程中不考虑论文范文的浮动和其他外界因素.
设：煤矿产出x元、电厂产出y元、铁路产出z元时恰好满足要求,根据题意可以列式：
例2.现有三个工种互相为对方提供服务,他们制定了一份协议如下所示：（1）每个人的工作期限为10天.（2）每个人每天的工资为60~80元.（3）每天的工资数要能够达到总收入与总支出平衡,求每个人每天的工资分别为多少.将三个工种的工作情况列表如下：
设置模型：假设每个工种每天的工作时间相等,每个工种的工作都按正常程序进行,没有加班和休息.
线性代数:线性代数——同济版01
x等于k（31/36.8/9.1）7,根据条件,每个人每天的工资为60~80元,可以确定k的值为72,进而解得,三个工种的工资分别为72元、62元、64元.
综上所述,将数学建模思想融入线性代数教学,能够使学生在数学学习中树立数学建模意识,这种方式符合当代人才的发展需要,能够激发学生的学习兴趣,提高学生学习的积极性,提高学生的创新能力、实践能力和逻辑思维能力,同时还能够促使教师专业素养的提升.
参考文献：
许小芳.数学建模思想融入线性代数教学的探索[J].湖北理工学院学报,2013（5）:67-70.
总结：本论文可用于线性代数建模论文范文参考下载，线性代数建模相关论文写作参考研究。
线性代数引用文献:
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