《初中数学图形和几何中的策略性知识的教学》
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摘 要：初中数学教学的核心任务在于教会学生习,并学会应用初中数学策略性知识,认知心理学将知识分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识三类.陈述性知识主要是“是什么”的知识,以陈述正确性为主;程序性知识主要是“为什么”的知识,以分析理解为主;策略性知识主要是“怎么想”,以分析理解的思维方法为主.策略性知识是对内调控的智慧技能,是关于如何学、如何思维的知识,是关于如何使用陈述性知识和程序性知识去学习、记忆、解决问题的一般方法和规则,这正是数学学习的核心.
策略性知识的教学在数学教学中起着举足轻重的作用,而平面图形与几何的学习在初中数学学习中占据了半壁江山,对图形与几何中的策略性知识及导学策略的研究尤为重要.
关键词：策略性知识;内容结构;方法结构;数学思想方法;导学策略
一、初中数学图形与几何中的主要策略性知识
(一)关于内容结构的策略性知识
1.从学习的思路看
从一般到特殊是认知规律的一般过程,也是数学学习的认识过程,在三角形和四边形的学习中,三角形的学习我们是从一般三角形 ——等腰三角形——等边三角形 ——直角三角形这样的一般到特殊的学习思路展开的,类似的,在四边形的学习中也是从一般的四边形——平行四边形——矩形、菱形、正方形进行学习的,这种几何的学习思路为学生的学习提供了框架结构和明晰的研究思路.
2.从学习的角度看
对于一个要研究的几何图形,我们通常从定义——性质——判定——应用这样的角度展开,而研究性质主要是从边、角、特殊线段（角平分线、高线、中线、对角线）等元素展开研究学习,这种框架结构让学生明确研究方向.
(二)关于方法结构的策略性知识
1.初中数学主要的数学思想
（1）转化与化归：当学生解决问题思维受阻时,常根据问题的条件和结论,采用某种手段转换问题,转化为熟悉的问题,或者容易解决的问题,这就是转化与化归.
（2）分类讨论：就是按照一定的标准,把研究对象分成几个部分或者几种情况,逐一加以解决,最后总结出结论,实质就是化整为零,各个击破,化大难为小难的策略.
（3）数形结合：研究问题是把数和形结合考虑,把数量关系转化为图形的性质,或者把图形的性质转化为数量关系,从而使复杂的问题简单化.
（4）方程与函数：将几何问题转化为代数问题,建立方程加以解决,当然在几何学习中,方程问题也可以转换为函数问题解决.
2.初中数学常见的数学方法
（1）类比：数学知识之间存在着紧密的联系,新知识往往是若干旧有知识点的重新组合或是旧有知识的引申和扩展.
（2）特殊到一般,再由一般到特殊反复认识的过程是人们认识世界的基本过程之一,特例探索,发现规律,利用这一规律解题.
（3）观察、猜想、验证是探索几何图形的规律,探索几何图形的性质中是非常有效的方法,学生通过观察猜想验证这一方法的数学活动过程,可以感受探究问题的方法,积累研究数学问题的经验,在学习几何图形的性质中会用观察、猜想、验证的方法.
（4）概念的学习是把握数学概念的内涵和外延,把握概念的本质属性,理解数学概念的名称,数学的符号语言,图形语言,文字语言之间的转化,加强数学概念的运用,探索概念之間的联系,并形成准确的数学概念体系.
（5）证明两个角相等的常见套路：在几何的证明中往往需要证明两个角相等,此时结合条件,可以引导学生证明两个角相等,如果在一个三角形中可以转化为证明等腰,或者证明等量加等量和相等,也可以证明两个角所在的三角形全等,或转化为证明平行线中的同位角,内错角,角平分线中的两个角分别相等.
（6）与中点有关的解题方法：中点作为条件,解题中经常会遇见,结合已知联想到等腰三角形的三线合一,倍长中线,构造中位线,平行加中点构造全等,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,让学生掌握与中点有关的解题方法,形成解题的套路,就是一种解题的策略.
二、关于图形与几何中的策略性知识的导学策略
导学策略应当呈现学生自主、合作、探究的基本特征,让学生经历体验感悟导策略性知识的学习过程,导学策略要体现创设情境——渗透——模仿——应用的过程,达到熟练掌握策略性知识的目的.
(一)创设问题情境
教师在起始课中要运用各种手段,让学生带着问题主动探索新知,唤起学生强烈的求知欲,强烈的求知欲使他们总喜欢“打破砂锅问到底”,根据最近发展区理论,让学生现有的知识与新学的知识冲突,发现学习的价值和意义.
(二)示范方法,渗透思想,初步感知
工欲善其事,必先利其器,为了帮助学生掌握策略性知识,老师要精心设计,通过示范方法,渗透数学思想,让学生初步感受知策略性知识带来的高效率,发现策略性知识学习的意义与效果,促进学生对策略性知识学习的兴趣和需要,从而主动学习.
(三)模仿运用,感悟体会
1.课堂教学中要创设自主探索与合作交流的时机,让学生在小组交流中碰撞火花,模仿同伴的思路及方法,加深对策略性知识的理解,此时老师设置的导学问题应具有探讨的价值.
2.教师把握追问的时机,追问学生是怎么思考的,为什么这样思考,充分展示学生的思维过程,感悟策略性知识的运用,同时学生思维受阻时也可提供思路导航,适时点拨、启发学生如何寻找问题的突破口.
(四)应用反思,自我评价
从初步感悟策略性知识到灵活运用策略性知识解决问题是一个漫长的学习过程,教学时教师应结合教学内容,不断要求学生进行反思和自我评价学习效果,总结经验教训,使学生养成主动学习策略性知识、自觉运用策略性知识的意识,逐步做到自觉运用,养成习惯,形成套路.
“未来的文盲不是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人.”因此,加强策略性知识的教学不仅是提高学生学习成绩的需要,更是开展素质教育的需要.更重要的是,策略性知识能让学生学会思考,学会学习,使学生终身受益,发展学生的终身学习力.
参考文献：
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