《数学教学中培养学生推理能力的策略探研》
本文是数学教学相关论文如何写与学生推理能力和数学教学和策略类硕士论文开题报告范文.
摘 要：推理能力是学生数学素养的重要标志,推理能力影响着学生的数学学习效果,培养学生推理能力是数学教学的重要任务.文章从创设情境——孵化推理、经验移植——助力推理、直观图式——简化推理等方面研究数学教学中培养学生推理能力的策略,以优化推理环境,简化推理程序,降低推理难度,提高推理效能,促进学生推理能力发展.
關键词：数学教学；推理能力；能力培养；思维能力
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）01-0044-01
推理是人脑根据已知判断或前提推导出一个新的判断或结论的思维过程,推理是数学的基本思维方式,推理在数学学习中具有极其重要的作用.推理是一种形式逻辑,具有一定的抽象性,培养学生的推理能力是一项较为艰巨的工作.要有效培养学生的推理能力,教师需要采取特殊的策略助推学生推理,让复杂的问题简单化,使抽象的思维形象化.在数学教学实践中,笔者寻觅到推理的推进器：情境、经验、图式,优化了推理环境,简化了推理程序,降低了推理难度,提高了推理效能,有效地促进了学生推理能力的发展.
一、创设情境——孵化推理
推理如同破案,需要一定的客观证据作为有力的支撑,现场的蛛丝马迹为案情的推断提供了真实可靠的依据.抽象的推理需要依赖具体的情境,情境是推理的孵化器,在具体情境中推理,不仅能够激发学生推理的积极性,而且能使学生的思维过程趋于简单化.情境为学生的推理插上翅膀,让抽象思维的羽翼更加有力,能促进学生推理能力的提高.
万丈高楼平地起,情境是推理大厦的基石.情境优化了推理环境,让学生思维变得丰满,使冰冷的推理变得有温度,让理性的推理变得感性.有效的推理活动必须基于具体情境,创设情境是推理训练的首要任务.例如,“可能性”一课的重点是“对一些事件的可能性作出正确的判断”,这也是教学的难点.在教学过程中,教师可为学生创设一个摸球游戏情境,组织学生猜想、验证.学生在摸球活动中搜集数据,根据真实的数据归纳总结,得到一个带有趋势性的结论,懂得“哪种颜色球的可能性大”.摸球情境为学生提供了感性认知基础,让学生亲身体验感悟,使得推理活动真实有趣,推理过程有理有据,有效地培养了学生的归纳推理能力.
二、经验移植——助力推理
德拉·梅尔说：“经验犹如一盏明灯的光芒,它使早已存在于头脑中的朦胧的东西豁然开朗.”经验能让人清晰地看到往事,让学生及时发现错误,经验能使人思维变得灵敏,让学生思想更加深刻.经验和推理密不可分,经验为学生照亮推理的道路.经验是推理的助推器,经验可以为学生的推理活动助力,让学生迅速获得推理的方法,使逻辑推理变得简单而便捷,提高推理的效率.
学生若拥有丰富的生活、学习等方面的经验,在推理时就会进行类比迁移,将已有经验移植到现实推理中,为当前的推理提供助力.经验可以启迪思维,让学生快速发现问题解决的路径,可以简化推理程序,提高问题解决效果.例如,在教学“梯形的面积计算”一课时,教师可以首先组织学生回忆三角形、平行四边形面积推导的过程,接着让学生将梯形与三角形进行类比.学生在类比中发现梯形面积推导与三角形面积推导属于同类问题,可以采用同样的方法进行推导,于是将三角形面积推导时采用的“转化策略”迁移到梯形面积的推导中,有效地推导出梯形的面积计算公式.调用已有经验可以有效解决问题,已有经验是推理的助力器,经验移植是推理的捷径.教师在教学过程中要帮助学生积累经验,教学生在推理时有意识地进行经验移植.
三、直观图式——简化推理
苏霍姆林斯基认为,直观是照亮认识途径的光辉.要培养学生的推理能力,利用直观图式是最为有效的方法之一.直观图式是利用直观的数学符号或图形,将信息以直观形态予以呈现,使得抽象的思维过程得以直观显现.直观化的认知图式能让推理思路更加清晰,简化推理过程,优化推理手段,较好地培养学生推理能力.
数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”数形结合是一种变抽象为直观的思想,教师在数学教学中可以利用数形结合的方法,将数转化为图形,进行直观化推理,简化推理程序,帮助学生有效地获得结论.例如,在教学“分数加法和减法”一课中,为了帮助学生掌握推导方法和理解计算结果,教师可以让学生利用长方形纸折一折、涂一涂、看一看.该活动将数与形结合,将抽象的计算转化为直观图形,让难以理解的算理变得简单易懂.直观图式是推理的简化器,教师要教学生主动画图,掌握画图的策略,不但要学会纸上画图,还要达到脑中画图的境界.要学会借助直观图形来分析和解决数学问题,以增强推理的直观性,让推理变得简单易行,实现高效推理.
风筝凭风直摇上,思维驰骋需借力,而情境、经验、图式是推理的三大利器.在数学课堂教学中,教师要为学生创设情境,帮助学生积累数学经验,教会学生画图策略,为学生推理能力的发展插上腾飞的翅膀.
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