简介:适合不知如何写旋转学生方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于旋转学生论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
杭秉全
（南京市雨花台中学,江苏南京,210012）
2010年,南京市教研室与上海教科院合作,开展了运用“课堂观察”手段进行《课例式研究》的课题研究．笔者有幸参加了此课题研究,主要研究“课前与课后检测”．在具体的课例研究中负责命制前后测试题,统计分析检测结果,根据课前检测结果对课例教学设计提建议,根据课后检测结果反思课堂教学效果,并提出教学改进建议．笔者对课题研究中的一个课例（苏科版《数学·八年级（上册）》 3.1图形的旋转）的“课前检测、课堂实录与课后检测”情况进行了分析与思考,现整理成文与大家交流．抛砖引玉,以期引起同人对“课前检测、课堂教法、课后检测”的整体关注与思考,
一、课前检测
1.课前检测题目设计与检测意图分析
题1 图1中,可看成是由一个基本图形通过旋转而构成的是
检测意图 本题考查学生对图形之间的变换关系的了解情况,难度控制在七年级(上)5.2图形的变化的教学要求难度,只要学生能够结合图形识别即可．通过测量分析学生在课前的知识储备情况,
题2 如图2．将三角尺ABC（其中∠ABC等于60°,∠C等于90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( )
A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
检测意图 本题对学生的要求从题1的直观观察判断旋转现象,上升到量化描述旋转,即绕哪一个点、按什么方向、转动多大角度进行旋转．通过测量了解学生对本节课教学内容之一——旋转角的学前感知情况．
题3平移、轴对称变换分别有哪些性质?
检测意图 本题要求学生写出平移和轴对称变换的性质,考查学生对以上两种图形变换性质的掌握情况,了解学生本节课学习的前认知状况．
2.课前检测结果统计（见表1）、分析与教学建议
1．题1的检测结果显示：与生活中旋转的风车形象类似的选项(2)、(4)没有学生漏选．13个学生漏选了选项(1)是导致本题不到500/0正确率的重要原因．由此可见,学生课前对旋转的认识多是对生活中常见的旋转现象（如风车）的感性认识,因此,我们的教学要从具体的实例出发,帮助学生实现从“生活中的旋转”到“数学中的旋转”的认识提升．
2．题2的检测结果统计显示有1/3的学生错选,反映课前学生对旋转角的认识有偏差,教学中要引起重视,不能简单一带而过,要通过举例分析,帮助学生纠正对旋转角的错误认识．
3．题3的检测结果显示：学生对平移、轴对称性质认识全面的学生均不足40%,分别有2名、8名学生对轴对称性质、平移性质已全然不知．由此可见,本节课有必要在探究旋转性质之前,先唤醒学生对前两种图形变换性质的认知,帮助学生理顺图形变换性质的研究思路,指导学生运用类比的思想方法探究旋转的性质,协助学生进一步完善图形变换的知识结构.
二、课堂实录
1.问题情境
T：日常生活中,经常看到以下情景（课件显示图3．图中的叶片都在转动）.
T：同学们,这样的图形运动你见过吗?
S：见过.
T：这是一种什么样的运动?
S：旋转.
评析通过学生熟悉的旋转现象,让学生初步感受生活中的旋转,以便自然进入后面对数学中旋转的学习探讨.
2.建构活动
活动一认识旋转
T：生活中还有与上述情景类似的现象吗?请举例.
S：旋转的摩天轮、钟摆等
T：上述情境中的运动现象有什么共同的特征?（课件显示运动的钟摆,再数学抽象,用《几何画板》展示钟摆旋转的过程）
S：都在绕着一个点旋转.
T：以前我们还学过哪些图形运动?你能类比它们的概念,归纳出旋转的特点吗?
S：平移、轴对称.（思索）
T：前面大家已发现了这种运动都绕着一个点转,转时有没有方向?
S：有,有的逆时针,还有的顺时针.
T：平移时要移动一定的距离,那么旋转呢?
S：转动一定的角度.
T：（结合前面探究分析出的旋转的三个特点,给出旋转、旋转角的概念,并板书）
T：如图4,正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBF,点D与点B重合.
(1)画出△CBF.
(2)旋转中心是哪个点?
S：（操作）,旋转中心是点C.
T：你能找出旋转角吗?
S1：旋转角是∠ECB.
T：为什么?
S1：因为,（看板书,复述）旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角（对自己答案产生怀疑,并停下回答,思考着）等
S：是∠ECF,因为,点E与点F是一对对应点,点C是旋转中心.
T：旋转了多少度?为什么?
S：90°,因为∠DCB也是一个旋转角,由正方形ABCD可知∠DCB等于90°,所以旋转了90°.
评析本活动中运用了抽象、找共同属性、类比的教学方法,其中,由实物图片抽象成几何图形,是研究生活中的数学现象的一般方法,寻找共同特征,抓住要点是概念教学的重要环节,类比是常用的学习方法,
活动二探索旋转的性质
T：上面旋转中的两个三角形,△CDE与△CBF有何关系?
S：全等.
T：在前面学习的图形变换中也都有这样的现象,但它们都不止这一条性质,还有哪些性质呢?
S：轴对称中,对应点连线被对称轴垂直平分．
T：很好,这条性质反映的是对应点与对称轴的关系,那么学习旋转,要研究对应点与谁之间的关系呢?
S：旋转中心.
T：（在图4的基础上,隐去如图5中的虚线部分,只呈现三角尺中间的小三角形与点C）观察图中的小三角形,利用直尺或量角器,(1)探究对应点与旋转中心的连线有什么关系；(2)对应点与旋转中心的连线所成的角有什么关系?并考虑它们与什么有关.
（学生操作、交流、汇报）
（教师结合学生的探讨,归纳并板书图形旋转的三条性质）
评析本活动中,首先类比平移、轴对称性质,明确研究旋转方向,而后通过问题引导,组织学生操作、交流、讨论,实现学生对旋转性质的自主建构．
活动三探索旋转的画图
T：如图6,△M’N’P’是△MNP绕点D顺时针旋转1200后的图形,图中有哪些线段相等,哪些角相等?
S:ND等于N’D,MD等于M’D,PD等于P’D,∠PDP’等于∠MDM’等于∠NDN’等于120°.
T：△M’N’P’是怎样画出的?
（学生思考片刻,热烈交流讨论）
T：请大家交流一下你们的想法,谁来说说?
S：连结DN,用量角器在DN的左侧画∠NDN&,acute,’使∠NDN’等于120°,DN’等于DN,同样的方法画出点P,M旋转后的对应点P’M’,连结N’P’,P’M’,M’N’就得到△MNP绕点D顺时针旋转1200后的图形了.
T：表述得非常清楚、简洁,这样的画图关键是什么?
S：关键是画出三个顶点旋转后的对应点．
T：对,画一个图形旋转后图形的关键是画准该图形关键点（如三角形顶的点）旋转后的对应点．
评析本活动中,用“说画图想法”取代“动手操作”,可节省学生盲目画图的操作时间,增加学生思考、交流时间,在教学上,通常应思考“走”在操作前.
3.数学运用（运用旋转性质画图）
例1 如图7,已知点A和点O,画出点A绕点0逆时针方向旋转1000后的图形.
例2如图8,已知线段A曰和点O,画出线段AB绕点O逆时针旋转1000后的图形．
课堂练习：如图9,已知△ABC和点D,画出△ABC绕点O逆时针方向旋转1000后对应的三角形,
评析本环节的教学,运用了从简单到复杂的思路,注重学生动手操作体验,符合一般的认知规律和学生的认知特点.
4.问题式小结
T：今天的学习,你有哪些收获?
S：通过今天的学习,我们知道什么是旋转、旋转的性质和如何进行旋转的画图等
T：回顾我们探索图形旋转的性质的过程,你对如何研究图形变换有哪些认识?
S：各种图形运动的性质都研究对应点,平移研究对应点与平移方向、平移距离之间的关系,轴对称研究对应点与对称轴的关系,旋转研究对应点与旋转中心的关系．
5.思维拓展
将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A’B’C’,它们的对应点与旋转中心之间有何关系?
评析本节课的“问题式小结”可帮学生回顾学习内容、领悟学习方法、形成整体认知,“思维拓展”可引导学生继续研究,并为下节课做铺垫.
三、课后检测
1.课后检测题目设计与检测意图分析
题1 （同课前检测的第2题）
检测意图 本题放在课后检测题中,其意图是考查学生对本节课的重要知识与技能目标——认识旋转中的旋转角概念的认识,同一题在课前、课后都检测,便于对两次检测结果进行对比分析,测量出通过本节课的学习,学生在图形旋转认识上的变化情况,分析教学的有效性.
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题2“旋转”有哪些基本性质?请写出.
检测意图 “探索旋转的基本性质”是本节课的重要过程与方法目标、教学难点,“理解旋转的基本性质”是本节课的教学重点．本题要求学生用文字叙述旋转的性质,从一定角度可有效检测出学生经过今天这节课的学习,在教学重要目标、重点、难点上的学习效果.
题3 如图10,画出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的对应三角形.
检测意图 90°用三角板、量角器、尺规均可画（作）出,以此在提高操作便捷性的前提下,可有效检测学生对“按要求画出简单图形旋转后的图形”的掌握情况,深层次考查学生对“旋转的基本性质”的理解程度.
2.课后检测结果统计（见表2）、分析与教学反思
1．对比后测题l与前测题2的作答情况,可见通过本节课的学习,能正确认识旋转角的学生数增加了7人,但仍有7人（约占19%的学生）没能正确识别该旋转情境中的旋转角,一方面说明本题的题型选择恰当,迷惑选项设计合理,具有良好的区分度和考查效度,另一方面也反映让学生认识旋转角不是一件简单的事,反观前面的教学实录发现：在给出旋转角概念之后,寻找旋转角的练习仅一个,虽后面探索旋转性质、旋转画图也涉及旋转角,但较为一般的旋转角的辨析性练习不足,导致部分学生对旋转角的概念理解不到位.
2．由后测题2的作答结果可以看出：学生对“对应点到旋转中心距离相等”的认识深刻,对“每对对应点与旋转中心连线所形成的角彼此相等”的掌握情况较好,这得益于教学中,这两条性质的得出是在教师引领下,学生自主探究获得的,且在后面的画图中反复运用到它们,意想不到的是学生对“旋转前、后图形全等”的认识不足、印象不深,原凶出在教学中处理简单,只有师生结合图2的一问一答,教师对图形变换性质探究的思路不够深刻到位,只是片面地强调“对应点与旋转中心的关系”.
改进举措：在原课堂小结后接着追问：平移、轴对称或旋转前后的两个图形之间有何关系?我们研究各种图形变换性质的思路是什么?而后师生共同提炼、归纳．这是一种“先整体,后局部”的研究思路,即不论是平移、轴对称或旋转,变换前后的两个图形整体全等,因图形是由点构成,还需研究对应点与相应图形变换要素之间的关系,平移的要素是平移的方向与距离,轴对称的要素是对称轴,旋转的要素是旋转中心与旋转角．这样,学生对这些性质的认识将会再上一个台阶,形成一个更为清晰、完整而深刻的认识,同时还能切实领会数学研究的一些基本套路.
3．后测题3的正确率达86%,说明通过本节课的学习,绝大部分学生已掌握简单的旋转画图,从出错情况看,多数是因对旋转角认识不到位,导致画图错误,可见,认识旋转角的教学确实需要加强.
相关研究表明,学生在学习新的知识时,持有的相关前概念会影响其学习,原有的认知模式也会影响知识的建构．了解学生的前认知是进行有效教学设计的基础,在新课前精心设计前测试题进行测试,可帮助教师了解学生的前认知,在新课之后进行有特定目的的后测,一方面可以从一定角度检测教学的效果；另一方面,可便于教师做好后面补救性教学、拓展性教学,或带领学生直接进入后续内容的学习等等,课前利用前测了解教学基点,设计教学方案：课上注重调动学生,合理运用教学方法；课后通过后测反思教学效果、制订后续教学计划,这样的教学是真正关注学生的教学,是关注有效性的教学.
总结：本论文可用于旋转学生论文范文参考下载，旋转学生相关论文写作参考研究。
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