《应用思维导图提升数学教学效率》
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思维导图在数学教学中的应用,有利于学生明确知识的脉络结构,了解知识与知识之间的内在联系及区别差异.在课堂教学中,引导学生应用思维导图,能有效帮助学生建构知识框架体系和创造性思维的发散,促进知识的迁移,解决学生在学习中遇到的问题.以下,便是笔者就如何应用思维导图提升数学教学效率做出的论述.
一、归纳整理,发现区别联系
思维导图在课堂教学中的应用,首要在于引导学生了解导图中的脉络结构、“线条”之间的划分内容,明确了解这单个分散的知识点内容,综合起来就是一个知识结构大框架.因此,在课堂实际中,教师应注重引导学生进行归纳整理,发现知识点间的区别联系.这样,学生才能有效建构思维导图,提升教学效率.
例如在“圆柱和圆锥”这一章节的学习过程中,笔者注重引导学生进行分类、归纳整理,建构数学思维导图来发现知识点之间的区别联系.如学生就侧面展开图、面积公式、体积公式、高线等方面的知识进行分类归纳,总结出圆柱的表面积公式为S圆柱等于2πrh+2πr2,体积为V圆柱等于πr2h;圆锥的表面积公式为S圆锥等于πrl+πr2（l为母线长度）;体积公式为V圆锥等于1/3sh（s为圆锥的底面积）;圆柱的高线有无数条,且每条相等;圆锥有且只有一条高线,即从圆锥的顶点到底面圆心的距离;圆柱的侧面展开图为长方形;圆锥的侧面展开图为扇形;等等,综合全面地归纳整理出“圆柱和圆锥”的思维导图,用于这一章节的回顾学习.
思维导图的应用,能直观全面地归纳学生在同一知识框架结构内学习的知识内容,简明扼要地直观表达知识点间的逻辑关系.因此,引导学生通过制作思维导图的方式,归纳整理零散知识点,绘成框架,分析内容之间的区别和联系,能有效提升数学的教学效率.
二、知识整合,提升教学效率
知识整合的过程,也就是学生进行“制图”的过程.这就要求学生充分了解知识的内在联系以及知识间的逻辑、层次关系,进行直观表达、阐述,以此来加深对概念的理解;运用到自主建构的思维导图上,梳理清晰并有效整合知识,帮助学生完成知识点的学习,促进知识迁移,提升数学教学效率.
例如在“多边形面积的计算”这一章节的教学时,笔者指导学生进行知识整合的探究性学习,罗列思维导图.学生在探究中得出了多边形下可分为长方形、正方形、四边形、梯形、三角形等等,这些图形属于“同级”的关系,其面积都有固定的求解公式,而菱形,则属于特殊的四边形.因此,四边形下可分为平行四边形、菱形和其他四边形.在探究一些多边形的面积时,学生则探究得出这些不易求解的多边形,可通过“分割”的方式,将其分为已学习过的内容,如六边形可将其分割成两个梯形进行计算,具体还要视情况而定,解题方式还需具体考虑给出的数据.通过思维导图的整合,学生综合归纳出一类型问题的解答方式.
小学阶段学生关于数学的学习,看似不存在联系,但整个阶段的学习,都存在一定的逻辑性和藕断丝连的关系.因此,教师在具体教学中,要应用思维导图的方式,将零散的知识内容进行整合,让学生充分感知数学的“整体性”,进行充满探究性意义的教学.
三、协助反思,完善知识结构
思维导图的建构,就是知识框架结构的缩影.在学生建构起自主的思维导图之后,教师应广泛地引导学生自主讨论,对知识结构之间的层级关系和内容进行交流补充;教师再辅以反思,力求建构起最完善的思维导图,有利于学生增强学习的自我导向性,用于学生日后的内容学习.
例如在分数的教学中,在对知识内容的纵深探究之后,笔者便引导学生进行思维导图的绘制,让学生完善归纳此阶段数学学习的内容,形成知识体系.学生在引导下,从分数的意义、分数与除法（即A÷B等于A/B）、真分数与假分数、约分与通分、分数与小数的互化进行了分析探究.涵盖了这一阶段“分数”学习的各项知识内容,以及总结先前的知识内容.但在真分数假分数这一脉络中,笔者便发现学生的“漏洞”.在真分数与假分数这一脉络下,学生只分为了“真分数”和“假分数”,而忽略了“带分数”,如“3[13]”的相关知识内容.笔者便深入协助学生对这一细小内容进行了反思补充.“约分与通分”这两个脉络的概念意义,学生也出现了混淆的情况,笔者也协助学生重新分析了内容,深化了概念知识,让学生将“最大公约数”和“最小公倍数”重新进行了对号入座,完善了有关“分数”的知识结构.
引导学生应用思维导图进行知识框架结构的建构,对学生而言,是将知识“融会”的一个过程,使学生综合全面地列出知识间的逻輯关系.亦能使教师直观地考查学生这一阶段的知识掌握情况,对数学课堂效率的提升有很大的意义.
在课堂实际教学中应用思维导图是全新的教学方式,对学生的日常学习能产生巨大的影响.在课堂教学中,教师采用归纳整理、知识整合、协助反思的教学策略,能具体帮助学生建构思维导图,了解并明确知识点间的逻辑关系,认知到数学知识具有“整体性”原则,完善形成知识框架结构,有效提升数学教学效率.以上,便是笔者就如何应用思维导图提升教学效率做出的论述.
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